大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动.ppt

第一章 质点的运动（一）,1 某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3+6(SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向,一、选择题,2 一质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,3 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率),（A）只有(1)、(4)是对的 （B） 只有(2)、(4)是对的 （C）只有(2)是对的 （D） 只有(3)是对的,(1),(2),(3),(4),4 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，,5 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (D) 抛体运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (E) 圆锥摆运动,分析,8. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （A）北偏东30 (B)南偏东30 (C)北偏西30(D)西偏南30,E,W,N,S,二、填空题,1. 在表达式 中，位置矢量是 ；位移矢量是 。,2 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻是 。,质点通过原点时，,解：,分析：求极值的问题,4 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当为3s时，质点的速度v =_,23m/s,6 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为 ，其中v0和b都是正的常量则t时刻齿尖P的速度大小为 ，加速度大小为 .,7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程随时间的变化关系为 ，汽车在t=1s时的切向加速度 ，法向加速度大小为 ，加速度的大小和方向为 和 。,8. 半径为R的圆盘在固定支撑面上向右滚动，圆盘质心C的运动速度为 ，圆盘绕质心转动的角速度为 ，如图所示.则圆盘边缘上A点的线速度为 ；B点的线速度为 ；O点的线速度为 .,分析：刚体上某质点的运动可看为随质心的平动和绕质心转动的合成,1有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=5t2-3t3（SI）试求(1)在第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒末的加速度,解： （1）第2秒内的平均速度表示为：,“-”表示平均速度方向沿x轴负向。,(2) 第2秒末的瞬时速度,(3) 由2秒末的加速度,计算题,2.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质点运动的轨道方程,并画出轨道曲线;(2)t1=0s和t2=120s时质点的 的速度、加速度。,解：(1)从运动方程中消去时间就得到轨道方程,(2),t1=0s时,t1=120s时,证明： （1）,消去t得轨道方程为,（椭圆）,（2）,上式表明：加速度恒指向椭圆中心。,（3）当t=0时，x=A1，y=0，质点位于图中P点,质点位于 时，,显然质点在椭圆形轨道上沿反时针方向运动。 而在M点，切向加速度的方向与速度的方向相反。 所以，质点在通过M点速率减小。,o,o,y,x,M,质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？,4. 如图，有一小球从高为H处自由下落，在途中h处碰到一个45o的光滑斜面与其作完全弹性碰撞(且碰后速度大小不变，方向变为水平向右)。试计算斜面高 H为多少时能使小球弹得最远？,解：小球与斜面碰撞时的速度为:,v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出的水平距离为:,因为完全弹性碰撞，小球弹射的速度大小为:,据极值条件,所以上条件为极大的条件,5河水自西向东流动，速度为10km/h一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西300，相对于水的航速为20km/h此时风向为正西，风速为10km/h试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）,西,东,北,南,解：,方向：南偏西30o,第一章 质点运动学（二）,解:,一、选择题,2. 下列说法中，哪一个是正确的？ (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s，说明它在此后1s内一定要经过2m的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大,3 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以3m/s 的速率匀速行驶, A 船沿x轴正向, B船沿y轴正向,今在船 A 上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单位矢量用i，j表示 ), 那么在 A 船上的坐标系中, B 船的速度（以 m/s 为单位）为,1.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为 , 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度为 ,二、填空题,2一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为： (S I)，式中b、c为大于零的常数，且b2R c （1）质点运动的切向加速度 at ,法向加速度an （2）质点经过t 时at an。,解：速率为：,-c(m/s2),三、计算题,1 一质点在xOy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数ax=2,ay=36t2。已知t=0 时，r0=0,v0=0,求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程，(3)此质点的切向加速度。,质点的运动方程为：,(2) 上式中消去t,得y=3x2, 即为轨道方程。可知是抛物线。,质点的运动方程为：,()求切向加速度,2. 一电子在电场中运动，其运动方程为 , (SI),(1) 计算电子的运动轨迹；(2) 计算t=1s时电子的切向加速度、法向加速度及轨道上该点处的曲率半径；(3) 在什么时刻电子的位矢与其速度矢量恰好垂直；(4) 在什么时刻