MedicalImage4空域模板增强.ppt

1,医学图像处理,信自学院生医系,2,第三章 医学图像增强,3.1 图像增强概述 3.2 空域图像增强 3.3 频域图像增强,3,3.2 空域图像增强,3.2.1 空域点运算增强 3.2.2 空域模板增强 3.2.2.1 概述 3.2.2.2 平滑滤波器 3.2.2.3 锐化滤波器,4,3.2.2.1 概述,1.空域滤波器的定义 2.空域滤波器的分类,5,3.2.2.1 概述 1.空域滤波器的定义,使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。,6,2. 空域滤波器的分类,处理效果分类 数学形态分类,锐化滤波器,平滑滤波器,空域滤波器,7,3.2.2.1 概述,线性滤波器的定义 线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义： R = w1z1 + w2z2 + + wnzn 其中：wi i = 1,2, ,n 是模板的系数 zi i = 1,2, ,n 是被计算像素及其邻域像素的值,8,3.2.2.1 概述,非线性滤波器的定义 使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而不使用乘积和的计算 R = w1z1 + w2z2 + + wnzn,9,3.2.2.1 概述,主要非线性滤波器（序值滤波器Rank Value Filter） 中值滤波 主要用途：钝化图像、去除噪音 计算公式：R = mid zk | k = 1,2,9 最大值滤波 主要用途：寻找最亮点 计算公式：R = max zk | k = 1,2,9 最小值滤波 主要用途：寻找最暗点 计算公式：R = min zk | k = 1,2,9,10,3.2.2.1 概述,举例：最大值滤波,返回中值滤波,11,3.2.2.2 平滑滤波器,1.平滑（钝化）滤波器的主要用途 2.基本低通滤波 3.中值滤波,12,1.平滑（钝化）滤波器的主要用途,对大图像处理前，删去无用的细小细节 连接中断的线段和曲线 降低噪音 恢复过分锐化的图像,13,2.基本低通滤波,滤波器模板系数的设计 模板尺寸对滤波器效果的影响 低通空域滤波的缺点和问题,14,2.基本低通滤波,滤波器模板系数的设计 根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数 例如，选择高斯函数作为冲激函数 g(x,y) = h(x,y) * f(x,y),0,15,2.基本低通滤波,设计模板系数的原则 1）大于0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3x3的模板,5x5的模板,16,2.基本低通滤波,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,1,0.5,1,1,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,1/25 *,1/17 *,2）通过求均值，解决超出灰度范围问题,17,2.基本低通滤波,模板运算举例,以模块运算系数表示即：,3,4,4,4,5,6,6,7,8,Mean filter Box模板,18,2.基本低通滤波,将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。,高斯模板,19,2.基本低通滤波,模板尺寸对滤波器效果的影响 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多,20,2.基本低通滤波,原图,3x3模板,9x9 模板,5x5 模板,21,2.基本低通滤波,低通空域滤波的缺点 如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节。,22,3.中值滤波 median filter,虽然均值滤波器（Mean filter）对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。,23,3.中值滤波,中值滤波的原理 用模板区域内象素的中值，作为结果值 R = mid zk | k = 1,2,9 强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）,24,3.中值滤波,例（一维）： 原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：,2,2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,2,6),2,(1,2,2,4,6),2,2,4,4,4,4,4,(2,4,4),25,3.中值滤波,中值滤波算法的实现 将模板区域内的象素排序，求出中值。 例如：3x3的模板，第5大的是中值， 5x5的模板，第13大的是中值， 7x7的模板，第25大的是中值， 9x9的模板，第41大的是中值。 对于同值象素，连续排列。 如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）,26,3.中值滤波,例：,2,3,4,5,6,6,6,7,8,27,3.中值滤波,中值滤波算法的特点 在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节 对滤除椒盐噪声最有效 当噪声点个数大于模板宽度的一半时,中值滤波效果不好。,比较：最大值滤波器，最小值滤波器,28,3.2.2.3 锐化滤波器,1. 锐化滤波器的主要用途 2. 一阶微分滤波器 3. 二阶微分滤波器 4. Canny算子 5.高频补偿滤波,29,1. 锐化滤波器的主要用途,超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善 图像识别中，分割前的边缘提取 锐化处理恢复过度钝化、曝光不足的图像,30,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器的原理 均值产生钝化的效果，而均值与积分相似，那微分能不能产生相反的效果，即锐化的效果呢？结论是肯定的。 在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个矢量： f = f / x , f / y,31,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器的原理 计算这个矢量的大小（模）为： f = mag(f ) = (f / x)2 +(f / y)21/2 考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。 (f / x) 用（z5 z6）近似 (f / y) 用（z5 z8）近似，组合为： f (z5 - z6)2 + (z5 - z8)21/2,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,32,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器的原理 用绝对值替换平方和平方根 有： f |z5 - z6| + |z5 - z8| 另外一种计算方法是使用交叉差： f (z5 - z9)2 + (z6 - z8)21/2 f |z5 - z9| + |z6 - z8|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,33,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器模板系数设计 Roberts交叉梯度算子 Prewitt梯度算子 Sobel梯度算子,34,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器模板系数设计 Roberts交叉梯度算子 f |z5 - z9| + |z6 - z8| 梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。 两个模板称为Roberts 交叉梯度算子,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,0,1,-1,0,-1,0,0,1,35,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器模板系数设计 Prewitt梯度算子3x3的梯度模板 f |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | + |(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,-1,1,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1,36,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器模板系数设计 Sobel梯度算子3x3的梯度模板 f |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | + |(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,-2,2,0,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,1,1,2,37,Kirsch算子： 考察像素z5的8个邻点。用三个相邻点的加权和减去剩下5个邻点的加权和，并令z5三个邻点环绕移位，经多次计算，取其中差值大者。,2. 一阶微分滤波器,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,38,2. 一阶微分滤波器,一阶微分滤波器的两种应用 （1）梯度25的赋最大值255，否则赋原值。 边被增强，背景保留 （2）梯度25的赋最大值255，否则赋0。 边被增强，图被二值化,39,3. 二阶微分滤波器,滤波器模板系数的设计 根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数: g(x,y) = h(x,y) * f(x,y),0,40,3. 二阶微分滤波器,二阶微分算法的基本原理,41,3. 二阶微分滤波器,由前面的推导，写成模板系数形式即为Laplacian算子：,42,3. 二阶微分滤波器,Laplacian变形算子,43,3. 二阶微分滤波器,Marr算子(LOG算子),由于Laplacian算子对噪声点比较敏感，所以效果更好的是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行Laplacian 运算。,44,常用的LOG算子是55的模板：,检测结果与的值选取有关。小时，边缘位置准确，但细节过多。,LOG算子表达式:,45,LOG到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线,46,3. 二阶微分滤波器,Wallis算子,它可以看作是校正了视觉的指数特性后的Laplacian运算。,因为人眼对画面信号的处理过程中有一个近似的对数运算环节，wallis算子解决了Laplacian微分算子对画面比较暗的部分锐化比较弱的缺陷。,47,3. 二阶微分滤波器,设计模板系数的原则 1）中心系数为正值，外围为负值 2）系数之和为0（变形算子除外） 3）模板元素个数作为模板前平均系数，解决超出灰度范围问题,1,-1,1,8,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/9 *,1/25 *,3 x 3 模板,5 x 5 模板,48,3. 二阶微分滤波器,滤波器效果的分析 灰度为常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了 边缘被增强了 图像的整体对比度降低了 计算时会出现负值，归0处理为常见,49,3.2.2.3 锐化滤波器,基本高通空域滤波的缺点 高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度,50,3.2.2.3 锐化滤波器,高频补偿滤波的原理 弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。 高通滤波可看作为： 高通 = 原图 低通 在上式原图上乘一个扩大因子A， 有高频补偿滤波： 高频补偿 = A*原图 低通,51,3.2.2.3 锐化滤波器,高频补偿滤波的原理 高频补偿 = A原图 低通 = (A 1)原图 + （原图 低通） = (A 1)原图 + 高通 当A = 1时，高频补偿就是高通滤波， 当A 1 时，原图像的一部分被加到高通中。,52,3.2.2.3 锐化滤波器,滤波器扩大因子及模板系数设计 对于 3x3的模板，设 w = 9A 1；（高通时 w = 8）A的值决定了滤波器的特性 当 A = 1.1时，意味着把 0.1个原图像加到基本高通上。,-1,-1,w,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/9 *,高频补偿模板,53,3.2.2.3 锐化滤波器,高通及高频补偿模板尺寸的选定 照理讲，高通和高频补偿的模板尺寸可以比3x3大。例如： 模板取7x7，高通权值为48，其它均为-1，规整化系数为1/49 根据经验，高通滤波模板很少有大于3x3的,54,3.2.2.3 锐化滤波器,高频补偿滤波器效果的分析 高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边，又保留了层次。 噪音对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪音。,55,1、有1种常用的图象增强技术是将高频增强和直方图均衡化结合起来以达到使边缘锐化的反差增强效果，以上2个操作的先后次序对增强效果有影响吗？为什么？ 解答 2、讨论用于空间滤波的平滑滤波器和锐化滤波器的相同点，不同点及联系。 解答,思考题,56,1、高频增强是一种线形操作，但直方图均衡化是一种非线形操作，所以2个操作的先后次序对增强效果有影响，不能互换。,解答