中考第一轮复习公开课教案之《四边形》----《特殊的平行四边.doc

中考第一轮复习公开课教案之四边形-特殊的平行四边形开课教师：黄英 辅导教师：邵锴 开课时间：2008/03/26 上午第三节 开课班级：9（2） 开课地点：多媒体（2）复习目标：1、在理解平行四边形的概念、性质和判断定理的基础上，进一步掌握好矩形、菱形和正方形的相关性质和判定。2、引导学生掌握在好矩形、菱形和正方形等的相关性质和判定方法下，通过在定理的证明和应用的教学中，使学生进一步加强从题设和结论出发，寻找论证思路的分析法和综合法，进一步提高学生的逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。3、 在预习和复习过程中综合一些实际的应用问题和知识综合性较强的问题，在夯实基础的前提下让学生进一步的培养好审题、读题以及读图的能力，体会数学的使用性和生活性。复习重、难点： 矩形、菱形和正方形的相关性质和判定方法及应用。学生知识点储备要求：1) 矩形、菱形和正方形的相关性质和判定方法。2) 平行四边形、矩形、菱形和正方形各图形之间的联系和转化。教学用具： 多媒体放映、三角尺、圆规等复习方法：实践操作法、合作探究复习过程：一、 回顾和思考：（多媒体展示）可让学生在讨论中合作完成图表中的每一个箭头上加上一个条件，使得各个图形转变成功；并完成第二个图表的填充，在利用图形的转变的基础上来了解和熟悉矩形、菱形和正方形的性质和判定方法，为灵活运用打好基础、做好储备。此处事从图形上直观的给出各个知识点的联系。二、知识梳理：在通过上面图形对特殊四边形的定义、性质和判定方法的回顾，进一步用表格的形式让学生来总结：（一）特殊四边形的定义和特性：定义边角对角线对称性矩形有一个角是直角的平行四边形四个角都是直角相等中心对称图形、轴对称图形菱形一组邻边相等的平行四边形四边相等互相垂直中心对称图形、轴对称图形正方形有一个角是直角、一组邻边相等的平行四边形四边相等四个角都是直角相等且互相垂直中心对称图形、轴对称图形注明：此处可以让学生通过问题形式进行回顾，并进行回答。（二）特殊四边形的判定： 条 件矩形1、 定义： 有一个角是直角的平行四边形2、 对角线：对角线相等的平行四边形3、 角： 三个角都是直角的四边形菱形1、 定义： 有一组邻边相等的平行四边形；2、 对角线：对角线互相垂直的平行四边形；3、 边: 四条边都相等的四边形。正方形1、 定义： 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形；2、 对角线：对角线相等且互相垂直的平行四边形；3、 角： 有一个角为直角的菱形；4、 边： 有一组邻边相等的矩形。通过这两个的梳理让学生进一步掌握好特殊平行四边形的定义、性质和判定。三、复习思路和问题解决总结 1、在解决特殊四边形的有关问题时，应首先熟悉这些四边形的特征、识别方法，如矩形的对角线相等、四个角都是直角，菱形的四条边相等、对角线互相垂直等等；其次是在解题时要认真体会运用了哪些特征、识别，还有什么方法。例如通常欲证四边形是矩形（菱形），可先证它是平行四边形，再根据矩形（菱形）的特有条件证明它是矩形（菱形）；再则，要充分利用正方形的特征应用旋转方法或全等方法得全等三角形。 2、新课标比较重视通过平移、旋转变换掌握特殊四边形的概念特征和识别，会应用平移、旋转解决有关问题。注意： 在复习过程中要引导学生会利用已有的知识来进行分析和推理。四、例题评讲：中考链接： 在中考的选题中，特殊四边形的考点几乎覆盖了全国各地的试卷，使中考的一个重要的内容，而试题的范围也涉及了选择题、填空题、证明题和计算题等，此类问题多数源于课本的基础知识较为简单；而与特殊的四边形有关的开放探索性问题如：与相似形、一元二次方程、三角函数、圆、函数等知识构建起的综合题，更是作为压轴题的首选，有一定的探究性和开放性，值得引起大家足够的重视。（一）1、填空n 两条对角线（ 互相平分）的四边形是平行四边形n 两条对角线（互相平分且相等）的四边形是矩形n 两条对角线（互相平分且垂直）的四边形是菱形n 两条对角线（互相平分、相等且垂直）的四边形是正方形（分析：此题是考查大家对特殊四边形对角线的相关知识的认识）2如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（C ）（A）四边形ABCD是平行四边 （B）ACBD（C）ABD是等边三角形（D）CABCAD分析：此题考查的是进一步熟悉菱形的性质特点，巩固基础知识。3、若正方形的对角线长为2cm，则正方形的面积为4cm2。 分析：此题考查的是利用勾股定理解决三角形的边长关系，并会运用正方形的面积等于边长的平方这一知识点解决实际问题。（二）习题热身（可让同学们先行做好预习工作，也可作为课堂上的练习选用。）4如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( D ) (A)(-3，2) (B)(-2，-3) (C)(3，-2) (D)(2，-3)5、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为3 6、如图：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F；试判断四边形AFCE的形状，并给予证明。答:四边形AFCE 为菱形；理由如下： (分析：此题需要引导学生在观察图形的基础上 来进行选择如何证明菱形） EF垂直平分AC EFAC，AO=CO；四边形ABCD是平行四边形 AEFC， EAO= FCO， 又AOE =COF；AOECOF， AE=CF；四边形AECF是平行四边形。又AC EF，平行四边形AECF是菱形7、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想(1) 证明： 如图， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， ADECDG AE=CG （2）猜想： AECG 证明： 如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N ADECDG， DAE=DCG 又 ANM=CND， AMNCDN AMN=ADC=90o AECG 五、小结在解有关的特殊四边形的问题时，要充分利用它们的特征。要熟悉特殊四边形的性质和判定，以及相互之间的转化，并能在解题中熟练的运用。六、作业：1、进一步复习好特殊四边形的相关性质和判定方法。2、完成直通车中相关练习课后反思：本堂课是对四边形复习中的一个重要组成部分-特殊的平行四边形的知识点梳理复习课，在整体上给学生一个铺垫和总结的部分，现就在课堂教学和学生反应以及今后的一些设想作出以下几个方面的反馈。第一：整堂课学生反应能够基本上到位，对一些基本知识点的掌握能够引起重视，但是由于学生对此类公开课氛围不太适应，思路略显混乱互动意识不够使得课堂气氛不够活跃，显得美中不足；两个班级比较反而另一个班级的学生能够做得更好一些。整个课堂教学比较顺畅，对课堂上出现的各种情况都能过把握好。第二：这堂课对多媒体的运用较为合理，因为本堂课容量较大、图形众多并有较多的练习，单纯的板书已经不能较好的解决问题，所以此处信息技术与课堂的结合起到了好的效果，学生能够较好的作出反应。第三:部分同学对特殊平行四边形的特性了解还不够到位，尤其是对这几种图形的罗列时往往不