新版《函数综合问题》单元完整版考核题含参考答案.doc

2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）A,1B,2C2,1D2,2（2013年高考浙江卷（文）2设f (x)，则f f () 3设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为（ ）A（1，2）（3，+）B（，+）C（1，2） ( ，+）D（1，2）(2006)4已知右图对应的函数为y=f(x)，则右图对应的函数为（ ）A BC D二、填空题5 已知，则= 6函数的定义域是 .7函数的定义域为 8已知,且f(m)=6,则m等于 9将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是_10 已知函数由下表给出，则满足的x的x123f(x)231值是 .11若的值为 .12= 13已知，则这三个数从小到大排列为 . 14方程的解是 。15若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是_16已知函数的最小值为，则实数的取值范围是 . 17若关于x的方程(22|x2|)22a有实根，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)(22|x2|)2，要使f(x)2a有实根，只需2a是f(x)的值域内的值f(x)的值域为1,4)1a24，1a2.18已知函数，若，则的值为 关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值三、解答题19（本题满分16分）已知为上的偶函数，当时，.（1）当时，求的解析式；（2）当时，比较与的大小；（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。 20(本小题满分14分)工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入（元）与当天生产的件数（）之间有以下关系： ,设当天利润为元.（）写出关于的函数关系式；（)要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）21求下列函数的定义域与值域（1） （2）22已知，（1）求；（2）判断的奇偶性和单调性；（3）若函数定义在（1，1）时有f(1 m)+f(1m2)0,求m的集合M.23函数（为自然对数的底数）的图像向下平移个单位后得到的图像记为，与轴交于点，与轴交于点，为坐标原点（1）写出的解析式和，两点的坐标;（2）判断线段，长度大小，并证明你的结论;（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数，使得与相似，如果相似，能否全等？证明你的结论。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m24设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值(2011年高考江西卷理科19) (本小题满分12分)25已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。(2011年高考全国新课标卷理科21)（本小题满分12分）分析：（1）利用导数的概念和性质求字母的值；（2）构造新函数，用导数判定单调性，通过分类讨论确定参数的取值范围。26已知函数f(x)=x-2+（1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶数，并说明理由；（3）求f(x)的值域.27已知函数 （1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；（3）若在上恒成立 , 求的取值范围28已知函数，试解答下列问题：yx1O-2（1）求；（2）画出函数的图象；（3）求方程的解.29已知函数的定义域为,当时,且对于任意的恒有成立.(1)求;(2)证明对任意的,恒成立;(3)证明函数在上单调递减;(4)若,解不等式;(5)比较与的大小.3