2020版高考数学第一章集合与简易逻辑第3讲简单逻辑联结词、全称量词与存在量词配套课时作业理新人教A版.docx

第3讲 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词配套课时作业1设非空集合P，Q满足PQP，则()AxQ，有xPBxQ，有xPCx0Q，使得x0PDx0P，使得x0Q答案B解析因为PQP，所以PQ，所以xQ，有xP，故选B.2(2019山西太原模拟)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a，则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)答案B解析x2x120，所以 x0R，使xx010成立，故p为真命题，綈p为假命题，又易知命题q为假命题，所以綈q为真命题，由复合命题真假判断的真值表知p(綈q)为真命题，故选B.3下列命题中的假命题是()AxR，log2x0 BxR，cosx1CxR，x20 DxR,2x0答案C解析因为log210，cos01，所以选项A，B均为真命题，又020，所以选项C为假命题，故选C.4命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1答案C解析由特称命题的否定为全称命题，可知原命题的否定为对任意实数x，都有x1.5(2019南宁模拟)已知命题p：x0，ln (x1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)答案B解析由x0时x11，知p是真命题，由12，(1)20，则a0”，则它的逆否命题是()Aa，bR，若a0，则ab0Ba，bR，若ab0，则a0Ca，bR，若ab0，则a0，则a0”，它的逆否命题是“a，bR，若a0，则ab0”故选A.7(2018浙江模拟)命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0答案D解析全称命题的否定是特称命题选D项8(2019安阳模拟)已知命题p：x0R，x02lg x0；命题q：xR，ex 1.则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(綈q)是真命题D命题p(綈q)是假命题答案C解析取x010，得x02lg x0，所以命题p是真命题；取x1，得exx2C已知a，b为实数，则ab0的充要条件是1D已知a，b为实数，则a1，b1是ab1的充分条件答案D解析对于A，对任意xR，ex0，所以A为假命题；对于B，当x2时，有2xx2，所以B为假命题；对于C，1的充要条件为ab0且b0，所以C为假命题；对于D，当a1，b1时，显然有ab1，充分性成立，当a4，b时，满足ab1，但此时a1，b1，b1”是“ab1”的充分不必要条件，所以D为真命题故选D.10短道速滑队进行冬奥会选拔赛(6人决出第一六名)，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(綈q)r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲第一、乙第二、丙第三B甲第二、乙第一、丙第三C甲第一、乙第三、丙第二D甲第一、乙没得第二名、丙第三答案D解析(綈q)r是真命题意味着綈q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名故选D.11(2019洛阳模拟)已知p：x0R，mx10；q：xR，x2mx10.若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()A2，)B(，2C(，22，)D2,2答案A解析依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题，得即m2.12(2019衡水中学模拟)已知f(x)ln (x21)，g(x)xm，若对x10,3，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.答案A解析当x0,3时，f(x)minf(0)0，当x1,2时，g(x)ming(2)m，由f(x)ming(x)min，得0m，所以m.故选A.13已知命题p：xR,2x丙学习委员，由此可得，乙不是学习委员，那么乙是班长16已知命题p：方程x2mx10有实数解，命题q：x22xm0对任意x恒成立若命题q(pq)真、綈p真，则实数m的取值范围是_答案(1,2)解析由于綈p真，所以p假，则pq假，又q(pq)真，故q真，即命题p假、q真当命题p假时，即方程x2mx10无实数解，此时m240，解得2m2；当命题q真时，44m1.所以所求的m的取值范围是1m0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，所以0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根所以16(a1)24160，所以a.因为命题“pq”为真命题，所以命题p，q都为真，所以所以0恒成立，q：函数y3xa在x0,2上有零点，如果(綈p)q为假命题，綈q为假命题，求a的取值范围解若p为真命题，则有或a0，即0a4，故当p为真命题时，0a4.若q为真命题时，方程3xa0在x0,2上有根当x0,2时，有13x9，1a9，即当q为真命题时，1a9.(綈p)q为假命题，綈p，q中至少有一个为假命题又綈q为假命题，q为真命题綈p为假命题，p为真命题当p，q都为真时，即1a4.故所求a的取值范围是1,4)19已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m 恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m.即m23m2.解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，mx，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，则解得1m2；当p假q真时，即m0恒成立；命题q：函数f(x)log(x22ax3a)是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围解因为x1,2时，不等式x2ax20恒成立，所以ax在x1,2时恒成立，令g(