2020届高考数学第二篇函数、导数及其应用第12节定积分的概念及简单应用课时作业理新人教A版.docx

第12节 定积分的概念及简单应用课时作业基础对点练(时间：30分钟)1.(ex2x)dx等于()(A)1 (B)e1(C)e (D)e1C解析：10(ex2x)dx(exx2)(e112)(e002)e.故选C.2(2019太原五中)(sin x|sin x|)dx()(A)0 (B)1(C)2 (D)3C解析：原式sin xdx|sin x|dx020sin xdx212.3(2019南昌模拟)若ax2dx，bx3dx，csin xdx，则a，b，c的大小关系是()(A)acb (B)abc(C)cba (D)cabD解析：因为ax2dxx3(2,3)，bx3dxx443，csin xdx(cos x)1cos 22，所以cab.故选D.4曲线ysin x，ycos x与直线x0，x所围成的平面区域的面积为()(A)0(sin xcos x)dx (B)20(sin xcos x)d x(C)20(cos xsin x)dx (D)0(cos xsin x)d xC解析：当x0，时，cos xsin x，当x，时，sin x cos x.故所求平面区域的面积为0(cos xsin x)d x(sin xcos x)d x，数形结合知0(cos xsin x) x x(sin xcos x)d x.故选C.5一质点运动时速度与时间的关系式为v(t)t2t2，质点做直线运动，则此质点在时间1,2内的位移为()(A) (B)(C) (D)A解析：因为v(t)0，所以质点在1,2内的位移s即为v(t)在1,2上的定积分，所以sv(t)dt(t2t2)d t.故选A.6(2019辽宁联考)设k是一个正整数，(1)k的展开式中第四项的系数为，如图记函数yx2与ykx的图象所围成的阴影部分为S，任取x0,4，y0,16，则点(x，y)恰好落在阴影区域内的概率为()(A) (B) (C) (D)C解析：由题意得C，解得k4.由得或阴影部分的面积S1|，满足x0,4，y0.16时对应的区域面积为S241664，所以所求概率P，故选C.7(2019山西模拟)已知函数f(x)则22f(x)dx_.解析：f(x)则2f(x)dx2dx(x2)dx226.答案：68若f(x)f(x)dxx，则_.解析：10f(x)dx是一个常数，设为c，则有f(x)xc，xcdxx，解得c，故填.答案：9(2018山西省高三第二次四校联考)定积分40d x_.解析：令y，则x2y216(y0)，点(x，y)的轨迹为半圆，d x表示以原点为圆心，4为半径的圆面积的，所以40d x424.答案：410(1cos x)d x_.解析：由题意，得(1cos x)d x(xsin x)2.答案：2能力提升练(时间：15分钟)11若f(x)f(f(1)1，则a的值为()(A)1 (B)2(C)1 (D)2A解析：因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3|a3，所以由f(f(1)1，得a31，a1，故选A.12(2019曲靖一中)已知0sin(x)d x，则sin 2()(A) (B)(C) (D)B解析：由题意，根据微积分定理，得0sin(x)d xcos sin ，两边平方，得1sin 2，所以sin 21.故正确答案为B.13已知t0，若(2x1)d x6，则t的值等于()(A)2 (B)3(C)6 (D)8B解析：(2 x1)d x2 x d x1d xx 2x t2t6得t3或t2(舍去)故选B.14由曲线ycos 2x与直线x，x，y0所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积为_解析：由定积分的几何意义知曲边形的面积Scos 2 x d xcos 2xdxsin 2xsin 2x.答案：15设a，b都是正数，且满足0cos x d x，则使abc恒成立的实数c的取值范围是_解析：0cos x d xsin x |01，1.a，b均为正数，ab(ab)5529(当且仅当b2a，即a3，b6时取等号)使abc恒成立的实数c的取值范围是c9.答案：(，9)16(2019湖南模拟)(x2)6展开式的中间项系数为20，下图阴影部分是由曲线yx2和圆x2y2a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积S_