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文档简介
3.1 建立一元一次方程模型一、填空题1.若2x32k+2=4是关于x的一元一次方程,则k=_ 2.在2x1;2x+1=3x;|3|=3;t+1=3中,等式有_方程有_(填入式子的序号) 3.已知x=5是方程ax8=20+a的解,则a=_ 4.关于x的方程(a2)x2=0是一元一次方程,则a_ 5.已知x|m|3+5=9是关于x的一元一次方程,则m=_ 6.如果关于x的方程(m2)x|m|1+6=0是一元一次方程,则方程的解为_ 7.已知方程(a-2)x|a|-1=1是一元一次方程,则a=_,x=_ 8.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,则m=_ 二、选择题9.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x24x=3 B.x=0 C.x+2y=3 D.x1= 10.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时,汽车离山谷米,根据题意,列出方程为() A.2x+420=4340 B.2x-472=4340C.2x+472=4340 D.2x-420=434011.下列方程 = x, =2,x23x=1,x+y=2是一元一次方程的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.412.已知x=1,x2=12,x2+x+1=0,xy=0,2x+y=0,其中是一元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.已知下列方程:;0.3x=1;x24x=3;x=6;x+2y=0其中一元一次方程的个数是() A.2 B.3 C.4 D.514.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是() A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-2615.下列方程x=4;xy=0;2(y2y)=2y2+4;2=0中,是一元一次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.下列各方程中,是一元一次方程的是() A.x2y=4 B.xy=4 C. =x4 D.3y1=4 17.已知方程(a2)x|a|1+6=0是关于x的一元一次方程,则a的值为( ) A.2 B.2 C.1 D.218.下列方程中,解是x=1的是() A.2(x2)=12 B.2(x1)=4C.11x+1=5(2x+1) D.2(1x)=2三、解答题19.x=2是方程ax4=0的解,检验x=3是不是方程2ax5=3x4a的解 20.已知x2m3+6=m是关于x的一元一次方程,试求代数式(x3)2008的值 21.已知方程3(xm+y)y(2m3)=m(xy)是关于x的一元一次方程,求m的值,并求此时方程的解 22.三角形的内角和为180,已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍,第三个内角比第二个内角小20,求三角形每个内角的度数? 23.已知方程(a2)x|a|1+8=0是关于x的一元一次方程,求a的值并求该方程的解 24.已知kx4k5+5=3k是关于x的一元一次方程,求k的值并解方程 参考答案一、填空题1. 1 2.; 3.7 4.-2 5.4或4 6.x=1.5 7.-2;8.1 二、单选题9.B 10.A 11.A 12. B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.B 18.B 三、解答题19.解:x=3不是方程2ax5=3x4a的解,理由为:x=2是方程ax4=0的解,把x=2代入得:2a4=0,解得:a=2,将a=2代入方程2ax5=3x4a,得4x5=3x8,将x=3代入该方程左边,则左边=7,代入右边,则右边=1,左边右边,则x=3不是方程4x5=3x8的解 20.解:x2m3+6=m是关于x的一元一次方程,2m3=1,解得m=2,x+6=2,解得x=4,(x3)2008=(43)2008=72008 21.解:去括号得:3x3m+3y2ym+3y=mxmy,移项得:3x3m+3y2my+3ymx+my=0,即(3m)x+(6m)y3m=0,则3m0,6m=0,解得:m=6则方程是:3x+18=0,解得:x=6 22.120,40,20 23.解:方程(a2)x|a|1+8=0是关于x的一元
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