2018_2019学年七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质作业设计（新版）北师大版.docx

2.3 平行线的性质一选择题（共5小题）1如图，AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E，若=，那么的值为（）（第1题图）ABCD2如图，已知ACBD，A=C，则下列结论不一定成立的是（）（第2题图）AB=DBOA=OCCOA=ODDAD=BC3如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）（第3题图）A132B134C136D1384如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）（第4题图）A15B20C25D305如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A42、138B都是10C42、138或42、10D以上都不对二填空题（共5小题）6如图，ABCD，EGAB，1=50，则E的度数等于 （第6题图）7如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D，C的位置，若1=40，则DEF= （第7题图）8将一条长方形纸带如图折叠，若1=58，则2= （第8题图）9珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120，BCD=80，则CDE= 度（第9题图）10如图，直线l1l2，=，1=40，则2= （第10题图）三解答题（共8小题）11如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数 （第11题图）12如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由 （第12题图）13如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明（第13题图）14已知如图，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2= ；（2）1+2+3= ；（3）1+2+3+4= ；（4）试探究1+2+3+4+n= （第14题图）15如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数（第15题图）参考答案一1A 2C 3B 4C 5D二640 770 864 920 10140三11解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=5012解：AED=ACB理由：1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）13证明：（1）过P作PQl1l2，由两直线平行，内错角相等，可得：1=QPE、2=QPF；3=QPE+QPF，3=1+2（2）关系：3=21；过P作直线PQl1l2，则：1=QPE、2=QPF；3=QPFQPE，3=21（3）关系：3=36012过点P作PQl1l2；同（1）可证，得3=CEP+DFP；CEP+1=180，DFP+2=180，CEP+DFP+1+2=360，即3=36012（第13题答图）14 （第14题答图）解：（1）ABCD，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB.ABCD，ABEF，CDEF，1+AEF=180，FEC+3=180，1+2+3=360；（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+AEG=180，GEF+EFH=180，HFC+4=180；1+2+3+4=540；（4）中，根据上述规律，显然作（n2）条辅助线，运用（n1）次两条直线平行，同旁内角互补即可得到n个角的和是180（n1）15解：ABCD，B+BCE=180（两直线平行同旁内角互补）