人教版义务教育课程标准实验教材＜数学＞八年级下册１９．１平行四边形性质（２）教学设计

191平行四边形的性质（2）教学设计教学任务分析马安中学 马圣新教学目标知识与技能1 探索，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力4 掌握平行线间的距离及其相关特性过程与方法经历平行四边形性质的探索过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力，培养应用意识（学以至用）情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究和合作交流的习惯，并在应用平行四边形性质的过程中，培养学生独立思考习惯，体会平行四边形的实际应用价值，并在活动中获得成功体验。重点理解平行线间的距离及其特性，掌握平行四边形对角线互相平分的性质难点1、能灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教学流程安排 活动流程图 内容与目的1想一想复习平行四边形定义与已学性质引入本课内容2探一探通过绕中心（平行四边形对角线的交点）旋转平行四边形，猜想平行四边形另一性质，并加以证明3悟一悟理解平行线间的距离的概念及其特性4练一练通过解决具体问题加深对平行四边形性质的理解，并能灵活应用5理一理 通过回顾，整理，巩固知识，提升能力，渗透思想。教 学 过 程设计问题与情境 师生互动设计意图活动1想一想1 什么样的四边形是平行四边形？2 前面已经学过平行四边形的哪些性质？教师通过提问，带领学生复习前面已学的性质，教师接着提出还需进一步研究的问题，引出课题。通过复习提问，可以为本节课的教学顺利进行做好辅垫。自然引出课题。活动2：探一探请学生在纸上画两个全等的平行四边形ABCD和平行四边形EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转，观察它还和平行四边形EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？教师发放准备好的平行四边形硬纸板或学具并指导学生绕中心（对角线的交点）旋转并提出问题学生按要求动手操作,思考,讨论交流.教师根据学生的回答,引导学生猜想出平行四边形的另一性质:平行四边形的对角线互相平分教师提出问题:如何能说明自己的猜想是正确的呢?并引导学生运用所学的知识进行证明.学生结合图形,已知,求证写出证明过程.让学生借助学具动手操作巩固前两个性质,同时探究平行四边形的新性质,并培养学生将动手操作得出的经验归纳成数学结论,并能用精炼语言表述出来.活动3:悟一悟1. 平行线间的距离2. 平行线间的距离处处相等教师提出问题:如果把这两条铁轨看成是两条平行线,枕木看成是垂直两条平行线的垂线段,你认为这些垂线段的长度有什么关系?学生通过认真思考,讨论,回答问题.教师根据学生的回答,引导学生通过作两条平行线间的距离(注意:要分别在这两条平行线上任意选一点作),并能用平行四边形的性质证明”平行线间的距离处处相等”这一特性 通过生活中常见的例子让学生掌握平行线间的距离这一概念,并会作平行线间的距离.理解平行线间的距离处处相等这一特性活动4:练一练例1. 已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由例2.已知四边形ABCD的周长为32cm,对角线AC,BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形BOC的周长多4cm.求平行四边形ABCD的个边长.例3.如图,已知:点E为 平行四边形ABCD对角线AC上一点.求证:三角形BEC面积=三角形CDE的面积 D CEAB学生独立思考,分析题意,尝试解答.教师点拨解题思路.例1中教师应关注学生是否能应用平行四边形性质来证明三角形全等而达到证边相等.其次还要关注变式训练中学生能否举一反三.例2中应关注学生能否将两个三角形的周长之差转化成平行四边形的边长之差,能否将几何问题用方程思想来解答例3中教师重点关注(1)学生是否了解三角形面积相等的证明途径,并选择恰当的方法.(2)学生能否利用平行四边形的性质证三角形全通过例题进一步掌握平行四边形对角线互相平分这一特性培养学生独立思考,克服困难的意志,以及方程思想例1目的是通过变式训练培养学生思维的变通性.通过例2的证明,达到”学数学,用数学”的目的.进一步培养学生解决问题的能力,逻辑推理能力.通过独立思考,完成证明体验成功的喜悦.活动5 理一理学生小结教师归纳布置作业请学生谈一谈这节课学习体会与收获,教师对学生的回答给予帮助,让学生语言表达得更准确主要内容:性质:平行四边形的对角线互相平分平行线间的距离处处相等平行四边形的性质可用来证三角形全等而达到证线段相等,角相等学习了方程思想的应用 习