静电场同步提高练习题一已用.pdf

静电场 库仑定律电场强度 1下述说法正确的是 A根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比 B根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q 成正比 C根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个 顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小已知c受到 a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 AF1 B.F2 C.F3 D.F4 3电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是 此式只适用于点电荷产生的电场 式中q是放入电场中的点电荷的 电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的 电场力，E是电场强度 在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把 kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把 kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 A只有 B只有 C只有 D 只有 4用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面， 设空间中存在着沿水平方向的匀强电场当小球静止时把细线烧断（空 气阻力不计）小球将做 + +Q Q A O B A自由落体运动 B曲线运动 C沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D变加速直线运动 5如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电 子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右 O E 6在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球 在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是 带电小球有可能做匀速率圆周运动 带电小球有可能做变速率圆周 运动 带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 带电小球通过最 低点时，细线拉力有可能最小 A B C D 7.在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、 Q2的带异种电荷的小球，Q1 4Q2，m24m1问要保持两小球距离不变，可以使小球做 运动；两小球的速度大小之比为 。(只受库仑力作用) 8.在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小 球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘 细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速 度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_ 9.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从 极板左侧中央以相同的水平速度v先后垂直地射入匀强电场中，分别落 在正极板的a、b、c处，粒子所受重力不能忽略，则可知粒子a、b、c三 个粒子在电场中的加速度有aa ab ac（填“”、“”或 “”），c 粒子 电。（填“带正电”、“带负电” 或“不带电”） 10.如图所示，真空中一质量为m，带电量为q的液滴以初速度为v0， 仰角射入匀强电场中以后，做直线运动，则：（1）所需电场的最小 场强大小为 ，方向为 。（2）若要使液滴的加速度最小，所加的电场场强大小为 ， 方向为 。 11在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的 带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个 水平向右的匀强电场E，且qE = 2 mg，如图所示，则： （1）小球经 时间落地。 （2）小球落地时的速度大小为 。 答案 1.【答案】B 2. 【答案】B【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电 荷相吸，结合平行四边形定则可得B对 3.【答案】C 4. 【答案】C 【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长 线做匀加速直线运动 5. 【答案】B【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断 6. 【答案】D【解析】利用等效场（复合场）处理 7. 【答案】作匀速圆周运动；41【解析】如图甲所示，两小球可绕它 们连线上共同的圆心O 作匀速圆周运动 m2 m1 o r1 r2 图甲 对m1有： 对m2有： 两球角速度相等，为两球距离可得： 所以 由 可得 8. 【答案】2mg+Eq 【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平 衡条件求出悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小 9. 【答案】 ； ； c粒子带负电【解析】三粒子作类平抛运 动，因为相同的水平初速度，所以飞行越远，时间越长，在竖直方向 ： ，有 因此 ，c粒子带负电 10.【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度垂直指向左上 方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有： 得 ，方向与v0垂直指向右下方 （2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有： ，得，方向竖直向下 【答案】（1），方向与v0垂直指向右下方 （2），方向竖直向下 11.【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做 自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2= (2)小球落地时, 落地速度 【答案】（1） （2） 电势能电势差电势 1、关于电势和电势能下列说法中正确的是 A. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能 一定小于负电荷所具有的电势能 B. 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有 的电势能也越大 C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具 有的电势能 D. 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大 2.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中 点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在 A、B、C三点中 A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点 3.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，:过a、c两点的 等势面电势分别为40 V和10 V，则a、c连线的中点b处的电势应 A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V 4.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷 仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所 示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是 A.AB，EAEB B.AB，EAEB C.AB，EAEB D.AB，EAEB 5.如图所示，长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑， 到达斜面顶端的速度仍为v0，则 A.A、B两点的电势差一定为mgLsin/q B.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C.若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/q D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电 荷 6.如图A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、 B、C、D四点 在同一直线上，且ACCDDB将一正电荷从C点沿直线移到D点， 则 A电场力一直做正功 B电场力先做正功再做负功 C电场力一直做负功 D电场力先做负功再做正功 7.如图，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜 面上，需在MN间放一带电小球b，则b应 A带负电，放在A点 B带正电，放在B点 C带负电，放在C点 D带正电，放在C点 8.如图所示为一有界匀强电场，场强方向水平向右，带电微粒以某一角 度从电场的A点斜向上方射入，沿直线运动到B点，则该微粒在A、B 两点的动能EK和电势能EP的关系是 AEKA=EKB，EPA=EPB B.EKAEKB,EPAEPB C. EKAEKB, EPAEPB O B A 9.A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为 m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d 时，A的加速度为a，速度为v，则 A此时B的加速度为a/4 B此过程中电势能减小5mv2/8 C此过程中电势能减小mv2/4 D此时B的速度为v/2 11.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从 A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（rad），AB弧长为s，则 A、B两点间的电势差=_，AB弧中点的场强大小 E=_。 10.有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，该电鳗的 头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C时可击昏 敌害。身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达 V。 12如图所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的 场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电 荷，带电量为 。 13如图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C三点的电势分别为UA=5V，UB=1V，UC=-1V。由此可得D点电 势UD= V。 答案 1. 【答案】D【解析】由可知，可得结果 2. 【答案】C【解析】根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及 电场的迭加运算可知 3. 【答案】C【解析】由电势的a高b低可知，电场线从a等势面指向b等 势面；而且由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度 左边强，右边弱因此 4. 【答案】A【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小， 且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小 5. 【答案】A【解析】由动能定理可知：，A对 电场力做正功，电势能减少，B错；若对匀强电场，因为而不确定，所 以C错 6.【答案】B【解析】通过计算AB两点间两点电荷叠加的合场强为零的 位置在C和D点之间，故将一正电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做 正功再做负功 7.【答案】C 8.D 9. 【答案】D【解析】相互作用的两小球在运动过程中的任一时刻，作 用力大小相等，因此当质量为m 的A球的加速度为a时，质量为2m的B球 加速度为；又因为系统动量守恒： 得，电势能的减小量： 10. 【答案】，【解析】如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点 电的电场中运动，设点电荷为，可知弧AB为一等 图甲 B A O 势面，因此弧AB上个点场强相等，有： 而对圆周运动：，所以 又因为 得 11. 【答案】5000V【解析】 12. 负， 13.3 电场力做功与电势能变化 1.一个带正电的质点，电量q=2.010-9库，在静电场中由a点移到b点，在 这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.010-5焦，质点的动能增加 了8.010-5焦，则a、b两点间的电势差为 A. 3104伏 B. 1104伏 C. 4104伏 D. 7104伏 2.如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电 荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MNa、b、c是以O为 中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc - Rb = Rb - Ra，1、2、3、4 为轨迹MN与三个圆的一些交点以表示点电荷P由1到2的过程中电场力 做的功的大小，表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则 A B CP、O两电荷可能同号，也可能异号 DP的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 3.如图所示四个图中，坐标原点O都表示同一半径为R的带正电的实心金 属球的球心O的位置，横坐标表示离球心的距离，纵坐标表示带正电金 属球产生的电场电势和场强大小坐标平面上的线段及曲线表示场强大 小或电势随距离r的变化关系，选无限远处的电势为零，则关于纵坐标 的说法，正确的是 A图表示场强，图表示电势 B图表示场强，图表示电势 O R r r O R O R r O r R C图表示场强，图表示电势 D图表示场强，图表示电势 4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的 电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通 过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 A三个等势面中，a的电势最高 B带电质点通过P点时的电势能较Q 点大 C.带电质点通过P点时的动能较Q点大 D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大 5.如图，在匀强电场中，a、b两点连线与电场线成60o角将正电荷由a 点移到b点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是由_指向 _的如果ab相距0.20m,场强为2103N/C,正电荷的电量为410-4C, 则电荷的电势能变化了_焦耳. A B C 6.已知ABC处于匀强电场中将一个带电量的点电荷从A移到B的过程 中，电场力做功；再将该点电荷从B移到C，电场力做功已知A点的电 势A=5V，则B、C两点的电势分别为_V和_ V试在图中画出通过A点的电场线。 7.在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示.若将一负电荷，从A点 移至B点，电荷克服电场力做功.试求(1)电场方向； (2)A、B两点的电势差，哪一点电势高?(3)在这一过程中，电荷的电势 能怎样变化?(4)如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从B移 至C电场力做多少功?是正功还是负功? 8.如图所示，一条长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电 小球将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已 知当细线离开竖直的位置偏角为时，小球处于平衡，问：（1）小球带 何种电荷？求小球所带电量（2）如果细线的偏角由增大到 ,然后将 小球由静止开始释放,则应多大,才能使在细线到竖直位置时,小球的速度 刚好为零。 答案 1. 【答案】B【解析】 由动能定理 2. 【答案】B【解析】由图中轨迹可可判断两电荷一定是异种电荷，且 一定不对心，故C、D错；虽然 ，但越靠近固定电荷电场力越大，所以可得，故B 正确 A B C D E 甲 3. 【答案】B【解析】处于静电平衡状态的导体是一个等势体，内部场 强处处为零 4. 【答案】BD 【解析】先画出电场线，再根据速度、电场力和轨迹的 关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向下方由于是正电 荷，所以电场线方向也沿电场线向下方，相邻等差等势面中，等势面越 密处，场强与大 5. 【答案】从下方指向上方； 【解析】因为电场力做正功，可以判定 电场线的方向是是从下方指向上方； 6. 【答案】 【解析】先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和 3V，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知 、 沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势 与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高 电势指向低电势，所以斜向左下方如图甲 7.【解析】(1)根据题意负电荷从A点移至B点电场力电场力做负功,可知 电场方向A指向B (2) 电场方向A指向B,因此A点电势高 (3) 在这一过程中，电荷的电 势能增加 (4)因为而所以 电场力做正功 8. 【答案】正电荷,q=mgtga/E =2a 【解析】（1）由受力平衡可得： 正电荷 （2）解法（一）由动能定理可知： 又因为 所以 得： 解法（二）利用等效场（重力和电场力所构成的复合场）当细线离开竖 直的位置偏角为时，小球处于平衡的位置为复合场的平衡位置，即“最 低”位置，小球的振动关于该平衡位置对称，可知 电容带电粒子在电场中的运动 1、如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不 改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入 电介质,那么静电计指针的偏转角度 A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变 2.如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小 的点电荷，S是闭合的，a表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力. 现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 A.a变大，F变大 B.a变大，F变小 C.a不变，F不变 D.a不变，F变 小 3.如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电 液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分 别绕中心点O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度，然后释放 P，则P在电场内将做 A匀速直线运动 B水平向右的匀加速直线运动 C斜向右下方的匀加速直线运动 D曲线运动 4.如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能 做 A匀速直线运动 B匀加速直线运动 C匀变速曲线 D匀速圆周运动 5.如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点 在同一等势面上， c、d两点在另一个等势面上甲、乙两个带电粒子以 相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨 迹adb曲线、acb曲线运动则 Q b 甲 乙 d c a 下列说法正确的是 两粒子所带的电荷符号不同 甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度 两个粒子的电势能都是先减小后增大 经过b点时，两粒子的动能一定相等 A B C D 6.a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所 示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 b和c同时飞离电场 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大 A. B. C. D. 7.如图所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场. 一带电量为+q,质量为m的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好 从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_运动,电场强度为 _,电场力做功大小为_ 8.密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如 图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电 势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的 电荷量q=_. 9.一个初动能为的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器 的动能为，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时 的动能变为 10.质量为m、带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于o点，开始时它在AB 之间来回摆动，OA、OB与竖直方向的夹角均为，如图所示 (1)如果当它摆动到点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强 电场则此时线中的拉力T1= 。 （2）如果这一电场是在小球从点摆到最低点时突然加上去的，则当 小球运动到点时线中的拉力T2= 。 11.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线 AB运动，如图，AB与电场线夹角=30，已知带电微粒的质量，电 量，A、B相距（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说 明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。 （2）电场强度的大小和方向。 （3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 12.如图所示，在倾角37的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性 板，两板相距2米，质量10克，带电量110-7库仑的物体与斜面的摩擦系 数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性 板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强 E=2106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？（g=10米/秒2） 答案 1. 【答案】A【解析】由和，电量不变，可知A对 2. 【答案】B【解析】极板间电压U不变，两极板距离d增大,所以场强E 减小故F变小a到B板距离变大则a到B板的电势差增大， 而B板接地，所以a变大，故B对 3. 【答案】B【解析】原来有： 即 qE mg P 甲 设转过角时（如图甲），则两极板距离为变 保持不变，在竖直方向有： 所以竖直方向合外力为零 水平方向受到恒定的外力 因此带电液滴P将水平向右的匀加速直线运动，B 4. 【答案】B C D 【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动 5. 【答案】A【解析】由图轨迹可知Q和乙是同种电荷，Q和甲是异种电 荷，故对； 乙先做负功后做正功，电势能先增大后减小甲先做正功后做负功，电 势能先减小后增大到达b点两者速度又相等，但质量未知，动能不一 定相等故对，错 6. 【答案】D【解析】根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度 相同，竖向位移c最小，a、b相同，得a、b飞行时间相等，c时间最短， 故速度c比b大； b射程大于a，故b的速度大于a比较竖向位移可知电场 力做功c的最小，a和b的一样大选对 7. 【答案】作匀速直线运动，【解析】由题意可知，带电粒子只能作 匀速直线运动，所受 重力和电场力的合外力为零有： ，根据动能定理： 8.【答案】【解析】受力平衡可得： 9. 【答案】【解析】电子穿过匀强电场，电场力做功与在场强方向上偏 转成正比若初速度加倍，穿过电场的时间减半，偏移为原来的1/4 电场力做功也为原来的1/4原来的动能增量，速度加倍后电子动能增 量将是原来的1/4，而进入时初动能为，因此飞出时的动能 10. 【答案】（1）（2）【解析】(1)当小球摆动到点时，速度为零，向 心加速度为零，此时合外力便为零，因为电场力与重力已抵消，故拉力 （2）从A到C点由动能定理可得： 在最低点C点： 联立 可得： 11.【解析】（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直 于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左， 如题图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度方向相反，微粒 做匀减速运动 （2）在垂直于AB方向上，有： 所以电场强度 电场强度的方向水平向左 （3）微粒由A运动到B时的速度时，要使微粒进入电场时的速度最小， 由动能定理得： 代入数据，解得 12. 【答案】S=40m【解析】 mgsin370=0.06N Eq=0.2N f+ mgsin37Eq 故最后应停在紧靠上边弹性板处，由动能定理得： 解得：S=40m 本章综合 1.关于场强的三个公式的适用范围，下列说法正确的是 A三个公式都只能在真空中适用 B公式和只能在真空中适用，公式在真空中和介质中都适用 C公式和只能在真空中适用，公式在真空中和介质中都适用 D公式适用于任何电场，公式只适用于点电荷形成的电场，公式 只适用于匀强电场 2.设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个