《全等三角形的识别（三）》说课稿

全等三角形的识别（三）说课稿晋江市三民中学 王长新一、教材分析（一）教材的地位和作用 本节是华师大版九年级数学（上）24.2全等三角形的识别（三）的内容，是在学习了全等三角形的概念、性质以及“边边边”识别三角形全等的方法后展开的。全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现 “人人学习有价值的数学”的教学宗旨。全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石，它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。探索三角形全等的条件不仅是全等三角形知识体系的重要组成部分，而且探索的过程中处处体现着 “做数学”的思想。我们要让学生在做中主动获取知识，在做中体验、感悟三角形全等的数学本质，在做中积累数学活动的经验。 “数学是思维的体操。”（前苏联教育家加里宁语） 发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是课程标准的重要要求之一。在这节课中合情推理和演绎推理被有机地结合在一起，我们可以从通过测量、画图、剪拼等方式得出“边角边”结论的过程中培养学生的合情推理能力，从运用“边角边”结论解决问题的过程中发展学生的演绎推理能力。通过上述分析，我们可以说在学生认知水平、思维能力螺旋式上升的过程中这节课将会起到相当重要的作用。（二） 教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神和创新意识。（三） 教材重难点 本节课是学习三角形全等的识别方法S.S.S.后的又一重要识别方法，探索并掌握三角形全等的“边角边”条件是本节课的重点；在探索的过程中培养学生合情推理能力既是本节课的重点又是本节课的难点。另外，“分类讨论”的数学方法的初步渗透以及边边角的辨析作为教学的难点。二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中运用多媒体教学法及实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。教学具准备，教具：相关多媒体课件、圆规、三角板等；学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画有相关图片的作业纸。三、教学流程（一）复习提问,引入课题（1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征?(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？设计意图:既复习了全等三角形的定义、特征和“边边边”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。（3）如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？引入课题设计意图:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。（二）实践探索，总结规律数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”识别三角形全等这一知识的产生过程。活动一：讨论如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况下得到的三角形都全等吗？设计意图:使学生了解分类是使信息有序化的有效方法活动二：学生画一个三角形，使得三角形的两条边分别为为3cm和4cm，它们的夹角为45，你画的与同伴画的叠合在一起都完全重合吗？各小组长剪下所画的三角形进一步验证三角形是否都全等。设计意图:通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，由学生自己从活动中提炼方法，有利于提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。老师引导学生总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为“S.A.S.”活动三：你能用相似三角形的识别法来解释这种“S.A.S.”识别三角形全等的方法吗？设计意图:进一步理解相似形与全等形之间的联系，达到温故而知新。以上活动环环相扣，循序渐进、由理论到实践再由实践到理论，在 “做数学”的过程之中，教师稍加引导得出“边角边”结论。这里不仅体现了“注重知识能力形成过程”的新课标理念，同时也进一步培养了学生的合情推理能力。 活动四：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm和4.5cm，长度为4cm的边所对的角为60,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。）设计意图:这样设计不仅培养了学生的良好的思维品质和严谨的学习态度，而且增强了学生的问题意识，初步渗透了分类讨论的数学方法，突破了这节课的一个教学难点。 （三）例题教学，发挥示范功能例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力。首先，我将出示课本86例2，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。问题2： 你能用“因为所以”的表达形式说说本题的说理过程吗？这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。师生行为:（1）教师先引导学生分析例题中的已知条件，然后讨论这两个三角形全等还需要的条件。注意关注学生是否发现了公共边AD.（2）教师认真板演证明过程起好示范作用，强调对应点写在对应位置上，使学生养成良好的数学思维与书写习惯.设计意图:注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程 。培养学生的逻辑推理能力,使学生学会运用“S.A.S.”条件识别三角形全等。（四）反馈训练,应用新知ABCDE在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：（1）基础知识应用：完成课本86 练习1（2）练习拓展：如图，已知AB=AD,AC=AE。问：只需再添加怎样的一个条件能使ABC ADE?设计意图:第一题比较容易，能为多数学生所接受，达到巩固新知的目的。通过练习培养学生独立分析能力,会运用“S.A.S.”条件规范地写出说明三角形全等的过程。 第二题为条件开放题型，能有效地培养学生发散思维和提高学生应用数学知识的能力，做到学以致用。（五）自主小结，回归生活（1）通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？AA设计意图:学会反思,及时归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。AB（2）因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、