《平均数1》教案1

平均数教案教学目标1.知道算术平均数和加权平均数的意义，会求组数据的算术平均数和加权平均数；2.能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系；3.能利用平均数和加权平均数解决些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力教学重难点1.平均数的计算(包括加权平均数).2.能用平均数的计算(包括加权平均数)解决较复杂的实际问题.教学过程第一环节：情境引入内容：1.投影展示课本第六章的章前文字、章前图，引入本章主题.2.用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加.下面播放一段中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠军队和亚军球队的一场比赛片段，请同学们欣赏.在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：(1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)(2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断)在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”.目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性.在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性.注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的即可，不宜将时间拖得过长.第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.(1)学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流.(2)各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励.教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.目的:独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流.小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性.内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄=(191+224+232+262+271+282+292+351)(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁).你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法.例：使用教材的例题进行教学，引导学生思考讨论：第(1)(2)问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的.在学生认识的基础上，教师结合例题给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数.目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构.例题是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释.注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念.整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知.第三环节：运用提高内容：1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分(单位：分)如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：(单位：千克)2001 2007 2002 2006 20052006 2001 2009 2008 2010(1)试求这批零件质量的平均数.(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？目的:第1，2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容.第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识.注意事项：对学生的练习结果做适当的评价.第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用.目的:发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力.注意事项