高考数学第十二章复数、算法、推理与证明2第2讲算法与程序框图练习理（含解析）.docx

第2讲 算法与程序框图 基础题组练1(2019辽宁五校协作体联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的x10，则输出的y()A0B1C8 D27解析：选C.开始x10，满足条件x0，x7；满足条件x0，x4；满足条件x0，x1；满足条件x0，x2，不满足条件x0，不满足条件x3，y238.故输出的y8.故选C.2(2019南宁模拟)执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是()A1 B2C. D1解析：选B.运行框图，首先给变量S，k赋值，S2，k2 015.判断2 0152 018，S1，k2 01512 016，判断2 0162 018，S，k2 01612 017，判断2 0172 018，S2，k2 01712 018，判断2 0182 018不成立，输出S，此时S2.故选B.3(2019洛阳模拟)执行如图程序框图，若输入的n为2 018，则输出的是()A前 1 008 个正偶数的和 B前 1 009 个正偶数的和C前 2 016 个正整数的和 D前 2 018 个正整数的和解析：选B.模拟程序的运行过程知，该程序运行后计算并输出S2462 018 的值故选B.4执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是()A5 B6C11 D22解析：选D.执行该程序可知解得即83? Bi4? Di6，退出循环，输出S3.故选B.8(2019开封模拟)“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如图所示的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”执行该程序框图(图中“aMODb”表示a除以b的余数)，若输入的a，b分别为675，125，则输出的a()A0 B25C50 D75解析：选B.初始值：a675，b125，第一次循环：c50，a125，b50；第二次循环：c25，a50，b25；第三次循环：c0，a25，b0，此时不满足循环条件，退出循环输出a的值为25，故选B.9执行如图的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3xCy4x Dy5x解析：选C.x0，y1，n1，x0，y1，n2；x，y2，n3；x，y6，此时x2y236，输出x，y6，满足y4x.故选C.10如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a()A0 B2C4 D14解析：选B.开始：a14，b18，第一次循环：a14，b4；第二次循环：a10，b4；第三次循环：a6，b4；第四次循环：a2，b4；第五次循环：a2，b2.此时，ab，退出循环，输出a2.11(2019安徽五校联盟第二次质检)中国古代名著孙子算经中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入()A.Z B.ZC.Z D.Z解析：选A.根据题意可知，此程序框图的功能是找一个满足下列条件的数a：a3k2，a5n3，a7m2，k，n，mZ，根据程序框图可知，数a已经满足a5n3，nZ，所以还要满足a3k2，kZ和a7m2，mZ并且还要用一个条件给出，即a2既能被3整除又能被7整除，所以a2能被21整除，故在“”处应填入Z，选A.12(2019郑州第一次质量预测)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是()A(30，42 B(30，42)C(42，56 D(42，56)解析：选A.k1，S2，k2，S246，k3，S6612，k4，S12820，k5，S201030，k6，S301242，k7，此时不满足S42m退出循环，所以300，所以所求的概率为.答案：综合题组练1九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为()A4 B5C7 D11解析：选A.起始阶段有m2a3，i1，第一次循环，m2(2a3)34a9，i2；第二次循环，m2(4a9)38a21，i3；第三次循环，m2(8a21)316a45，i4；接着计算m2(16a45)332a93，跳出循环，输出m32a93，令32a9335，得a4.2执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0，0 B1，1C0，1 D1，0解析：选D.当输入x7时，b2，因为b2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x成立，故a1，输出a的值为1.当输入x9时，b2，因为b2x不成立且x不能被b整除，故b3，这时b2x不成立且x能被b整除，故a0，输出a的值为0.3(2019山西八校第一次联考)南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法已知f(x)2 018x2 0172 017x2 0162x1，如图所示的程序框图是求f(x0)的值，在“”中应填的语句是()Ani Bni1Cn2 018i Dn2 017i解析：选C.由秦九韶算法得f(x)2 018x2 0172 017x2 0162x1(2 018x2 017)x2 016)x2)x1，所以程序框图的执行框内应填写的语句是n2 018i，故选C.4(综合型)(2019福州模拟)如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子定理”图中的Mod(N，m)n表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如Mod(10，3)1.执行该程序框图，则输出的i等于()A23 B38C44 D58解析：选A.执行程序框图，i2，Mod(2，3)2，Mod(2，5)23，i3，Mod(3，3)02，i4，Mod(4，3)12，i5，Mod(5，3)2，Mod(5，5)03，i6，Mod(6，3)02，i7，Mod(7，3)12，i8，Mod(8，3)2，Mod(8，5)3，Mod(8，7)12，i9，Mod(9，3)02，i10，Mod(10，3)12，i11，Mod(11，3)2，Mod(11，5)13，i12，Mod(12，3)02，i13，Mod(13，3)12，i14，Mod(14，3)2，Mod(14，5)43，i15，Mod(15，3)02，i16，Mod(16，3)12，i17，Mod(17，3)2，Mod(17，5)23，i18，