人教版小学数学二年级数学广角《排列与组合》教学设计

数学广角排列与组合教学设计 培英学校 任云教学内容:义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)二年级上册第99页例1、做一做及第101页第1-2题。教学目标：1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。5、使学生在数学活动中养成与同伴合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：多媒体课件、数字卡片、抽奖盒。教学过程：一、 创设情境，引发探究1、 师：同学们，今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去玩一玩，看一看。（板书课题:数学广角）（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张。老师准备了一些人民币，分别是五枚1角钱硬币、两张2角钱纸币和一张5角钱纸币。如果你能说出一种付钱的方法，就可免费到数学广角去玩。）2、学生思考后，说出不同的付钱方法。生1：我可以拿1张5角的纸币。生2：我是这样付钱的，拿2张2角的和1枚1角钱硬币。生3：也可以这样拿，1张2角的3枚1角的。生4：还可以这样付钱，拿5枚1角钱硬币。3、师：真了不起！想出了这么多种方法，看来小朋友的生活经验还是挺丰富的！老师把你们说的总结成了4种方法（出示课件：4种不同的付钱方法），请你们看看有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进去吧！二、动手操作，探究新知1、感知排列(1)用1、2排成两位数。（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先来做个摆数的游戏吧！用数字卡片1、2能摆成几个的两位数呢？）师：请同桌小朋友一起摆一摆，看哪桌小朋友摆的又快又完整。生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。（2）用1、2、3排成两位数。（课件出示：用数字卡片1、2、3又能摆成几个的两位数呢？）师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作,教师巡视，请3位同学上来写一写摆出的两位数）师：摆完了吗?谁愿意告诉大家你们摆出了哪几个两位数？生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、32生3：我们摆了12、21、23、32、13、31师：我们一起来看看这3位同学摆出了几个两位数。咦，为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？生3摆出了6种不同的两位数，请生3说说你是怎么想的？生3：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）师：想法真好，那你能给这种方法取个名字吗？生3：握手交换法。师：有没有同学按照了其他方法摆的呢？生4：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）师：我们也可以给这种方法取个名字叫确定十位法。（教师用数字卡片在黑板上演示并板书，再让学生用确定十位法再摆一摆、写一写。）师：用数字卡片1、2、3能摆成几个两位数呢？生：6个，分别是：12、13、21、23、31、32。师：是不是很快就摆出来了，所以我们遇到这样排列数的问题就可以用这种方法，按照一定的规律进行，就不会重复或遗漏啦！你们掌握了吗？2、应用排列师：为了奖励我们这么聪明可爱的小朋友，老师邀请你们玩一个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦！（课件出示：4个带有数字的小方块，分别是2、5、7、8。中奖号码就是从这4个数中选出的两个数排成的两位数。）师：那这4个数能排成哪几个两位数呢？小朋友们可以用我们刚才所学的确定十位法来写一写。师：激动人心的时刻到啦！我们请一位小朋友来抽出第一个中奖号码，也就是这个两位数十位上的数。这个两位数十位上的数产生了是（5）。那请小朋友猜猜可能中奖的号码有哪些呢？生：52、57、58。师：那到底哪个号码能中奖呢？再请一位同学抽出第二个中奖号码，这个两位数个位上的数是（2），中奖号码是52。你中奖了吗？请把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同桌中奖了，请你给他画一个五角星。师：同学们，刚才你们一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才所学的确定十位法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？生：25、27、28、52、57、58、72、75、78、82、85、87。（教师板书）3、体会组合师：排出了这12个两位数的同学请举手，真棒！那请身边的小朋友用握手的方式祝贺他们吧！提到握手，老师有个问题想请大家帮帮忙，你们愿意吗？生：愿意。（课件出示：每两个人握一次手,三人一共握几次手？）生1：6次。生2：3次。生3：4次师：到底几次呢？请以小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动，教师指导）（请3个小组的同学汇报结果并上台表演握手。）生：每两个人握一次手，三个人一共要握手3次。4、理解排列与组合师：每两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？（学生思考并小组讨论）结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。5、应用组合师：数学广角里在进行一场激烈的乒乓球比赛。有三位选手进入决赛，分别是1号、2号和3号选手。裁判员想请大家帮他想想每两个人进行一场比赛，三人一共要比几场？（课件出示）生：3场。分别是：1号和2号，1号和3号，2号和3号。三、巩固联系，拓展延伸师：看完了精彩的乒乓球比赛，现在我们去那里玩呢？我们一起来看看吧！（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）书上第101页第1题连一连，画一画。（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。（课件出示：衣服搭配方法）四、总结全课，畅谈感受师：同学们，由于时间关系，我们该回去了！刚才，我们去哪里玩了？数学广角