电力系统暂态分析第四章.ppt

2019年8月9日星期五,第四章 对称分量法在电力系统不对称 故障中的应用,4-2 对称分量法在不对称故障中的应用,4-3 各元件的序阻抗,4-4 序网络的构成,4-1 对称分量法,2019年8月9日星期五,4-1对称分量法,图4-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量,幅值相等，但相序与正序相反，称为负序；,幅值相等，相序相差120度，称为正序；,幅值和相位均相同,称零序;,2019年8月9日星期五,(a),(b),2019年8月9日星期五,(d),(c),2019年8月9日星期五,在图4-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。,写成数学表达式为：,（41）,2019年8月9日星期五,由于每一组是对称的，故有下列关系：,（42）,将式（42）代入（41）可得：,2019年8月9日星期五,上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。 其逆关系为：,（46）,或简写为：,2019年8月9日星期五,正序分量、负序分量和零序分量。,将式（46）的变换关系应用于基频电流（或电压）， 则有：,上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量):,或写为：,2019年8月9日星期五,则,（48）,如图所示。零序电流必须以中性线为通路。,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,例：,请分解成对称相量。,2019年8月9日星期五,解：,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,4-2 对称分量法在不对称故障分析中 的应用,首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机）， 如果流过三相正序电流,则在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理. 对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.,下面以一回三相对称的线路为例子说明之。,2019年8月9日星期五,设该线路每相的自感阻抗为,相间的互感阻抗为,三相电压降与三相电流有如下关系：,可简写为：,2019年8月9日星期五,则：,即,式中：,即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗 矩阵。,2019年8月9日星期五,即：,式中,分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。,由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；,电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。,2019年8月9日星期五,下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况,介绍用对称分量法,分析其短路电流及短路点电压的方法。,故障点k发生的不对称短路:,k点的三相对地电压,和由k点流出的三相电流(即短路电流),均为三相不对称.,2019年8月9日星期五,如图:,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,+,+,2019年8月9日星期五,序网络：,其中零序电压平衡方程不包括发电机的零序阻抗，这是 因为发电机侧没有零序电流流过。,2019年8月9日星期五,4-3 各元件的序阻抗,发电机的序阻抗,正序阻抗：,负序阻抗：,定义：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。,零序阻抗：,定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。,输电线路的序阻抗,正序:,负序=正序,零序（34）倍正序电抗,2019年8月9日星期五,电力元件的序阻抗,一、研究电力元件各序阻抗的意义 求取从短路点看进去电力网络的各序等值阻抗是应 用对称分量法分析不对称短路的关键，而要求取这些等 效阻抗就必须绘制各序网络，要绘制各序网络就必须知 道各元件的各序等值电路和参数。 二、同步发电机的序阻抗及等值电路 1、不对称短路时发电机定子绕组中的电流分量,2019年8月9日星期五,正序基频交流分量除在每相绕组产生漏磁通外，在气隙中 产生与转子同步旋转的合成磁场，其产生的影响与三相短路相 同； 零序基频交流分量不在气隙中产生合成磁场，只在各绕组 中产生漏磁通（这一结论适用于各种频率的零序电流分量）； 负序基频交流电流除在 绕组中产生漏磁通外，在气隙中产 生与转子旋转方向相反的以同步频率旋转的合成磁场，该磁场 在转子绕组中感应产生两倍同步频率的交流电流分量，该分量 所产生的相对于转子绕组的脉动磁场，分解为相对于转子以两 倍频率正转与反转的两个相等的旋转磁场，相对于转子反方向 两倍同步频率旋转的磁场与定子绕组负序基频交流分量所产生,2019年8月9日星期五,的合成磁场相对静止，相互平衡；相对于转子正方向两 倍同步频率旋转的磁场在定子绕组中产生三倍同步频率 的感应电动势（称为三次谐波电动势），并在定子绕组 产生正序、负序、零序三次谐波电流，进而在转子 绕组产生四次谐波电流，在定子绕组产生五次谐波电动 势和正序、负序、零序五次谐波电流。这些高次谐波 分量同基频分量一样衰减，短路达到稳定状态时仍然存 在。 而定子绕组中的非周期分量在转子绕组产生各种奇次 谐波电流并在定子绕组产生正序、负序、零序偶次谐波 电流，这些谐波电流都随定子绕组非周期分量逐渐衰减 到零。隐极机和有阻尼绕组凸极机情况下定子绕组非周,2019年8月9日星期五,期分量不会在转子绕组和定子绕组产生高次谐波电流。 2、同步发电机的正序参数及正序等值电路 由于不对称短路时，正序基频电流对发电机的作用与 三相短路相同，所以同步发电机的正序参数就是发电机 三相短路时的参数（即 ）。,2019年8月9日星期五,3、同步发电机的负序参数和等值电路 发电机无负序电动势； 发电机负序电抗定义为：发电机机端负序基频电压与 流入发电机的负序基频电流的比值。按照发电机负序电 抗的定义在不同的情况下发电机具有不同负序电抗值， 实用计算中取,2019年8月9日星期五,4、发电机的零序参数及零序等值电路 发电机无零序电动势； 发电机零序电抗定义为：施加到发电机机端的基频零 序电压和流入发电机的零序基频电流的比值。由于对应 于零序基频电流的零序磁通走定子绕组的漏磁回路，与 此漏磁回路相对应的电抗就是发电机的零序电抗。实用 计算中取 。 必须指出，发电机的中性点 通常是不接地的，即零序电流不 能通过发电机，这时发电机的零 序电抗为无限大。,2019年8月9日星期五,5、不同类型同步机的电抗,同步电机的电抗（标幺值）,2019年8月9日星期五,同步发电机的负序电抗和零序电抗，如无电机的确切参数，可按表7-4取值。,三、同步发电机的负序电抗和零序电抗,2019年8月9日星期五,异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流流通，即异步电动机的零序电抗x0= 。 异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为X”。假设异步电动机在正常情况下的转差率为s，则转子对负序磁通的转差率为2s。即异步电动机的负序参数可以按转差率为2s来确定。 图7-24示出了异步电动机的等值电路图和电抗、电阻与转差率的关系曲线。其中，xms、rms是转差率为s时的电抗和电阻；xmN、rmN为额定运行情况下的电抗和电阻。,四、异步电动机的负序电抗和零序电抗,2019年8月9日星期五,由图7-24看出，在转差率小的部分，曲线变化明显，而当转差率增加到一定值，特别在转差率为12之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即 。,2019年8月9日星期五,五、变压器的零序等值电路及其参数 1普通变压器的零序等值电路及其参数,2019年8月9日星期五,变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的。这一结论也适用于电力系统中的一切静止元件。 图7-26所示为三种常用的变压器铁芯结构及零序励磁磁通的路径。 对于由三个单相变压器组成的三相变压器组和三相四柱式(或五柱式)变压器，在短路计算中都可以当作xm0=，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。,对于三相三柱式变压器，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验方法确定，大致取xm0=0.31.0。,2019年8月9日星期五,图7-26 零序主磁通的磁路 (a)三个单相的组式；(b)三相四柱式；(c)三相三柱式,(a),(b),(c),2019年8月9日星期五,变压器的零序等值电路与外电路的连接，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。不对称短路时，零序电压(电势)是施加在相线和大地之间的。 零序电压施加在变压器三角形侧和不接地星形侧，无论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电流通过。此时，x0=。 零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路。而另一侧零序电流流通的情况随该侧的接线方式而定。,2变压器零序等值电路与外电路的连接,2019年8月9日星期五,变压器星行侧流过零序电流时，三角形侧感应的电动势完全降落的该侧的漏电抗上，相当于该侧绕组短接，其零序电抗为：,(1)YN，d(Y0/)接线变压器,2019年8月9日星期五,变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势，变压器对零序系统而言相当于空载，其零序电抗为：,(2)YN，y(Y0/Y)接线变压器,2019年8月9日星期五,变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各相绕组中将感应零序电动势。此时，变压器也相当于空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。,(3)YN，yn(Y0/Y0)接线变压器,2019年8月9日星期五,如图7-30(a)所示，如果变压器星形侧中性点经阻抗zn接地，当变压器流过零序电流时，中性点阻抗上流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点与地不同电位。由于等值电路是单相的，所以应以3zn反映中性点阻抗见图7-30(b)，也可以等效地将3zn同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联，如图7-30(c)所示。,2019年8月9日星期五,在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的通路。通常的接线形式为YN,d，y(Y0/Y)；YN，d，yn(Y0/Y0)和YN，d，d(Y0/)等。忽略励磁电流后，它们的等值电路如图6-18所示。,3三绕组变压器的零序等值电路,2019年8月9日星期五,(a) (b) (c),图7-31 三绕组变压器零序等值电路 (a)YN,d,y连接；(b)YN,d,yn连接；(c)YN,d,d连接,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,输电线路是静止元件，其正、负序阻抗及等值电路完全相同，这里只讨论零序阻抗。在实用短路计算中，可采用表7-5所列数据。,六、架空输电线路的零序阻抗,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,则：,即,式中：,即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗 矩阵。,2019年8月9日星期五,即：,式中,分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。,由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；,电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期五,2019年8月9日星期