高考数学第二章函数概念与基本初等函数7第7讲函数的图象练习理（含解析）.docx

第7讲 函数的图象 基础题组练1(2019山西第一次联考)函数f(x)2|x|x2的图象大致为()解析：选C.由题意知，当x0时，f(x)2xln 22x，当x0时，2x1，2x0，f(x)0，说明函数f(x)的图象在y轴右侧开始时是递增的，故排除选项A，B，D，选C.2已知f(x)则下列函数的图象错误的是()解析：选D.在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形，得到yf(x)的图象，因此B正确；yf(x)在1，1上的值域是0，2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C正确；yf(|x|)的定义域是1，1，且是偶函数，当0x1时，yf(|x|)，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确故选D.3(2018高考全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)解析：选B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)ln x的图象上，所以yln(2x)故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数yln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.4若函数f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为()Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2解析：选B.令f(x)0，则(ax2bx)ex0，解得x0或x，由图象可知，1，又当x时，f(x)0，故a0，结合选项知a1，b2满足题意，故选B.5如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：xt(0ta)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)，若函数yf(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是()解析：选C.由yf(t)的图象可知面积递增的速度先快后慢，对于选项C，后半程是匀速递增，所以平面图形的形状不可能是C.6(2019高考全国卷)函数y在6，6的图象大致为()解析：选B.因为f(x)，所以f(x)f(x)，且x6，6，所以函数y为奇函数，排除C；当x0时，f(x)0恒成立，排除D；因为f(4)7.97，排除A.故选B.7.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于_解析：由图象可得a(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，所以f(x)故f(3)2(3)51.答案：18(2019南昌模拟)定义在R上的奇函数f(x)，满足f0，且在(0，)上单调递减，则xf(x)0的解集为_解析：因为函数f(x)是奇函数，在(0，)上单调递减，且f0，所以f0，且在区间(，0)上单调递减，因为当x0，若x0时，f(x)0，此时xf(x)0，当x0，若0x时，f(x)0，此时xf(x)0，综上xf(x)0的解集为.答案：9给定mina，b已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_解析：函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4，5)答案：(4，5)10直线yk(x3)5(k0)与曲线y的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2y1y2_解析：因为y5，其图象关于点(3，5)对称又直线yk(x3)5过点(3，5)，如图所示所以A，B关于点(3，5)对称，所以x1x22(3)6，y1y22510.所以x1x2y1y24.答案：411已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间；(3)求f(x)在2，5上的最小值，最大值解：(1)设x0，则x0，因为x0时，f(x)x22x.所以f(x)(x)22(x)x22x.因为yf(x)是R上的偶函数，所以f(x)f(x)x22x.(2)函数f(x)的图象如图所示：由图可得：函数f(x)的单调递增区间为(1，0)和(1，)；单调递减区间为(，1)和(0，1)(3)由(2)中函数图象可得：在2，5上，当x1时，取最小值1，当x5时，取最大值15.12已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)a只有一个实数根，求a的取值范围解：(1)因为f(4)0，所以4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的图象如图所示(3)f(x)的单调递减区间是2，4(4)从f(x)的图象可知，当a4或a0时，f(x)的图象与直线ya只有一个交点，方程f(x)a只有一个实数根，即a的取值范围是(，0)(4，)综合题组练1(创新型)(2019四川绵阳模拟)如图，矩形ABCD的周长为8，设ABx(1x3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN1，当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数yf(x)的图象大致为()解析：选D.法一：由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形因为矩形ABCD的周长为8，ABx，则AD4x，所以yx(4x)(x2)24(1x3)，显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x2时，y4(3，4)，故选D.法二：在判断出点P的轨迹后，发现当x1时，y3(2，3)，故选D.2(应用型)(2019云南昆明检测)已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，无最小值C有最小值1，无最大值D有最大值1，无最小值解析：选C.如图，画出y|f(x)|2x1|与yg(x)1x2的图象，它们交于A，B两点由“规定”，在A，B两侧，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之间，|f(x)|g(x)，故h(x)g(x)综上可知，yh(x)的图象是图中的实线部分，因此h(x)有最小值1，无最大值3(创新型)已知点A(1，0)，点B在曲线G：yln x上，若线段AB与曲线M：y相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为_解析：设B(x0，ln x0)，x00，线段AB的中点为C，则C，又点C在曲线M上，故，即ln x0.此方程根的个数可以看作函数yln x与y的图象的交点个数画出图象(如图)，可知两个函数的图象只有1个交点答案：14已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0，2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)设f(x