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利用特殊面积关系求反比例 函数的解析式,思 考,矩形OABC面积与 反比例函数y= 中 K的绝对值有何关系 呢?,A,B,C,O,矩形OABC面积是 S矩形OABC =BC BA 而|k|= BC BA, 所以:S矩形OABC =|k|,推 广,O,A,C,SOAC=,推 广,O,A,C,SABC= 2|k|,B,推 广,O,A,C,SABCD= 2|k|,B,D,思 考,A,B,C,O,推 广,O,A,C,SOAC= SOA C = SOA C ,A ,A ,C ,C ,利用反比例函数图象上的点构成的几何图形与K 的绝对值的关系,再根据图象分支所在的象限 可以确定反比例函数解析式.,推广应用,因为几何图形面积与k的绝对值有关系, 所以会有分类讨论的习题,要根据反 比例函数图象分支所在的象限决定k值.,解:,点P为矩形AOBC对角线的交点,,如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数y= 的图象的一支 经过矩形对角线的交点P,则求该反比例函数的解析式.,作PEx轴,PFy轴,如图,,|k|=1,,而k0,k=1,,矩形OEPF的面积= 矩形AOBC的面积= 4=1,,过P点的反比例函数的解析式为y= .,专题讨论,若P点为反比例函数y= 上任意一点,过P点向x轴作垂线交于A
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