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文档简介
第2章 整式加减,2.1 代数式,第3课时 列代数式,1,课堂讲解,列实际问题的代数式 说明代数式的实际意义,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,列实际问题的代数式,易错警示:(1)列代数式的关键是要分析数量关 系,能准确地把文字语言翻译成数学语言(2)带分 数与字母相乘时,通常化带分数为假分数,知1讲,例1 用代数式表示: (1)把a本书分给若干名学生,若每人5本,尚 余3本, 求学生数; (2)2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通, 从北京到上海,高铁列车比动车组列车运行 时间缩短了约3 h. 假设从北京到上海列车运行 全程为s km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需的时间.,知1讲,解:(1)从a本书中去掉3本后,按每人5本正好分 完,故学生数为 (2)因为动车组列车运行全程需要 h,所以, 高铁列车运行全程需要 h.,知1讲,(来自教材),例2 图形信息题为了绿化校园,学校决定修建一 块长方形草坪,长a米,宽b米,并在草坪上修建 如图所示的十字形小路,小路宽x米,用代数式表 示小路的面积,知1讲,(来自点拨),导引:小路的面积中间两个空白长方形的面积重叠 部分正方形的面积 解: 小路的面积为:(bxaxx2)平方米,知1讲,(来自点拨),总 结,知1讲,(来自点拨),本题运用了数形结合思想,要熟练运用长方形面积公式,1,填空: (1)购买单价为a元的贺年卡n张,付出50元,应找回_元; (2)女儿今年x岁,妈妈的年龄是女儿的3倍,3年后妈妈的年龄是_岁.,知1练,(来自教材),知1练,(来自典中点),(中考恩施州)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌 服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价 20%,现售价为b元,则原售价为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元,2,2,知识点,说明代数式的实际意义,知2讲,例3 说出下列代数式的意义: (1)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元, 那么 3a +4b表示什么? (2)长方形的长、宽分别为a, b,那么a(b+ 1)表 示什么? 解: (1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格. (2)长为a、宽为b + 1的长方形的面积.,(来自教材),知识点,知2讲,例4 开放题 说出下列代数式的意义: (1)3ab; (2)3(ab); (3)a2b2;(4)(ab)(ab) 导引:解释代数式的意义,可以从两个方面入手 一是可以从字母表示数的角度考虑;二是可 以联系生活实际来举例说明,不管采用哪种 方式,一定要注意运算形式和运算顺序,(来自点拨),知识点,知2讲,解: (1)a的3倍与b的差 (2)a与b的差的3倍 (3)a的平方与b的平方的差 (4)a,b两个数的和与这两个数的差的积,(来自点拨),总 结,知2讲,(来自点拨),答案不唯一描述一个代数式的意义,可以 从字母本身出发,来描述字母之间的数量关系,也 可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实 意义加以描述,1,知2练,(来自典中点),代数式3v表示什么?下列解释:火车每小时走v千 米,3小时共走3v千米;西红柿每千克3元,买v千克 西红柿需3v元;一个瓶子的容积为v升,3个同种瓶子 的容积之和是3v升;一把椅子的价格为v元,桌子的 价格是椅子的3倍,则桌子的价格为3v元.其中,正确的 有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,知2练,(来自典中点),下列表示代数式3a4b的意义不正确的是( ) A.3 kg单价为a元的苹果与4 kg单价为b元的梨的价格和 B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价格和 C.3 t单价为a元的水泥与4箱b kg的行李 D.甲以a km/h的速度行驶了3 h与乙以b km/h的速度行驶了4 h的路程和,2,知2练,写代数式的实际意义,就是将代数式中的字母及运算 符号赋予具体含义,如3a可解释为: 生活背景:苹果的价格为3元/kg,买a kg苹果需3a元; 几何背景:等边三角形的边长为a,这个三角形的周 长为3a. 通过阅读以上内容,请分别以生活、几何为背景写出 代数式2a2b的意义. (1)生活背景:_; (2)几何背景:_.,(来自典中点),3,列代数式时,一要注意认真审题,弄清题目中 表示的有关数量的关系和运算顺序,要抓住关键词语, 如和(加),差(减),积(乘),商(除),大, 小,多,少,倍,几分之几,倒数,平方,立方,增 加到,增加了等
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