高考数学第四章三角函数、平面向量与复数第22讲简单三角恒等变换考点集训文.docx_第1页
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第22讲简单三角恒等变换考 点 集 训【p192】A组1已知sin，则cos sin 的值为()A B. C2 D1【解析】因为sin，所以cos sin 2cos2cos2sin，故选B.【答案】B2若cos sin ，则cos的值为()A. B C. D【解析】依题意得(cos sin )2，1sin 2，sin 2，cossin 2，故选D.【答案】D3已知sin ，sin，均为锐角，则角等于()A. B. C. D.【解析】，均为锐角，.又sin()，cos.又sin ，cos ，sin sinsin coscos sin.【答案】C4设sin 2sin ，则cos 2的值是_【解析】由sin 2sin 可得：cos ，所以cos 22cos2121.【答案】5若sin sin 1， cos cos ，则cos_【解析】将已知条件两边平方得sin2sin22sin sin ， cos2cos22cos cos ，两式相加化简得cos.【答案】6若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_【解析】13tan tan 4，3tan tan 3，tan tan tan tan ，tan tan tan tan ，即：tan，是锐角，.【答案】7已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.【解析】(1)fsin sin sin . (2)fsinsin，因为cos ，所以sin ， 所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2.所以f.8已知tan ，tan ，并且，均为锐角，求2的值【解析】tan 1，tan 1，且，均为锐角，0，0，02.又tan 2，tan(2)1，2.B组1设acos 6sin 6，b，c，则有()Acba BabcCbca Dacb【解析】acos 6sin 6sin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，b2sin 13cos 13sin 26，csin 25.由于sin 24sin 25sin 26，所以acb.故选D.【答案】D2在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值是()A B. C. D【解析】由tan Atan Btan Atan B1，可得1，即tan (AB)1，AB(0，)，AB，则C，cos C.【答案】B3若tan 20msin 20，则m的值为_【解析】由tan 20msin 20，则m4.【答案】44已知，k(kZ)，且sin cos 2sin ，sin cos sin2，求证：.【解析】证明：因为(sin cos )22sin cos 1，所以将sin cos 2sin ，sin cos sin2代入，可得4sin22sin21，另一方面，要证：只需证：只需证：cos
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