高考数学总复习第二章函数、导数及其应用课时作业10函数的图象文.docx

课时作业10函数的图象1函数f(x)的图象大致是(D)解析：由f(x)f(x)可得f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，C，而x(0,1)时，ln|x|0，f(x)0，排除B，故选D.2现有四个函数：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(D)ABCD解析：函数yxsinx是偶函数，由图象知，函数对应第一个图象；函数yxcosx是奇函数，且当x时，y0，故函数对应第三个图象；函数yx|cosx|为奇函数，且当x0时，y0，故函数与第四个图象对应；函数yx2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综上可知，选D.3(2019河南信阳模拟)已知函数f(x)(xR)满足f(x)8f(4x)，函数g(x)，若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，记作Pi(xi，yi)(i1,2，168)，则(x1y1)(x2y2)(x168y168)的值为(D)A2 018B2 017C2 016D1 008解析：函数f(x)(xR)满足f(x)8f(4x)，可得f(x)f(4x)8，即函数f(x)的图象关于点(2,4)对称，由函数g(x)4，可知其图象关于点(2,4)对称，函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，两图象在点(2,4)两边各有84个交点，且两边的点分别关于点(2,4)对称，故得(x1y1)(x2y2)(x168y168)(48)841 008.故选D.4已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(A)Af(x)x3Bf(x)x3Cf(x)x3Df(x)x3解析：由图可知，函数图象的渐近线为x，排除C，D，又函数f(x)在，上单调递减而函数y在，上单调递减，yx3在R上单调递减，则f(x)x3在，上单调递减，故选A.5如图所示，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，N两点设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大致是(B)解析：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到体对角线BD1的中点E时，函数yMNAC取得唯一的最大值，所以排除A、C；当P在BE上时，分别过M，N，P作底面的垂线，垂足分别为M1，N1，P1，则yMNM1N12BP12xcosD1BDx，是一次函数，所以排除D，故选B.6(2019泰安模拟)已知f(x)x2sin，f(x)为f(x)的导函数，则yf(x)的图象大致是(A)解析：因为f(x)x2cosx，所以f(x)xsinx，f(x)为奇函数，排除B，D；当x时，f(x)0，排除C，A满足7(2019昆明检测)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(，0)上是减函数，f(2)0，g(x)f(x2)，则不等式xg(x)0的解集是(C)A(，22，)B4，20，)C(，42，)D(，40，)解析：依题意，画出函数的大致图象如图所示实线部分为g(x)的草图，则xg(x)0或由图可得xg(x)0的解集为(，42，)8已知函数f(x)2lnx，g(x)x24x5，则方程f(x)g(x)的根的个数为(C)A0B1C2D3解析：在平面直角坐标系内作出f(x)，g(x)的图象如图所示，由已知g(x)(x2)21，得其顶点为(2,1)，又f(2)2ln2(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)2lnx图象的下方，故函数f(x)2lnx的图象与函数g(x)x24x5的图象有2个交点9(2019江苏扬州模拟)不等式2xlog2(x1)的解集是x|x1_解析：画出y2x，ylog2(x1)的图象如图所示，由图可知，解集为x|x110给定mina，b已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为(4,5)_解析：作出函数f(x)的图象，函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5)11已知函数f(x)2x，xR.(1)当m取何值时，方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f(x)2f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令f(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出f(x)的图象如图所示.由图象看出，当m0或m2时，函数f(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个解；当0m2时，函数f(x)与G(x)的图象有两个交点，即原方程有两个解(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，012已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，当x(0,2时，q(x)是增函数，q(x)maxq(2)7.故实数a的取值范围是7，)13(2019安徽江南十校联考)若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(B)Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析：由题中图象可知，函数的定义域为x|xa且xb，f(x)在(，a)上为增函数，在(a,0上先增后减，在0，b)上为减函数，在(b，)上先减后增A项中f(x)的定义域为x|x1且x1，此时a1，b1.f(x)，则f(2)0，与f(x)在(，1)上递增不符B项中f(x)的定义域 为x|x1，f(x)，若f(x)0，则x1或1x1或x1，此时f(x)在各对应区间上为增函数，符合题意同理可检验C、D不符，故选B.14(2019福建厦门双十中学模拟)已知函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(B)A.B(，)C.D(，)解析：原命题等价于在x0时，f(x)与g(x)的图象有交点，即方程exln(xa)0在(，0)上有解，令m(x)exln(xa)，显然m(x)在(，0)上为增函数当a0时，只需m(0)e0lna0，解得0a；当a0时，x趋于，m(x)0，x趋于a，m(x)0，即m(x)0在(，a)上有解综上，实数a的取值范围是(，)15已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是(D)A(1,2 017)B(1,2 018)C2,2 018D(2,2 018)解析：设f(a)f(b)f(c)m，作出函数f(x)的图象与直线ym，如图所示，不妨设abc，当0x1时，函数f(x)的图象与直线ym的交点分别为A，B，由正弦曲线的对称性，可得A(a，m)与B(b，m)关于直线x对称，因此ab1，令log2 017x1，解得x2 017，结合图象可得1c2 017，