中考数学复习第一轮横向基础复习第五单元函数第19课一次函数课件.pptx

,第一轮 横向基础复习,第五单元 函数,第19课 一次函数,本节内容考纲要求考查一次函数图象、性质及应用，体会一次函数与方程（组）、不等式之间的联系，一次函数的实际应用. 广东省近5年试题规律：主要考查一次函数的表达式、图象及性质，有时以选择、填空题出现，但多以一次函数的应用、一次函数与反比例函数的综合题出现，可作压轴题.,第19课 一次函数,知识清单,知识点1 一次函数与正比例函数的概念,知识点2 一次函数的图象,知识点3 一次函数ykxb的性质,知识点4 一次函数的实际应用,课前小测,1.（正比例函数的性质）关于正比例函数y=-3x，下列 结论正确的是（ ） A. 图象不经过原点 B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第二、四象限 D. 当 时，y=1,C,2.（一次函数的性质）一次函数y=-2x-1的图象不经过 下列各象限中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,A,3.（一次函数的性质）若正比例函数y=3x的图象经过A （-2，y1），B（-1，y2）两点，则y1与y2的大小关 系为（ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. y1y2,A,4.（一次函数与方程的关系）若直线y=kx+b的图象经过 点（1，3），则方程kx+b=3的解是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4,A,5.（求一次函数解析式）已知一次函数y=-x+b的图象过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 ,y=-x+10,经典回顾,考点一 一次函数图象与性质,例1 （2018抚顺）一次函数y=-x-2的图象经过 （ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限,【点拨】本题考查了一次函数的性质 会根据k、b的值，画出图象即可,D,考点二 一次函数与方程、不等式,例2 （2018葫芦岛）如图，直线y=kx+b（k0）经过点A（-2，4），则不等式kx+b4的解集为（ ） A. x-2 B. x-2 C. x4 D. x4,【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象进行解答,A,考点三 一次函数的解析式,例3 （2018汕头模拟）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2） 连接AO,（1）求直线AB的解析式；,解：设直线AB的解析式y=kx+b， 得 解得 y=x+2.,（2）求三角形AOC的面积,解：当y=0时，x=-2， C（-2，0），即OC=2， 又AOC的高为3， SAOC= 23=3,【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式和三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，用待定系数法求出一次函数解析式,考点四 一次函数的应用,例4 （2018临安）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线,（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；,解：当x30时，设函数关系式为y=kx+b， 则： 解得： y=3x-30.,（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？,解：4月份上网20小时，应付上网费60元.,（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？,解：由75=3x-30，解得x=35，所以5月份上网35个 小时,【点拨】本题考查识图能力，利用待定系数法求一次函数关系式,对应训练,1.（2018常德）若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A. k2 B. k2 C. k0 D. k0,B,2.（2018遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2，0）， 则关于x的不等式kx+30的解集是（ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x2,B,3.（2018济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2 （填“”“”或“=”）,4.（2018江门模拟）已知一次函数的图象经过A（-2， -3），B（1，3）两点 （1）求这个一次函数的解析式；,解：设一次函数的表达式为y=kx+b， 则： 解得： 函数的解析式为：y=2x+1,（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上；,解：当x=-1时，y=-2+1=-11， 点P不在这个一次函数的图象上,（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积,解：当x=0，y=1，当y=0，x=- ， S= 1 = ,5.（2018上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示,解：设其解析式为y=kx+b， 则： 解得： 该一次函数解析式为y= x+60,（1）求y关于x的函数关系式；,解：当y= x+60=8时，解得x=520， 500+30-520=10（千米） 答：油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米,（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？,中考冲刺,夯实基础,1.（2017大庆）对于函数y=2x-1，下列说法正确的 是（ ） A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小 C. 它的图象经过第二象限 D. 当x1时，y0,D,2.（2018中山期末）已知函数y=（k-3）x，y随x的 增大而减小，则常数k的取值范围是（ ） A. k3 B. k3 C. k-3 D. k0,B,3.（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ） A. （2，2） B. （2，3） C. （2，4） D. （2，5）,D,4.（2018湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ） A. （0，2） B. （0，-2） C. （2，0） D. （-2，0）,A,5.（2018邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 ,x=2,6.（2018徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b0的解集为（ ） A x3 B x3 C x6 D x6,D,7.（2018惠州期末）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象，则方程组 的解为 ,能力提升,8.（2018阜新）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是 km/h,3.6,9.（2018安顺）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为 （n为正整数）,（2n-1，2n-1）,10.（2018曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台,解：由题意得，y=0.6x+0.4（35-x）， 即整理得，y=0.2x+14（0x35）.,（1）求y关于x的函数解析式；,解：由题意得，35-x2x，解得，x11 ， 又x为整数x12， k=0.20，y随x的增大而增大， 当x=12时，y有最小值16.4. 答：该公司至少需要投入资金16.4万元,（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍， 则该公司至少需要投入资金多少万元？,11.（2018海珠区一模）已知某市2018年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图 （1）当x50时，求y关于x的函数关系式；,解：设y关于x的函数关系式y=kx+b， 则： 解得： y=6x-100.,解：由图可知，当y=620时，x50， 6x-100=620， 解得x=120， 答：该企业2018年10月份的用水量为120吨,（2）若某企业2018年10月份的水费为620元，求该企业 2018年10月份的用水量,12.（2018中山模拟）如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（-3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上,解：由平移法性质可得：C（-2，1） 设直线l1的解析式为y=kx+c， 则： 解得： 直线l1的解析式为y