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人教版八年级数学上册,整式的乘法(二) 单项式乘以多项式,1、同底数幂的乘法:,2、幂的乘方:,(m,n均为正整数),(m,n均为正整数),3、积的乘方:,(n为正整数),把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘:,注意: 1、数字与数字相乘 2、相同字母相乘 3、不同字母照写 4、注意判断符号,(1) (-2x3y2) (3x2y) (2) (2a)3(-3a2b) (3)(2xn+1y)(-3xny2),快速抢答!,1.判断正误(如果不对应如何改正?) (1)4a32a2=8a6 ( ),(2),( ),(3),( ),知识回顾: 1、了解什么叫做多项式? 2、什么叫做多项式的项? 3、多项式的次数?,(a+b)c=?,m(a+b+c)=?,思考一下怎么解?,问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位:元瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是,、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律 得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,由分配律可知:m(a+b+c)=,ma+mb+mc,单项式乘以多项式法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,m(a+b+c),=ma+mb+mc,(2),例 计算:,(1),1、下列各题的计算是否正确,如果错了,指出错在什么地方,并改正过来。,1、下列各题的计算是否正确,如果错了,指出错在什么地方,并改正过来。,巩固练习: .计算: (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x) 2.化简: x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),提高练习:,1.判断题: (1)单项式乘以单项式,结果一定是单项式 ( ) (2)两个单项式相乘,积的次数是两个单项式次数的积 ( ) (3)单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同 ( ),提高练习:,2.解不等式:,3.已知,回顾交流:,本节课我们学习了那些内容?,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,课时小结:,1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法,2.单项式与多项式相乘时,分三个阶段: 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式; 按照单项式的乘法法则运算。 再把所得的积相加.,1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时,同号相乘得正,异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序:先乘方,再乘除,

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