广东省揭阳市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

揭阳市20182019学年度高中二年级期末质量测试数学(文科)本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D2已知复数z满足，则的共轭复数=A B C D3=A B C1 D4.已知等差数列的前n项和为，且，则A.4 B5 C6 D105为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为5，又已知，则下列说法正确的是A有99%以上的把握认为“X和Y有关系”B有99%以上的把握认为“X和Y没有关系” C有95%以上的把握认为“X和Y有关系”D有95%以上的把握认为“X和Y没有关系” 6已知，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 7已知两条不同直线a、b，两个不同平面，有如下命题：若，则；若，则；若，则；若，则；以上命题正确的个数为A3 B2 C1 D08函数的图象大致为A1-1xyCD1-1xyB1-1xy1-1xy9执行如图所示的程序框图，若输出的，则满足条件的实数的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数 A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减11双曲线的左、右焦点分别为，P在双曲线C上，且是等腰三角形，其周长为22，则双曲线C的离心率为A B C D12已知定义在R上的奇函数满足，当时， ，且，则A B C4 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若，则_； 14已知椭圆的焦点在y轴上，中心在坐标原点，其在x轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为2的正方形的顶点，则该椭圆的标准方程为 ； 15在中，则 ； 16已知球的表面积为，则球内接圆柱的侧面积最大值为_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答（一）必考题：共60分17.（12分）设是正项等比数列，且.（1）求的通项公式；（2）求.18.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，APCP，O是AC的中点，PO1,OB2, .（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）若ACBC，求点A到平面PBC的距离19.（12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）甲部门6 7 8乙部门5.5 6 6.5 7 7.5 8丙部门5 5.5 6 6.5 7 8.5（1）求该单位乙部门的员工人数？（2）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从该单位任取1人，估计抽到的此人为睡眠充足者的概率；（3）再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率.20（12分）已知抛物线与圆的一个公共点为（1）求圆M的方程；（2）已知过点A的直线l与抛物线C交于另一点B，若抛物线C在点A处的切线与直线OB垂直，求直线l的方程21（12分）已知函数， （1）当时，求函数的单调性；（2）当时，若函数的极值为e，求a的值；（3）当时，若，求a的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. 选修4-4：坐标系与参数方程 （10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点在直线