科学计数法和近似数.ppt

科学计数法和近似数,(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人 (2)光的速度约为300000000米/秒 (3)地球离太阳约有1亿五千万千米 (4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上,在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如：,这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？,一、科学计数法,回顾有理数的乘方，计算： 101=_， 102=_，103=_，104=_， 106=_，1010=_，.,10,100,1000,10000,1000000,10000000000,(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,(2)指数与运算结果的数位有什么关系,讨论：,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,总结：,1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ）,试一试,100=102 10000=104 100000000=108,2,4,8,读作“3.45乘10的8次方(幂)”,于是我们可以把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1a10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.,对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如,-567000000= 100000000= .,-5.67108,-5.67,例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000,解：1000 000=106， 57000 000=5.7107， -123000 000 000=-1.231011,归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是_,n1,例2 将下列大数用科学记数法表示,地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.,解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108,2015年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业 下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力 12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人.,将下列大数用科学记数法表示,解：720 000 000=7.2108 24 000 000=2.4107 12 000 000=1.2107 14 000 000=1.4 107,练习,例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？,（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为 6105千米； （2） 一套辞海大约有 1.7107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.221011千米.,二、还原科学计数法表示的数,解：(1)6105=600 000；,(3)1.7107=17 000 000,(2)1.221011=122 000 000 000；,6.74105的原数有_位整数； 3.251107原数有_位整数； 9.61041012原数有_位整数.,6,8,13,归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.,练习,下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克 2小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家 3我国共有 56 个民族,精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5和4.5,三、精确数与近似数,问题1：什么样的数是近似数？,1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.,2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.,例如，2016年全国高考报名的考生共940 万人.,问题2：近似数与准确数有何区别？,准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.,判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数,某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) 张明家里养了5只鸡; ( ) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ),近似数,近似数,近似数,准确数,做一做,近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.,四、按要求取近似值,按四舍五入法对圆周率取近似数，有,3（精确到个位）， 3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， 3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， 3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， 3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， ,（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）,例4 按括号内的要求，用四舍五入法取近似数：,解：（1）0.0158 0.016； （2）304.35304； （3）1.804 1.8； （4）1.8041.80,思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？,对8四舍五入,对3四舍五入,对0四舍五入,对4四舍五入,总结：精确到哪一位，四舍五入时要看它的下一位；较大的数，求完后写成科学计数法的形式.,例5 求下列近似数，各精确到哪一位？（求精确度）,万位,百位,千万位,千位,十分位,万分位,十位,千位,个位,万分位,个位,千位,总结：科学计数法和后面带汉字的数字，先展开，再看最后一个数所在位数，确定精确度.,五、有效数字,从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是有效数字.,例6 下列数字有几个有效数字，分别是几.,4个，分别是2,0,5,0,3个，分别是3,0,0,与符号无关,3个，分别是5,2,0,5个，分别是1,8,4,6,0,4个，分别是2,0,5,0,3个，分别是2,3,0,例7 取近似值.,课堂小结,2判断准确数与近似数,3按照要求取近似数,4由近似数判断精确度,用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1a10