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文档简介

第3.6节 空间直线及其方程,一、空间直线一般式方程,二、空间直线的参数式方程与对称式方程,三、两直线的夹角,四、直线与平面的夹角,五、小结,线性代数,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,特殊直线坐标轴的方程,线性代数,方向向量的定义：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程 与参数方程,线性代数,令,方向向量的余弦称为直线的方向余弦.,直线的参数方程,直线的对称式方程,线性代数,例25 用对称式方程及参数方程表示直线,解,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,线性代数,因所求直线与两平面的法向量都垂直,取,对称式方程,参数方程,线性代数,解,所以交点为,所求直线方程,线性代数,定义,直线,直线,两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）,两直线的夹角公式,三、两直线的夹角,线性代数,两直线的位置关系：,/,直线,直线,例如，,线性代数,解:,设所求直线的方向向量为,根据题意知,取,所求直线的方程,线性代数,解:,先作一过点M且与已知直线垂直的平面,再求已知直线与该平面的交点N,令,线性代数,代入平面方程得 ,交点,取所求直线的方向向量为,所求直线方程为,线性代数,定义,直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角,四、直线与平面的夹角,线性代数,直线与平面的夹角公式,直线与平面的位置关系：,/,线性代数,解,为所求夹角,线性代数,空间直线的一般方程.,两直线的夹角.,直线与平面的夹角.,（注意
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