2019_2020学年高中数学第二章平面直角坐标系中的距离公式课后篇巩固探究北师大版.docx_第1页
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1.5平面直角坐标系中的距离公式课后篇巩固探究1.已知点M(-1,3),N(5,1),若点P(x,y)到点M,N的距离相等,则x,y满足的条件是()A.x+3y-8=0B.x-3y+8=0C.x-3y+9=0D.3x-y-4=0解析由|PM|=|PN|,得(x+1)2+(y-3)2=(x-5)2+(y-1)2,化简得3x-y-4=0.答案D2.若点(1,a)到直线y=x+1的距离是322,则实数a为()A.-1B.5C.-1或5D.-3或3解析点(1,a)到直线y=x+1的距离是322,|1-a+1|2=322,即|a-2|=3,解得a=-1或a=5.实数a的值为-1或5.故选C.答案C3.已知两直线2x+3y-3=0与mx+6y+1=0平行,则两直线间的距离等于()A.21313B.51326C.71326D.4解析直线2x+3y-3=0的斜率k1=-23,直线mx+6y+1=0的斜率k2=-m6,由-23=-m6,得m=4,两直线间的距离d=|-6-1|42+62=71326.答案C4.过两直线x-3y+1=0和3x+y-3=0的交点,且与原点间的距离等于1的直线共有()A.0条B.1条C.2条D.3条答案B5.若P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任意一点,则|PQ|的最小值为()A.95B.185C.2910D.295解析因为36=48-125,所以两直线平行,由题意可知,|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离,即|-24-5|62+82=2910,所以|PQ|的最小值为2910.答案C6.若在ABC中,顶点坐标分别为A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则ABC的面积等于.解析设AB边上的高为h,则SABC=12|AB|h.|AB|=(3-1)2+(1-3)2=22,AB边上的高h就是点C到AB的距离.AB边所在直线的方程为y-31-3=x-13-1,即x+y-4=0.点C(-1,0)到x+y-4=0的距离h=|-1+0-4|12+12=52.因此,SABC=122252=5.答案57.若直线l经过点A(5,10),且坐标原点到直线l的距离为10,则直线l的方程是.解析k存在时,设直线方程为y-10=k(x-5),10=|10-5k|1+k2.k=-43或k=0.y-10=-43(x-5)或y=10.k不存在时,x=5不符合题意.综上所述,所求直线为4x+3y-50=0或y=10.答案4x+3y-50=0或y=108.直线l在直线m:x+y+1=0的上方,且
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