D的高斯定理与磁学比萨定律ga.ppt

1,课程内容提要,导体与电介质的区别与联系 导体与静电场的相互作用：静电平衡 电容与电容器（重要考点） 电介质与静电场的相互作用：电介质的极化 电介质中静电场的高斯定理与安培环路定理 D、E、P三矢量之间的联系与区别,2,介质中静电场的高斯定理(重点),定理内容：通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。,讨论： 1）D、E、P三矢量之间的联系与区别；,线性且各向同性的电介质：,一般情况：,3,2）电介质中电位移的高斯定理和真空中电场强度的高斯定理的区别与联系； 3）电位移的通量与高斯面内的极化电荷无关，而只与自由电荷有关。,介质中静电场的高斯定理的应用以及静电场的能量,4,介质中静电场的 高斯定理(重点)的应用,5,介质高斯例一,插入介质板,切断电源后，,6,介质高斯例二,7,课堂练习 把一块相对电容率r=3的电介质，放在相距d =1 mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000 V. 试求:两板间电介质内的电场强度E ，电极化强度P ，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D？,8,解,r =3， d=1 mm， U=1 000 V,9,r =3， d=1 mm， U=1 000 V,10,电介质中静电场的 安培环路定理,对静电场是否有旋（环流）描述,11,介质环路定理,电介质中的静电场环路定理,12,电容和电容器,导体的一个重要应用 储存电荷,一个大小与形状一定的导体能储存多少电荷？,导体表面处的电势和场强为：,电容：导体储存电荷能力的度量。,13,例：金属球,一、孤立导体的电容,物理意义：使导体产生单位电势所 需要的电量。,理论与实践均已证明：导体的电容由导体本身的性质（大小与形状）及其周围的介质环境决定, 与导体是否带电无关！,1、定义式,2、单位,法拉 符号：F,1F = 1C/V,14,电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差 的比值 .,二、电容器的电容,15,比值 C 与 q 无关，由板的形状、大小、相对位置及介质环境决定，叫作电容器的电容。,16,电容器电容的计算,（1）设两极板分别带电Q,（3）求两极板间的电势差U,步骤,（4）由C=Q/U求C,（2）求两极板间的电场强度,17,1. 平行板电容器,已知：,讨论,（二）几种常见电容器的电容,18,例1 充了介质的平行平板电容器,解,19,球形电容器,已知,20,孤立导体球电容,讨论：,介质中：,21,圆柱形电容器,设两圆柱面单位长度上分别带电,解,22,平行板电容器电容,讨论：,介质中,23,四 电容器的并联和串联,1 电容器的并联,2 电容器的串联,24,并联,耐压值为各电容的最小耐压值,特点：等效电容提高。,25,串联,特点：等效电容降低，电容组的耐压提高。,26,设两金属线的电荷线密度为,课堂练习：两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR, 求单位长度的电容.,解,27,28,下面我们从另一个角度能量， 来认识电场的物质性,29,电场能量,电容器充电过程,30,电场能量密度,31,推广,32,电场能量例题,33,课堂练习：,在均匀无限大电介质中有一金属球，已知电介质的电容率为，金属球的半径为R，球面上带的自由电荷为Q，求整个电场的能量？,启示：另一种计算电容的方法。,答案：,34,电流强度与电流密度,1、电流,电流：导体内的载流子定向运动而形成电流。,2、电流强度：单位时间里通过导体某一截面的电量。,形成电流的条件: 1) 导体中有载流子； 2) 导体中有电场存在或导体两端有电势差.,35,3、电流密度,电流密度: 通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度。,36,电流密度为矢量, 其方向沿正电荷运动的速度方向:,电流密度反映了电流在载流导体内的分布:,电流线: 形象反映导体中电流的分布。,讨论：,37,38,4、电流强度与电流密度的关系:,5、稳恒电流的条件：,39,电场强度与电势,电流强度与电流密度,静电场课程内容回顾,高斯定理与环路定理,库仑定律与叠加原理,40,磁的基本现象,磁性 天然磁石成人工磁铁吸收铁(Fe)， 钴( Co)，镍(Ni)的性质。 磁体具有磁性的物体 永久磁体长期保持磁性的物体 磁极 条形磁铁两端磁性最强的部分 在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极（N、S）。 不存在磁单极 磁力磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸,41,磁针和磁针,载流导线与载流导线的相互作用,在磁场中运动的电荷受到的磁力,磁铁与载流导线的相互作用,电流的磁效应,奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导致了19世纪中叶电磁理论的统一和发展。,志同道合,电流的磁效应,42,物质磁性的电本质,一切磁现象起源于电荷的运动，磁场力就是运动电荷之间的一种相互作用力。,运动电荷还要激发磁场,运动的电荷在电磁场中将受到磁场力的作用,安培分子环流假说,43,安培指出：,天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。,分子电流,电荷的运动是一切磁现象的根源。,对运动电荷有磁力作用,磁 场,44,磁场与磁感应强度,45,实验现象：小磁针发生了偏转；运动电荷受到了作用力。,理论：电流（或运动电荷）能在其周围空间激发一种和静电场不同的另外一种场磁场。,46,磁感应强度,描述静电场,描述稳恒磁场,引入运动电荷,引入试验电荷,47,实验发现：,（1）运动电荷受力方向与电荷运动方向垂直；,（2）电荷受力的大小与电荷的电量和速率的乘积成正比，同时还与电荷在磁场中的运动方向有关；,（3）存在特定的方向，即：当电荷平行或垂直该方向运动时，其受力为零或最大。,O,y,z,x,48,磁感应强度的定义：,方向：磁场中各点处运动电荷不受磁力作用的方向即为相应点磁感应强度的方向。,大小：运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力Fmax 与qv的比值为该点磁感应强度的大小，即：,矢量定义式：,单位：1N.s/C.m1T =104Gs,49,磁场叠加原理,空间某点的磁场是空间所有磁场源 (电流或电流元或运动电荷)单独在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。,50,毕奥萨伐尔定律,电流元的磁场,磁场中的“库仑定律”,51,毕奥萨伐尔定律,52,毕奥萨伐尔定律,说明：,（1）公式中的系数是SI制要求的；,（2）r是从电流元Idl到场点P的距离；,（3）磁场的大小：,方向：由右手螺旋法则确定;,（4）对载流导体，按照磁场叠加原理,可分为若干个电流元，然后用毕-萨定律积分：,53,毕奥萨伐尔定律+磁场叠加原理求某场点的磁感应强度,解题要点,54,毕萨定律的应用,55,载流直导线 圆(圆弧)电流中心 无限长载流直螺线管轴线,56,载流直导线的磁场,B,载流直导线的磁场,57,(1) 无限长直导线,(2) 半无限长直导线,讨论:,方向：右螺旋法则,(3) 直导线延长线上,58,59,载流圆线圈轴上磁场,B,载流圆线圈轴上的磁场,60,载流线圈的磁矩,61,讨论：,1）载流圆线圈的圆心处 x0,如果由N匝圆线圈组成,2）一段圆弧在圆心处产生的磁场,62,讨论：,3）当,（磁矩）,63,直螺线管轴上磁场,载流密绕直螺线管轴上的磁场,64,续8,B,65,讨论：,1）如果为“无限长”直螺线管,2）在半“无限长”直螺线管的两个端点,66,例1,67,例2,68,课堂练习:无限长直导线折成V型，顶角为，置于X-Y平面内，且一个角边与X轴重合。当导线中有电流I时，计算Y轴上P点的磁感应强度？,分析： P点磁感应强度为导