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文档简介
可能性练习课教学目标1.理解抽屉原理的基本特征和解题思路。2.理解抽屉原理:取出的球数=抽屉数+1,才能保证有两个同色球。3.在理解抽屉原理的同时,学会先求出抽屉数量,再求总数。教学重难点1.体验、描述生活中的确定和不确定事件。2.能用抽屉原理在众多信息中正确判断事件发生的可能性的大小。教学过程一、例题分析1.小明和小强一起玩取球游戏,现在有红球10个,白球8个,黑球6个,闭上眼睛从中任意取出多少个球,才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的? 如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的,那么至少要取出多少个球?分析:把一种颜色看作一个抽屉,有3种颜色的球,那就表明有三个抽屉,根据最不利因素,前三次分别从三个抽屉中取出的3个小球的颜色均不相同,那么第四次从任何一个抽屉中取出的小球无论是什么颜色的,必定有2个小球是同种颜色的,3+1=4(个);第二个问题要保证取出的4个小球是同种颜色的,那么最不巧的是每种颜色的小球都拿了3个,这样再拿1个小球无论是什么颜色的,必定有4个同色球,33+1=10(个)解: 3+1=4(个) 33+1=10(个)答: 从中任意取出4个球,才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的。 如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的,那么至少要取出10个球。2.五年级7班的同学从体育办公室拿来了一个袋子,袋子里有红、黄、黑、白4种颜色的小球若干个,每人从中任意摸两个小球,至少有多少人才能保证有两个人摸出的小球是相同的?分析:每人摸2个小球,根据取出的小球的颜色,共有多少种不同的情况,不同颜色的可以是:红黄、红黑、红白、黄黑、黄白、黑白这6种情况,相同颜色的可以是:红红、黄黄、黑黑、白白这4种情况,一共有10种情况,也就是有10个抽屉,那么总人数只要抽屉数+1就可以了,即:10+1=11(人)解:10+1=11(人)答:至少有11人才能保证有两个人摸出的小球是相同的。3.有1只黑布袋,里面装有黑、红、黄、蓝、白5种颜色的袜子各15只,从中任意取出多少只袜子,才能保证有3双袜子?分析:把5种颜色看成5个抽屉,先考虑取出1双袜子要取出多少只袜子,再考虑2双、3双的情况。取出1双袜子要5+1=6(只)袜子,第二双袜子只需在拿2只袜子就可以得到1双,第3双再取2只就可以了,因此共需要10只袜子。解:5+1+2(3-1)=10(只)答:从中任意取出10只袜子,才能保证有3双袜子。4.一副扑克牌共54张,从中至少摸出多少张才能保证:(1)至少有4张牌的花色相同?(2)四种花色的牌都有?(3)至少有3张红心?分析:一副牌54张中每种花色有13张,另外有2张王牌。(1)至少有4张花色相同:根据抽屉原理,每种颜色都取出了3张,外加2张王牌。这样再取出任意1张,必有4张牌的花色相同,共取出了15张。(2)四种花色都有:则根据最不利因素,3种花色和2张王牌都取出了,共取出了41张牌,但只有3种花色,再取1张必有4种花色。(3)至少有3张红心:类似上一题,除了红心外,另外41张牌全部都取出了,这时只需取出3张红心就可以满足条件。解:(1)43+2+1=15(张)答:从中至少摸出15张才能保证至少有4张牌的花色相同。 (2)133+2+1=42(张)答:从中至少摸出42张才能保证四种花色的牌都有。 (3)133+2+3=44(张)答:从中至少摸出44张才能保证至少有3张红心。二、习题拓展1有红球、白球、黑球三种颜色的小球各10个,混放在一个黑色的布袋中,最少摸出多少个,才能保证有2个相同颜色的小球? 如果要保证有6个颜色相同的小球,那么至少要取出多少个球?2袋子里有3种不同颜色的小球若干个,小明从中任意摸两个小球,至少摸多少次才能保证有两次摸出的小球颜色是相同的?3有1只黑布袋,里面装有黑、白、蓝、黄4种颜色的袜子各10只,从中任意取出多少只袜子,才能保证有4双袜子?4一副扑克牌共54张,问:从中至少摸出多少张才能保证:(1)至少有2张方块?(2)有3种颜色的牌?三、巩固提高1红、黑、白颜色的筷子分别有1根、6根和8根,混杂在一起,黑暗中小明想从中取出颜色不同的筷子两双,至少要取出多少只筷子?2红领巾献爱心给孤儿院送礼物,有书包、铅笔盒、电动卷笔刀,钢笔四种礼物,每位孤儿可以从中任意选出2件,那么至少有多少名孤儿拿过后,才一定会出现2人拿的礼物是相同的?3布袋中有6种不同颜色的手套各20只(手套不分左右),从中任意取出多少只才能保证有6副手套?4一副扑克牌共54张,从中至少摸出多少张
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