磁场对运动电荷的作用2.ppt

设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e,磁感应强度B 回答下列问题：,1）达到稳定状态时，导体板上侧面 A的电势_下侧面A的电势；（填“高于”“低于”或“等于”） (2)电子所受的洛伦兹力的大小为_； (3)当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_； (4)由静电力和洛伦兹力平衡条件，其中n代表导体板的单位体积中电子的个数证明霍尔系数为,电磁流量计,导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.,原理：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.,如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?,1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,有界磁场问题,入射角300时,入射角1500时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,例1 、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,M,N,B,O,v,1.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动,入射速度与边界成角=出射速度与边界成角,2.带电粒子在“一定宽度无限长磁场”中运动,例2、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？,v,30,1.圆心在哪里? 2.轨迹半径多少?,思考,O,B,A,v,v,30,O,B,A,v,带电粒子圆周运动的处理方法,1. 画轨迹、找圆心 法一.已知粒子轨迹上的两点速度方向，根据fv，分别确定两点上f的方向，其交点（或延长线上的交点）即为圆心。,O,O,法三、若已知粒子轨迹上的两点和能求得半径R，连接粒子轨迹上两点，并做连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R的点即为圆心。,法二.已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，画出轨迹上两点的连线做它的中垂线，并画出已知点v的垂线，则中垂线与垂线的交点即为圆心。,例3、圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,P(x y),y,x,O,3.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动,M,N,L,A,O,P,B,R,3.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动,1、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上的P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间,带电粒子在有界匀强磁场中运动,v,1如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B= 110-4 T 的匀强磁场,方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为q/m=2 1011 C/kg的正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角 =30,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是 （ ）,A4105 m/s B 2105 m/s C 4106 m/s D 2106 m/s,C,解：,作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于O点， O点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨迹如图示：,a Ob=2 =60， r=2R=0.2m,1、如图所示长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A使粒子的速度v5BqL/4m； C使粒子的速度vBqL/m； D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。,+q,r2,+q,r2,粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有,粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有,粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题,2.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角=300 、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。,1、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2103T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40Vm、方向向左的匀强电场一带电粒子电荷量q=3.21019C，质量m=6.41027Kg，以v=4104ms的速度沿OO垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出求： (1)大致画出带电粒子的运动轨迹； (2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； (3)带电粒子飞出电场时的动能EK,无详解,2、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d; （2）带电粒子的运动周期.,O1,O2,O3,由以上两式，可得,（2）在电场中运动时间,在中间磁场中运动时间,在右侧磁场中运动时间,则粒子的运动周期为,带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：,解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：,粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：,3、一个带电质点，质量为m，电量为q，以平行于ox轴一速度V从y轴上的a点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度V射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面，磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。（不计重力）,y,o,a,x,b,R,一质量为m、带电量为+q 的粒子以速度v 从O点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与与x 轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求： 1. 圆形匀强磁场区域的最小面积 2. C点到b点的距离h,解：1. 反向延长vb交y 轴于O2 点，作bO2 O的角平分线交x 轴于O1 ， O1即为圆形轨道的圆心，半径为R = OO1 =mv/qB ,画出圆形轨迹交b O2于A点，如图虚线所示。,最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：,b到C 受电场力作用， 做类平抛运动,h sin 30=vt h cos 30=1/2qE/mt2 ,t=2mv/qEtg 30,),4.平行金属板M、N间距离为d。其上有一内壁光滑的半径为R的绝缘圆筒与N板相切，切点处有一小孔S。圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B。电子与孔S及圆心O在同一直线上。M板内侧中点处有一质量为m，电荷量为e的静止电子，经过M、N间电压为U的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出