数制及数制转换.ppt

1.2 信息与数字化,1.2.1 数制及数制转换,信息的数字化,信息的数字化 把各种形式的信息转化为二进制数形式的过程。 计算机内部采用二进制数进行运算和存储。,计算机为什么选用二进制编码系统？,信息的编码,计算机处理信息的一般过程： 输入 存储 处理 输出 要处理的信息 数字化信息 处理后的信息 模拟数据（数字、 1001110001 模拟数据（数字、文字、 文字、声音、图像、 声音、图像、动画、视频 动画、视频） ）,数制：人们利用符号来计数的科学方法。 进位计数制：按一定进位规则进行计数的方法。 数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：进制中允许使用的基本数码的个数。 位权：数码在不同位置上的倍率值,数 制,进制的表示方法,第1种：(15.25)10 (10101.01)2 (123)8 (D3F2)16,第2种： 1101B 1569D 12E5H 142O,整数部分： 方法：除2取余，所得余数逆序排列 小数部分： 方法：乘2取整，所得整数顺序排 例：(29)10=(?)2 结果：(29)10=(11101)2,十进制 二进制数,例：(0.125)10=(?)2 结果：(0.125)10(0.001)2,0. 500,2,1 . 000,（低位）,0 .250,0.125 （高位） 2,0,0,1,2,二进制数 十进制数,方法：按权乘基数相加 例：(11101.11)2=( )10,29.75,124+1 23+122+021+120+12-1+12-2 =16+8+4+0+1+0.5+0.25=29.75,作业： 数制转换，列出竖式，写出计算过程,1. (37.25)10= ( )2,2. (10110.11)2= ( )10,(100)10=(144)8=(64)16,八进制,100,8,12,8,1,8,0,4,4,1,100,16,6,0,4,6,16,十六进制,十进制转化成 八、十六 进制,拓展:,八、十六 进制转化成十进制,(123)8=( )10 (1B.2)16= ( )10,1)八进制数转换为二进制数 只需将每一个八进制数字改写成等值的3位二进制数即可，且要保持高、低位次序的不变。 (16.327)8(001 110 . 011 010 111)2 (1110.011010111)2,二进制与八进制之间的转换,2)二进制数转换成八进制数 整数部分从低位向高位方向每3位用一个等值的八进制数来替换，最后若不足3位的在高位处用0补够3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位的在低位处用0补够3位。 (011 110 111 . 100 010 101)2(367.425)8,1)十六进制数转换成二进制数 把每一个十六进制数字改写成等值的4位二进制数即一位拆成四位，且要保持高、低位的次序不变。 (4C.2E)16(0100 1100 . 0010 1110)2 (1001100.0010111)2,二进制与十六进制间的转换,2)二进制数转换为十六进制数 整数部分从低位向高位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换，即四位并为一位，最后不足4位时在高位处补0，补够4位；小数部分从高位向低位方向每4位用一个等值