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平行四边形的复习,一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 （从定义观察）,正方形,矩形,菱形,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,一、判断题： （）一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形。,（）对角线相等的四边形是矩形。,（）对角线互相垂直的四边形 是平行四边形。,（）对角线相等且互相垂直的四边形 是正方形。,（）连结矩形各边中点所得的四边形 是菱形。,（错）,（错）,（错）,（错）,（对）,二、 填空题：,、 ABCD的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=cm, S AOB=_。,、矩形对角线的交角为，一条对角线与 较短边的和为cm, 则对角线长是_。,、菱形的周长为，高为，则菱形相 邻的两角的 度数大小为_。,、菱形的对角线长为和，则周长 为_。,、正方形ABCD中，E为BC上一点，且EF BD于F, 那么 EFB是_三角形。,3cm,、,cm,等腰直角,三、 ABCD中, F、E分别是AD、CB上的点， EF交AC于O，且DF=BE. 求证：EF与AC互相平分.,A,C,F,E,D,O,B,证明：,连结AE、FC，,、,、,在,ABCD中：,AD /,=,BC,（平行四边形的对边平行且相等）,又 DF=BE（已知）,即： FA /,=,CE,四边形FAEC是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形）, EF与AC互相平分,（平行四边形的对角线互相平分）,动手动脑，探究问题。,、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠， 使B点落在E处。则EF与DF有什么关系？ 试证明你的结论。,A,B,C,D,E,F,答：EF与DF是相等关系,证明：矩形ABCD中： B=E=D = AB=AE=CD 又 AFE=CFD AEF CDF（AAS） EF=DF （全等三角形对应边相等）,?,?,分割线段,聪明的人寻得,黄金,将矩形纸片沿对角线BD折叠，使AD落 在BD上， 若AB=，AD=，试求AG=？,D,A,G,B,C,x=？,解：矩形ABCD中： C=90 BD=DC+BC DC=2, BC=1,折叠后（A落在处） DA=D=1,x,设AG=X=G， 在Rt GB中：GB=2X,即：AG = X .（黄金分割线段）,解得, BD =, B=,得,正方形ABCD的对角线相交于点O ，点 O是正方形 MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么 正方形MNPO绕点 怎样转动，试猜想两个正方形重叠 部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？ 并证明你的结论。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,答：SOEAF =,SABCD,我就唔识啦，,有谁证明？,A,B,C,D,O,E,F,证明：正方形ABCD中： EDO= FAO=45 DO=AO 1=90 3= 2 DOE AOF(ASA) 又 S四边形E
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