2020届高考物理总复习第三章牛顿运动定律核心素养提升练八3.2牛顿第二定律两类动力学问题含解析新人教版.docx

牛顿第二定律两类动力学问题(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，14题为单选题，5题为多选题)1.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在00.4 s 时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()A.和0.30 sB.3和0.30 sC.和0.28 sD.3和0.28 s【解析】选B。根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速。根据a=得3a甲=a乙，根据牛顿第二定律有=，得=3，由a乙= m/s2=10 m/s2=，得t1=0.3 s，B正确。2.如图所示，质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上，另一端用轻质弹簧连在天花板上。轻绳处于水平位置，弹簧与竖直方向夹角为。已知重力加速度为g，则在剪断轻绳瞬间，小球加速度的大小为 ()A.0B.gsinC.gtanD.【解析】选C。以球为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件FOB-FOAsin=0，FOAcos-mg=0，联立解得FOB=mgtan，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来轻绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得a=gtan，方向水平向右。3.如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角。这段时间内关于物块B受到的摩擦力，下述判断中正确的是()A.物块B不受摩擦力作用B.物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C.物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D.因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断【解析】选B。由题图知A球的加速度大小为a=gtan，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向右运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为Ff=mBgtan，只有B正确。【加固训练】如图，带有竖直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面上，弹簧处于拉伸状态。现剪断细线，小球沿斜面向下运动的过程中 ()A.弹簧达到自然长度前加速运动，之后减速运动B.弹簧达到自然长度前加速运动，之后先加速运动后减速运动C.加速度先增大后减小D.加速度一直减小【解析】选B。在未剪断细线时，弹簧处于伸长状态，故弹簧对小球有向下的弹力，故剪断细线后小球先加速向下运动，加速度减小，当弹簧的弹力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，小球继续向下运动，此后弹簧的弹力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做减速运动，并且加速度增大，选项B正确。4.如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s2)()【解析】选C。在01 s内，物体的加速度为a1=，解得a1=5 m/s2，A项错误；在12 s内，物体的加速度为a2=-=-5 m/s2，B项错误；在23 s内，a3=-15 m/s2，D项错误，只有C项正确。5.如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1 、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A 、P2A与竖直直径的夹角分别为1 、2。则 ()A.物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为sin1sin2B.物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cos1cos2C.物体沿P1A 、P2A下滑的时间之比为11D.若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos1cos2【解析】选B、C、D。将物体的重力分别沿光滑的弦轨道P1A 、P2A方向和垂直轨道方向分解，则沿光滑的弦轨道P1A 、P2A方向分力分别为m1g cos1和m2g cos2，其加速度分别为gcos1和gcos2，若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cos1cos2，选项D正确；两物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为cos1cos2，选项A错误；因为弦轨道长度L=dcos，由L=at2，解得t=。由速度公式v=at可得，物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cos1cos2，选项B、C正确。二、计算题(本题共15分，需写出规范的解题步骤)6.(2019开封模拟)如图甲所示，光滑水平面上的O点处有一质量为m=2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1=4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：(1)当t=0.5 s时，物体的加速度大小。(2)物体在t=0至t=2 s内，何时加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t=0至t=2 s内，何时速度最大？最大值为多少？【解析】(1)当t=0.5 s时，F2=(2+20.5) N=3 N，F1-F2=maa= m/s2=0.5 m/s2。(2)物体所受的合外力为F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N)作出F合-t图象如图所示从图中可以看出，在02 s范围内当t=0时，物体有最大加速度a0。F0=ma0a0= m/s2=1 m/s2当t=2 s时，物体也有最大加速度a2。F2=ma2，a2=m/s2=-1 m/s2，负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律得：a=1-t(m/s2)画出a-t图象如图所示由图可知t=1 s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积。v=11 m/s=0.5 m/s。答案：(1)0.5 m/s2(2)t=0或t=2 s时 1 m/s2(3)t=1 s0.5 m/s(25分钟50分)7.(7分)(多选)一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示。绳内距A端s处的张力FT与s的关系如图乙所示，由图可知 ()A.水平外力F=6 NB.绳子的质量m=3 kgC.绳子的长度l=2 mD.绳子的加速度a=2 m/s2【解析】选A、C。取s=0，对A端进行受力分析，F-FT=ma，又A端质量趋近于零，则F=FT=6 N，A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；由图易知C正确。8.(7分)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t=0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为v0。下列对雨滴运动描述的图象中错误的是()【解析】选D。t=0时，雨滴由静止开始下落，v=0，所受空气阻力f=kr2v2=0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定律mg-f=ma，则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后f=kr2v2=mg时，加速度减小到零，速度不变，雨滴做匀速直线运动。当最后匀速运动时有kr2=mg=gr3，可得最大速率与成正比，r，选D。【加固训练】(多选)如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块。木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上。若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A.加速下降B.加速上升C.减速上升D.减速下降【解析】选B、D。木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，B、D正确。9.(7分)(多选)雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中()A.雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大B.由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小C.由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小D.雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变【解析】选C、D。雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴所受的重力逐渐增大，但重力产生的加速度始终为g，故A错误，D正确；由mg-Ff=ma得：a=g-，可见雨滴下落的加速度逐渐减小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B错误，C正确。10.(7分)(多选)一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图象如图所示，则下列说法正确的是()A.汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大B.汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小C.汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于D.汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于【解析】选A、D。由v2=2ax可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图象为直线，则汽车做匀加速运动。由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图象可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确，B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图象，根据速度图象可得出，汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于，选项C错误，D正确。11.(10分)消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200 kg，消防队员着地的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1 800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g取10 m/s2。假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动。试求：(1)消防队员下滑过程中的最大速度。(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力。(3)消防队员下滑的最短时间。【解析】(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1=消防队员受到的滑动摩擦力Ff=FN=0.51800 N=900 N。减速阶段的加速度大小：a=5 m/s2减速过程的位移为h2，由-v2=2ah2又h=h1+h2以上各式联立可得：vm=12 m/s。(2)以杆为研究对象得：FN=Mg+Ff=2 900 N。根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2 900 N。(3)最短时间为tmin=+=2.4 s。答案：(1)12 m/s(2)2 900 N(3)2.4 s12.(12分)(2018武威模拟)随着科学技术的发展，运动员的训练也由原来的高强度、大运动量，转变为科学训练。我们看到世界优秀的百米运动员的肌肉都特别发达，有些甚至接近健美运动员，因为肌肉与脂肪的比例越高，他运动过程中受到的阻力就越小，加速跑的加速度就越大，因此可以提高运动员的比赛成绩。某运动员的质量m=80.0 kg，他的百米跑可以简化成两个阶段：第一阶段为匀加速直线运动，第二阶段为匀速运动。假设运动员跑动时所受到的阻力大小恒等于运动员自身重力的0.24倍。若该运动员的百米成绩为10.0 s，匀速运动的速度v=12.0 m/s。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)该运动员加速跑阶段的加速度大小和加速的距离。(2)假设该运动员通过科学训练使体重减小到75.0 kg，而他的肌肉力量不变，所能达到的最大速度不变，这个运动员的百米成绩能提高到多少秒？(结果保留三位有效数字) 【解析