(考试资料下载)2007年安徽省中考数学试卷及答案

2007年安徽省中考数学试卷及答案考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.相反数是【 】A. B. C. D. 2.化简（a2）3的结果是【 】A.a5 B. a5 C.a6 D. a6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为【 】A.0.94109 B. 9.4109 C. 9.4107 D. 9.41084.下列调查工作需采用的普查方式的是【 】A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【 】6.化简的结果是【 】A.x1 B.x1 C. D. 7.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【 】A. B. C. D. 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【 】A. B. C. D. 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是【 】10.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=【 】A.60 B. 65 C. 72 D. 75二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.5的整数部分是_12.如图，已知1=100，2=140，那么3=_13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。两组组员进球数的统计如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8531103乙组543321314.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解不等式3x22 （x1），并将解集在数轴上表示出来。【解】16.ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是_；将ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形。【解】258396417四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。【解】18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)【解】五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) 【解】20.如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；【解】若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD【证】六、（本题满分 12 分）21.探索nn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。(1) 观察图形，填写下表：钉子数(nn)S值222332+34423( )55( )(2) 写出(n1)(n1)和nn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)(3)对nn的钉子板，写出用n表示S的代数式。七、（本题满分 12 分） 22.如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BCCD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q，PSBC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若ABD90，求证：ABRCRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？八、（本题满分 14 分）23按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】数学参考答案及评分标准一选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCBDCAABAD二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、212、6013、乙14、三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：原不等式可化为：2分3x22x2. 解得x4. 6分 原不等式的解集为x4. 在数轴上表示如下：8分16、解：（1）A1（10，8）B1（8，5）4分（2）图形略（图形正确给满分）8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个。4分由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是。8分18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=25分x10.41，x22.41(不合题意舍去)。7分x0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：AB8，BE15，AE23，在RtAED中，DAE454分DEAE23.在RtBEC中，CBE608分CEBEtan60，CDCEDE232.95310分即这块广告牌的高度约为3米。20.解：（1）ABD与ACD的周长相等，BCa，ACb，ABc，ABBD=ACCD=。BD=；同理AE=4分（2）BAC=90，a2b2=c2,S=6分由（1）知 AEBD=即S=AEBD10分六、（本题满分 12 分）21.解：（1）4，2345（或14）4分 （2）类似以下答案均给满分：（i）nn的钉子板比(n1)(n1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种；（ii）分别用a，b表示nn与(n1)(n1)的钉子板中不同长度的线段种数，则a=bn。8分 （3）S=234n12分七、（本题满分 12 分）22.（1）证明：ABD=90，ABCR，CRBD BC=CD，BCR=DCR2分四边形ABCR是平行四边形，BCR=BARBAR=DCR4分又AB=CR，AR=BC=CD，ABRCRD6分（2）由PSQR，PSRD知，点R在QD上，故BCAD。8分又由AB=CD知A=CDA 因为SRPQBA，所以SRD=A=CDA，从而SR=SD。9分由PSBC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD 故CDA=60。11分因此四边形ABCD还应满足BCAD，CDA=6012分（注：若推出的条件为BCAD，BAD=60或BCAD，BCD=120等亦可。）八、（本题满分 14 分）23.（1）当P=时，y=x,即y=。y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（）3分又当x=20时，y=100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（