静力学－运动学－运动学计算机辅助分析总复习.ppt

2019年7月18日,理论力学总复习,1,绪论,联系方法,陈龙祥 工程力学系 办公室：闵行校区/船建木兰楼/A921 Tel:Email: 主题：理论力学,2019年7月18日,理论力学总复习,2,答疑时间和地点：,时间：周一中午12：301：30 地点：东下院1楼北面教室休息室，106教室旁边,时间：周三晚上8：009：00 地点：船建木兰楼A921,2019年7月18日,理论力学总复习,3,图示机构，已知ABBCO1B2OA2r，OA以匀角速度转动。求C点的速度和加速度。,2019年7月18日,理论力学总复习,4,解：,刚体ABC做瞬时平动,A点绝对速度水平,B点绝对速度水平,动基1（AB杆）,在动基1上看B点，定点：,加速度分析前先进行速度分析,ABC瞬时平动,?,2019年7月18日,理论力学总复习,5,在动基1上分析C点 （定点）,C点加速度分析,2019年7月18日,理论力学总复习,6,在动基1上分析B点,加速度分析,在O1B上分析B点,2019年7月18日,理论力学总复习,7,在动基1上分析B点,加速度分析,在O1B上分析B点,在定基y方向上投影,2019年7月18日,理论力学总复习,8,在动基1上分析C点,C点加速度分析,2019年7月18日,理论力学总复习,9,瞬时平动刚体：,速度：此瞬时刚体上任意点的速度相同，刚体的角速度为0,加速度：此瞬时刚体上每个点的加速度不一定相同，刚体的角加速度不一定为0,2019年7月18日,理论力学总复习,10,图示机构，此时OA的角速度为w, 角加速度为零。求板的速度瞬心，以及该瞬心的加速度。,2019年7月18日,理论力学总复习,11,解：,首先找到ABCD板的速度瞬心,OA，CO1定轴转动，刚体ABCD平面一般运动,如何找刚体的速度瞬心？,OA，CO1定轴转动，刚体ABCD上A、C两点速度方向已知,瞬心：垂直于A、C两点速度方向的两条直线交点,瞬心：B点,下面求瞬心的加速度，是否直接进行加速度分析,2019年7月18日,理论力学总复习,12,解：,在动基1上分析B点，定点,定基,进行加速度分析前，需要先进行速度分析,动基1(ABCD,基点A),假定a的方向,B为ABCD的速度瞬心,2019年7月18日,理论力学总复习,13,解：,在动基1上分析C点,B为ABCD的速度瞬心,O1C定轴转动,y方向投影,2019年7月18日,理论力学总复习,14,在动基1上分析B点,2019年7月18日,理论力学总复习,15,速度瞬心,合理的利用速度瞬心有助于解决速度问题,速度瞬心法所选择的是同一个刚体上两个不同的点,速度瞬心法只能求解速度问题，不能求解加速度问题,2019年7月18日,理论力学总复习,16,图示机构，OC=R，轮B的半径为R，杆与圆盘始终相切，AC=2R，杆ACO的角速度为w0，角加速度为0。求轮B的角速度和角加速度。,2019年7月18日,理论力学总复习,17,解：O1B 、OA定轴转动,定基,假定w2的方向,动基1（OAC杆，基点O）,假定 的方向,首先进行速度分析,在动基1上考察B点（动点）,2019年7月18日,理论力学总复习,18,在动基1上考察B点（动点）,假定a2的方向,假定 的方向,O1B绕O1点做定轴转动,2019年7月18日,理论力学总复习,19,与任意平面运动的圆,运动过程中圆心O是一个特殊的点：其相对速度和相对加速度方向明确,2019年7月18日,理论力学总复习,20,动点和动基的选择：,动点相对于动基的相对运动明确：直线运动或者圆周运动,转动牵连速度，牵连转动加速度,矢径由动基的基点指向动点，可以在刚体上，也可以不在刚体上,2019年7月18日,理论力学总复习,21,半径为r的两圆相交。圆O固定，圆O绕其圆周上一点A以匀角速度w转动。求当A、O、O在同一条直线上时两圆交点上小环P的速度和加速度。,2019年7月18日,理论力学总复习,22,解答：,加速度分析前先进行速度分析,定基,在定基上考察P点，P点绕定基作圆周运动，方向相切圆弧。,在动基上考察P点，P点为动点：,在动基1上投影：,动基1（圆O，基点A）,2019年7月18日,理论力学总复习,23,加速度分析,在定基上考察P点，P点绕定基O点作圆周运动，加速度：,在动基上考察P点，P点为动点：,300,2019年7月18日,理论力学总复习,24,加速度分析,小环P的加速度：,300,在动基 y1 上投影得到,在动基 x1 上投影得到,未知,2019年7月18日,理论力学总复习,25,半径为r的两圆相交。 圆O绕C点以匀角速度2w转动，圆O绕其圆周上一点A以匀角速度w转动。求当A、O、O在同一条直线上时两圆交点上小环P的速度和加速度。,小环P的绝对运动不明确,小环P相对于圆O，O做圆周运动,2019年7月18日,理论力学总复习,26,解：圆O，O定轴转动,首先进行速度分析,动基1（圆O，基点A）,定基,在动基1上分析P点,动基2（圆O，基点C）,在动基2上分析P点,2019年7月18日,理论力学总复习,27,在定基上投影,2019年7月18日,理论力学总复习,28,C,P,A,P,在动基1上分析P点,O,O,O,O,在动基2上分析P点,2019年7月18日,理论力学总复习,29,C,P,A,P,O,O,O,O,在x方向上投影,2019年7月18日,理论力学总复习,30,A,P,O,O,2019年7月18日,理论力学总复习,31,加速度分析首先必须进行速度分析,牵连向心加速度和科氏加速度，仅与速度有关,若相对运动为圆周运动,相对加速度：切向相对加速度和法向相对加速度,2019年7月18日,理论力学总复习,32,静力学平衡问题应注意的问题,2019年7月18日,理论力学总复习,33,例,图示两梁由圆柱铰B连接，它们放在O、A与C三个支座上。梁上有一集度为q的均布载荷，一集中力F与力偶M,求支承处对梁的约束力,2019年7月18日,理论力学总复习,34,M,q,q,q,q,局部整体,局部局部,局部局部,2019年7月18日,理论力学总复习,35,O,A,q,B,C,D,M,M,q,q,?,错误1：,2019年7月18日,理论力学总复习,36,O,A,q,B,C,D,M,M,q,q,?,错误2：,2019年7月18日,理论力学总复习,37,O,A,q,B,C,D,M,M,q,q,?,错误3：,2019年7月18日,理论力学总复习,38,O,A,q,B,C,D,M,M,O,A,q,B,C,D,M,M,错误4：,2019年7月18日,理论力学总复习,39,所有杆重不计。ADDB，DFFE。求AB杆的受力。,2019年7月18日,理论力学总复习,40,2019年7月18日,理论力学总复习,41,二力杆问题,2019年7月18日,理论力学总复习,42,2019年7月18日,理论力学总复习,43,F1,试问：下面的三根杆还是否为二力杆？,在D点增加一个外力F1,若要保证杆力平衡,E,2019年7月18日,理论力学总复习,44,2019年7月18日,理论力学总复习,45,用9根直杆铰接成正六边形 ，其支承如图所示。设均质杆AB，BC，CD，DE，EF，FA的重量均为，杆AE，BD，AD的重量忽略不计，不计所有摩擦力。求杆AE，BD，AD的内力。,2019年7月18日,理论力学总复习,46,例：重物A重量500N，圆柱B重量300N。圆柱与重物之间的摩擦系数为0.3，重物与地面的摩擦系数为0.5。r=0.2m，b=0.1m。 求：使圆柱产生运动的最小力F。假定滚动摩擦不计。,2019年7月18日,理论力学总复习,47,2019年7月18日,理论力学总复习,48,假定A处先处于滑动状态，此时FfA达到最大静滑动摩擦力，而B处没有达到最大静滑动摩擦力,得：,2019年7月18日,理论力学总复习,49,假定B处先处于滑动状态，此时FfB达到最大静滑动摩擦力，而A处没有达到最大静滑动摩擦力,得：,比较两种状态，当F533N时圆柱将产生运动,2019年7月18日,理论力学总复习,50,2004年期中考试试题,2019年7月18日,理论力学总复习,51,第一题,已知主动载荷F，M，q和尺寸a。梁的自重不计。,连续梁AB和BC的支座如图所示。,试求： 固定端A的约束力。,力系的平衡/刚体系平衡/解,2019年7月18日,理论力学总复习,52,解：,取BC为研究对象,平衡方程,未知数与方程个数的分析: 3/3,力系的平衡/刚体系平衡/解,2019年7月18日,理论力学总复习,53,解：,取AB为研究对象,分布力简化,力系的平衡/刚体系平衡/解,2019年7月18日,理论力学总复习,54,考核的知识点： （1）固定铰、滑移铰、圆柱铰的约束力； （2）力系平衡问题； （3）分布力简化。,第一题知识点分析,2019年7月18日,理论力学总复习,55,物块A和B重量相同，AB杆重量不计，物块A和B与铅垂面和水平面之间的摩擦系数相等。当AB杆角度为450时，物块即将开始滑动。 求滑动摩擦系数。,第二题,2019年7月18日,理论力学总复习,56,解：,AB为两力杆，截断AB，分别取物块A和B,物块A的平衡方程为 ：,物块B的平衡方程为：,2019年7月18日,理论力学总复习,57,考核的知识点： （1）二力杆； （2）摩擦问题； （3）力系平衡问题。,试问： 采用总体分析是否可行？,第二题知识点分析,2019年7月18日,理论力学总复习,58,求：图示瞬时：（1）圆盘的绝对角速度（2）圆盘水平面直径端点C的速度，（3）点C的加速度,第三题,2019年7月18日,理论力学总复习,59,第四题,图示机构， OE0.3m。滑块A的速度为0.8m/s，加速度为零。 求当AB杆角度为600时： （1）套筒的角速度与杆AB相对套筒运动的速度 （2）套筒的角加速度与杆AB相对套筒运动的加速度,2019年7月18日,理论力学总复习,60,速度分析图,加速度分析图,2019年7月18日,理论力学总复习,61,第四题知识点分析,考核的知识点： 平面运动学动点速度和加速度的分析,2019年7月18日,理论力学总复习,62,第五题,图示机构由杆AB，BD和滑套D组成。,ABl1，BDl2,公共基与各刚体的连体基如图所示,系统的位形坐标为,（1）试用总体法写出系统的约束方程 （2）写出系统约束方程的雅可比矩阵,2019年7月18日,理论力学总复习,63,约束方程：,雅可比：,速度约束方程：,加速度约束方程：,右项为零,右项,2019年7月18日,理论力学总复习,64,第五题知识点分析,考核的知识点： （1）总体法建立系统约束方程； （2）雅可比矩阵。,2019年7月18日,理论力学总复习,65,2005年期中考试试题,2019年7月18日,理论力学总复习,66,图示构件自重不计，已知q=3kN/m，F4kN，M=6kNm，l=2m，B为光滑铰链。试求固定端A处的约束力。,第一题,2019年7月18日,理论力学总复习,67,2019年7月18日,理论力学总复习,68,第一题知识点分析,考核的知识点： （1）固定铰、滑移铰、圆柱铰的约束力； （2）力系平衡问题； （3）分布力简化。,2019年7月18日,理论力学总复习,69,第二题,已知如图系统中：PA=10 kN，PB =20 kN，q =30，A，B与斜面间的静摩擦因数皆为fs= 0.7，A与B之间光滑。若水平力的大小F=15 kN ，不计滚动摩擦，试问： （1）系统能否平衡； （2）A、B受的摩擦力分别为多大？,2019年7月18日,理论力学总复习,70,取A为研究对象：,2019年7月18日,理论力学总复习,71,取B为研究对象：,因此平衡,2019年7月18日,理论力学总复习,72,第二题知识点分析,考核的知识点： （1）摩擦平衡问题的判断； （2）力系平衡问题。,2019年7月18日,理论力学总复习,73,求：图示瞬时：（1）圆盘的绝对角速度（2）圆盘水平面直径端点C的速度，（3）点C的加速度,第三题,2019年7月18日,理论力学总复习,74,第四题,已知：,试求图示位置AC杆的角速度和角加速度,2019年7月18日,理论力学总复习,75,2019年7月18日,理论力学总复习,76,第四题知识点分析,考核的知识点： （1）兴趣点的选择； （2）运动学动点速度和加速度的分析。,2019年7月18日,理论力学总复习,77,第五题