化工热力学习题解答.pdf

1 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 第第 二二 章章 1 1. . 用用R R- -K K方程和普遍化三参数压缩因子法计算方程和普遍化三参数压缩因子法计算1 1公公 斤甲烷在斤甲烷在273273K K及及40040010105 5PaPa下的体积下的体积。 习习题题解解答答 解：解： 查教材查教材295页页 附录二附录二 ，得甲烷，得甲烷 3 190.64.600 99/0.008 cc c TKpMPa Vcmmol = = （1）根据根据R-K方程方程 + = h h B A h Z 11 1 (2-22) 2 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 22.522.5 6 60.52 0.427480.42748 8.314190.6 4.6 10 3.222/ c c R T a p Pa mKmol = = 6 53 0.086640.086648.314 190.6 4.600 10 2.985 10/ c c RT b p mmol = = 1.551.5 3.222 2.878 2.985 108.314273 Aa BbRT = 3 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 将以上各值代入式（将以上各值代入式（2-22），得），得 55 2.985 10400 10 0.526 8.314273 bp B RT = 0.526bB h VZZ = 10.526 2.878 110.5260.526 AhZ Z hBhZZ = + 迭代求解迭代求解 4 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 令令 1Z = 代入方程右边，得代入方程右边，得1.1177Z = 0.9680Z =1.1768Z =发散！发散！ 1 1.1177 1.0588 2 Z + = 可以可以代入迭代代入迭代 或用普遍化三参数压缩因子法查图求得或用普遍化三参数压缩因子法查图求得Z Z，代入求解。，代入求解。 迭代结果为迭代结果为1.047Z = 5 3 1.0478.3142731000 16400 10 0.003713/3.713/ ZnRT V p mkgl kg = = 5 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 另一种算法另一种算法 0.5 () RT p VTVbbV a = + 迭代求解迭代求解 （2）普遍化三参数压缩因子法普遍化三参数压缩因子法 273 1.435 190.6 r c T T T = 40 8.6961 4.600 r c p p p = 根据根据 T Tr r、p pr r 查图 查图2 2- -7b7b、图、图2 2- -8b8b，得，得 0 1.06Z= 1 0.07Z = 6 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 5 3 1.061 8.3142731000 16400 10 0.0037633.763 ZnRT V p ml = = ENDEND 根据根据T Tr r、p pr r判断不应该用普遍化第二维里系数法。判断不应该用普遍化第二维里系数法。 01 1.060.0080.071.061ZZZ=+=+= 7 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 2.2.用下列方法计算用下列方法计算200200及及101010105 5PaPa下异丙醇气的压下异丙醇气的压 缩因子与体积。缩因子与体积。 (1) (1) 取至第三维里项内的维里方程，实验测定的维里系取至第三维里项内的维里方程，实验测定的维里系 数数B = B = - -388cm388cm3 3/mol, C = /mol, C = - -26000cm26000cm6 6/mol/mol2 2 (2)(2)用普遍化第二维里系数法用普遍化第二维里系数法 已知：异丙醇已知：异丙醇Tc=508.2K Pc =50Tc=508.2K Pc =5010105 5Pa =0.700Pa =0.700 解：解： 2 1 pVBC Z RTVV = + 2 138826000 1 8.314473 V VV = 3 8.314/RMPa cmmol K= (1) (1) 维里方程维里方程 8 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 试差求得试差求得 也许下面的解法更方便也许下面的解法更方便 3 3435/Vcmmol= 1 3435 0.885 8.314473 pV Z RT = 2 1ZB pC p= + 81 388 9.87 10 8.314473 B BPa RT = () () () 2 2 132 22 26000388 0.114 10 8.314473 CB CPa RT = 9 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 (2) (2) 用普遍化第二维里系数法用普遍化第二维里系数法 ()() 861312 19.87 10100.114 1010 0.8846 Z = + + = 6 3 0.8846 8.314473 10 0.003478/3.478/ ZRT V p mmoll mol = = 473 0.9307 508.2 r T = 5 5 10 10 0.20 50 10 r p = 0 1.61.6 0.4220.422 0.0830.0830.3904 0.9307 r B T = 10 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 ENDEND 1 4.24.2 0.1720.172 0.1390.1390.09356 0.9307 r B T = () 01 0.39040.7000.09356 0.456 c c Bp BB RT =+= + = 0.20 110.4560.902 0.9307 cr cr Bpp Z RTT = += = 3 6 0.902 8.314473 0.003502/ 10 3.502/ ZRT Vmmol p l mol = = 1 4.24.2 0.1720.172 0.1390.1390.09356 0.9307 r B T = () 01 0.39040.7000.09356 0.456 c c Bp BB RT =+= + = 11 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 3.合成尿素所用二氧化碳压缩机入口气体流量为合成尿素所用二氧化碳压缩机入口气体流量为 28200NM3/h，压缩后出口压力为，压缩后出口压力为15.5MPa（绝对压（绝对压 力），出口温度为力），出口温度为393 K。若吸入气体以纯二氧化碳计，。若吸入气体以纯二氧化碳计， 求出口操作状态下的体积流量。求出口操作状态下的体积流量。 解：解： 查附录二，得二氧化碳查附录二，得二氧化碳 3 304.27.376 94.0/0.225 cc c TKpMPa Vcmmol = = 393 1.292 304.2 r c T T T = 15.5 2.1011 7.376 r c p p p = 12 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 （1）查图查图2-9，应使用普遍化压缩因子法计算，应使用普遍化压缩因子法计算 根据根据 T Tr r、p pr r 查图 查图2 2- -7b7b、图、图2 2- -8b8b，得，得 0 0.68Z= 1 0.20Z = 01 0.680.2250.200.725ZZZ=+=+= 33 6 0.725 8.314393 0.1528 10/ 15.5 10 ZRT Vmmol p = 6 28200 1258.93/1.259 10/ 22.4 nkmol hmol h= 该题不应该使用普遍化第二维里系数法计算。该题不应该使用普遍化第二维里系数法计算。 13 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 或者或者 （2）也可以用也可以用R-K方程方程 363 0.1528 101.259 10192.4/Vmh = 5 6 1.013 1028200 1.2586 10/ 8.314273 pV nmol h RT = 22.522.5 6 60.52 0.427480.42748 8.314304.2 7.376 10 6.4657/ c c R T a p Pa mKmol = = 14 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 6 53 0.086640.086648.314304.2 7.376 10 2.971 10/ c c RT b p mmol = = 1.551.5 6.4657 3.3598 2.971 108.314393 Aa BbRT = 10.1409 3.3598 110.14090.1409 AhZ Z hBhZZ = + 56 2.971 1015.5 10 0.1409 8.314393 bp B RT = 15 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 迭代求解，得迭代求解，得 0.687Z = 3 3 6 0.6878.31439328200 10 182.29/ 22.415.5 10 Vmh = ENDEND 16 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 4 4. .用下述方法计算用下述方法计算1010 MPa,MPa,743743 K K时水蒸汽的比容时水蒸汽的比容 （1 1）理想气体定律；理想气体定律；（2 2）R R- -K K方程；方程；（3 3）一种普遍一种普遍 化方法；并将所得结果与水蒸汽表比较化方法；并将所得结果与水蒸汽表比较。 解：解： （1 1）理想气体定律理想气体定律 73 6 76 3 8.314743 6177.3 10/ 10 10 6177.3 1010 34.32/ 18 RT Vmmol p cmg = = 17 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 （2 2）R R- -K K方程方程查表得水的临界参数为：查表得水的临界参数为： 22.522.5 6 60.52 0.427480.42748 8.314647.3 22.05 10 14.285/ c c R T a p Pa mKmol = = 3 647.322.05 56.0/0.344 cc c TKpMPa Vcmmol = = 6 63 0.086640.086648.314647.3 22.05 10 21.146 10/ c c RT b p mmol = = 18 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 迭代求解，得迭代求解，得 1.561.5 14.285 4.012 21.146 108.314743 Aa BbRT = 66 21.146 1010 10 0.0342 8.314743 bp B RT = 10.0342 4.012 110.03420.0342 AhZ Z hBhZZ = + 0.8918Z = 19 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 （3 3）用普遍化第二维里系数法用普遍化第二维里系数法 73 6 76 3 0.8918 8.314743 5509 10/ 10 10 5509 1010 30.605/ 18 ZRT Vmmol p cmg = = 550.9 9.842 56 r c V V V = 743 1.148 647.3 r T = 6 6 10 10 0.4535 22.05 10 r p = 20 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 0 1.61.6 0.4220.422 0.0830.0830.2554 1.148 r B T = 1 4.24.2 0.1720.172 0.1390.1390.0427 1.148 r B T = 01 0.25540.3440.0427 0.2407 c c Bp BB RT =+= + = 0.4535 110.24070.9049 1.148 cr cr Bpp Z RTT = += = 21 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 查过热水蒸汽表：查过热水蒸汽表： 内插，得内插，得470时：时： 73 6 76 3 0.9049 8.314743 5589.84 10/ 10 10 5589.84 1010 31.05/ 18 ZRT Vmmol p cmg = = 480480440440 3 29.11/Vcmg= 3 31.60/Vcmg= 3 31.6029.11 29.1130 40 31.6029.11 31.601030.98/ 40 V cmg =+ = 22 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 经比较可见，经比较可见，R R- -K K方程和普遍化方法都较准确。方程和普遍化方法都较准确。 将所得结果与水蒸汽表比较如下：将所得结果与水蒸汽表比较如下： ENDEND 理想理想 气体气体 R-K 方程方程 普遍化普遍化 方法方法 查表值查表值 比容比容 cm3/g 34.3230.60531.0530.98 误差误差%+10.78-1.21+0.226- 23 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 5.5.一耐压容器中半充以在正常沸点状态的液氮，然一耐压容器中半充以在正常沸点状态的液氮，然 后将容器密闭，加热至后将容器密闭，加热至295 K295 K。已知正常沸点。已知正常沸点 （77.2K77.2K）的液氮摩尔体积为的液氮摩尔体积为34.7cm34.7cm3 3/mol/mol，求加热，求加热 后的容器中压力。后的容器中压力。 解：解： 压力是强度性质，与体系中物质的量无关。假设压力是强度性质，与体系中物质的量无关。假设 半充的液氮是半充的液氮是1mol1mol，以，以1mol1mol液氮为计算基准，此时氮液氮为计算基准，此时氮 的体积为：的体积为： 353 234.769.4/6.94 10/Vcmmolmmol = 查表得氮的临界参数为：查表得氮的临界参数为： 3 126.23.394 89.5/0.04 cc c TKpMPa Vcmmol = = 24 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 22.522.5 6 60.52 0.427480.42748 8.314126.2 3.394 10 1.5576/ c c R T a p Pa mKmol = = 6 53 0.086640.086648.314 126.2 3.394 10 2.6784 10/ c c RT b p mmol = = () ()() 0.5 50.5 55 () 8.3142951.5576 6.942.6810 2956.94 106.942.6810 43.99 RT p VTV Vb M a a b P = + = + = 25 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 ENDEND 5 1.244 8.314295 43.96 6.94 10 ZRT pMPa V = 另一种算法另一种算法 1.551.5 1.5576 1.3805 2.6784 108.314295 Aa BbRT = 110.3859 1.3805 1110.385910.3859 1.244 Ah Z hBh = + = 5 5 2.6784 10 0.3859 6.94 10 b h V = 26 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 6.6.试用试用R R- -K K方程计算含方程计算含70.5% H70.5% H2 2、28.5% N28.5% N2 2、1.0% 1.0% CHCH4 4（摩尔分数）的（摩尔分数）的混合气体在混合气体在30MPa30MPa、100100条件条件 下的摩尔体积。下的摩尔体积。 解：解：查表并计算得混合物的参数如下：查表并计算得混合物的参数如下： Tc(K) Pc (MPa) aiiaijbiyi H2(1) N2(2) CH4(3) 33.2 126.2 190.6 1.297 3.394 4.600 0.1447 1.557 3.222 a12=0.4747 a13=0.6827 a23=2.2407 1.84410 5 2.67810 5 2.98510 5 0.705 0.285 0.01 27 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 = ij ijjim ayya 222 1112223331212 23231313 60.52 2 22 0.41194/ m ay ay ay ay y a y y ay y a Pa mKmol =+ + = 1 12233 53 2.0931 10/ mii i by by by by b mmol =+ = 28 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 两式联立，迭代求解两式联立，迭代求解 1.551.5 0.41194 0.3284 2.0931 108.314373 m m aA Bb RT = 56 2.0931 1030 10 0.2024 8.314373 m b p B RT = 11 0.3284 1111 Ahh Z hBhhh = + 0.2024B h ZZ = （A） （B） 29 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 混合物的摩尔体积混合物的摩尔体积 1.16220.1742 m Zh= 6 433 1.1622 8.314373 30 10 1.2 10120/ m m Z RT V p m molcmmol = = ENDEND 30 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 第第 三三 章章 1 1. .用普遍化三参数压缩因子法计算用普遍化三参数压缩因子法计算1515 MPa,MPa,555555 K K时正丁烷的逸度系数和逸度时正丁烷的逸度系数和逸度，以及与同一温度以及与同一温度， 0 0. .1 1MPaMPa理想气体状态间的焓差理想气体状态间的焓差、熵差熵差。 习习题题解解答答 解：解：查教材查教材295页页 附录二附录二 ，得正丁烷，得正丁烷 3 425.23.800 255/0.193 cc c TKpMPa Vcmmol = = 555 1.305 425.2 r c T T T = 15 3.9471 3.8 r c p p p = 31 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 根据根据 T Tr r、p pr r 查图 查图3 3- -13 , 13 , 图图3 3- -15 15 得得 0 0.585= 1 1.36= 01 lnlnln ln0.5850.193ln1.360.477 =+ =+= 0.621= 0.621 159.3115fpMPa= 32 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 15MPa15MPa 555K555K 理想气体理想气体 0.1MPa0.1MPa 555K555K 理想气体理想气体 15MPa15MPa 555K555K 真实气体真实气体 1 H 1 S R H R S 第一步：第一步： 1 0H= 2 1 1 15 ln8.314ln41.658 / 0.1 p SRJ mol K p = = = H S 33 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 ()() 01 ()() 2.680.1930.732.821 RRR Ccc HHH RTRTRT =+= += ()() 01 ()() 1.500.1930.81.6544 RRR SSS RRR =+= += ()2.8218.314425.29972.16 / R HJ mol= = ()8.3141.654413.755 / R SJ mol K= = 第二步：根据第二步：根据 T Tr r、p pr r 查图 查图3 3- -3 , 3 , 图图3 3- -5 5、图、图3 3- -7 7、 图图3 3- -9 9、 得得 34 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 () 1 09972.16 9972.16 / R HHH J mol = +=+ = 1 41.65813.755 55.413 / R SSS J mol K = += = ENDEND 该题的计算方法应前后一致。该题的计算方法应前后一致。 35 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 2 2、通常计算元素气体的热力学性质时通常计算元素气体的热力学性质时，一种方法规一种方法规 定在定在298298. .1515K K及及1 1* *10105 5PaPa下这种元素气体的焓与熵为零下这种元素气体的焓与熵为零， 试用普遍化第二维里系数法求试用普遍化第二维里系数法求O O2 2在在300300* *10105 5PaPa， 500500下的焓下的焓，熵和逸度熵和逸度。 设计的计算步骤如下：设计的计算步骤如下： 298.15K298.15K，1 1*10*105 5Pa Pa 的氧可视为理想气体，的氧可视为理想气体， 理想化的一步可省略。理想化的一步可省略。 解：解： 352 29.974.186 101.674 10/ p CTTJ mol K =+ 36 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 300*105Pa 773.15K773.15K 理想气体理想气体 1*105Pa 298.15K298.15K 理想气体理想气体 H H0 0* *=0 =0 S0 * *=0=0 300*105Pa 773.15K773.15K 真实气体真实气体 1 H 1 S R H R S 第一步：第一步： () () 2 1 773.15 352 1 298.15 22 35 21 21 12 29.974.186 101.674 10 11 29.974.186 101.674 10 2 14955.86 / T p T HC dTTTdT TT TT TT J mol =+ =+ = H S 37 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 () 2 1 2 1 1 35 22 21 22 1211 ln 111 29.97ln4.186 101.674 10ln 2 T p T C p SdTR Tp Tp TTR TTTp = =+ () 3 5 22 773.15 29.97ln4.186 10773.15298.15 298.15 111300 1.674 108.314ln 2 773.15298.151 17.67 /J mol K =+ + = 第二步：计算真实化这一步的剩余性质第二步：计算真实化这一步的剩余性质 2 773.15 5.001 154.6 r c T T T = 2 30 5.945 5.046 r c p p p = 154.65.0460.021 cc TKpMPa= 38 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 0 2.62.6 0.6750.675 0.01027 5.001 rr dB dTT = 0 1.61.6 0.4220.422 0.0830.0830.05088 5.001 r B T = 1 4.24.2 0.1720.172 0.1390.1390.1388 5.001 r B T = 1 5.25.2 0.7220.722 0.0001673 5.001 rr dB dTT = 39 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 () 01 01 5.9450.050885.001 0.010270.0210.13885.001 0.0001673 0.01437 R rrr crr HdBdB PBTBT RTdTdT =+ =+ = 0.01473 8.314 154.618.47 / R HJ mol= () 01 5.9450.010270.021 0.0001673 0.06108 R r rr SdBdB P RdTdT = + = + = 0.06108 8.3140.5078 / R SJ mol K= = 40 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 * 01 0 14955.86 18.4714974 / R HHHHHJ mol= =+=+= 01 0 17.670.507818.18 / R SSSSSJ mol K = =+= ENDEND () () 01 ln 5.945 0.050880.021 0.13880.06395 5.001 r i r p BB T =+ =+= 1.066 i = 57 2 1.066 300 103.198 10 i fpPa= 41 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 3 3、一容器内的液体水和蒸汽在一容器内的液体水和蒸汽在1 1MPaMPa压力下处于平衡压力下处于平衡 状态状态，质量为质量为1 1kgkg。假如容器内液体和蒸汽各占一半假如容器内液体和蒸汽各占一半 体积体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 查按压力排列的饱和水蒸汽表，查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa1MPa时，时， 根据题意根据题意液体和蒸汽各占一半体积液体和蒸汽各占一半体积，设干度为，设干度为x x 解：解： 33 762.81/2778.1/ 1.1273/194.4/ lg lg HkJ kgHkJ kg VcmgVcmg = = ()1 gl x Vx V= ()194.411.1273xx= 42 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 解得：解得： 0.577%x = 则则() () 1 0.005772778.110.00577672.81 774.44/ gl HxHx H kJ kg =+ =+ = 另一种算法另一种算法，设容器的体积为，设容器的体积为 V V 0.50.5 1000 194.41.1273 VV += 3 2241.6Vcm= 解得：解得： 43 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 ENDEND 则蒸汽的质量为则蒸汽的质量为 0.52241.6 5.77 194.4 g = 5.77 0.577% 1000 x = 因此该湿蒸汽的干度为因此该湿蒸汽的干度为 44 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 4、有温度为有温度为423.15K，压力为，压力为0.15MPa的蒸汽的蒸汽8kg， 经过活塞气缸设备等温可逆压缩到正好处于饱和气体经过活塞气缸设备等温可逆压缩到正好处于饱和气体 状态的终态，试求过程的热效应状态的终态，试求过程的热效应Q和功和功W。 解：解：该题应该尽量利用水蒸汽表，查表计算。 该题应该尽量利用水蒸汽表，查表计算。 0.15MPa 、423.15K时，是过热水蒸汽。查时，是过热水蒸汽。查0.15MPa 时过热水蒸汽表，时过热水蒸汽表， 423.15K时，在时，在120160之之 间内插间内插 1 2595.22533.3 2533.3302579.725/ 40 UkJ kg =+= 1 7.46657.2693 7.2693307.4172/ 40 SkJ kg K =+= 45 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 查饱和水蒸汽表，查饱和水蒸汽表，423K(150)423K(150)时：时： 则则 根据封闭体系热力学第一定律根据封闭体系热力学第一定律 2 2559.5/ g UUkJ kg= 2 6.8379/ g SSkJ kg K= UQW=+ ()8 4236.83797.41721961.05QmT SkJ= = () ()82559.52579.7251961.05 1799.25 Wm UQ kJ = = ENDEND此题不能按理想气体计算。此题不能按理想气体计算。0U 46 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 5、有人用有人用A和和B两股水蒸汽通过绝热混合获得两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa 的饱和蒸汽，其中的饱和蒸汽，其中A股是干度为股是干度为98的湿蒸汽，压力为的湿蒸汽，压力为 0.5MPa，流量为，流量为1kg/s；而；而B股是股是473.15K，0.5MPa的过热的过热 蒸汽，试求蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？股过热蒸汽的流量该为多少？ 解：解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， 股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， 0.5MPa （151.9）时，）时， 2748.7/ g HkJ kg=640.23/ l HkJ kg= B股：股： 473.15K，0.5MPa的过热蒸汽的过热蒸汽 0.982748.70.02640.232706.53/ A HkJ kg=+= 2855.4/ B HkJ kg= 47 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 设设B股过热蒸汽的流量为股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以，以1秒为计算基秒为计算基 准，列能量衡算式准，列能量衡算式 忽略混合过程中的散热损失，绝热混合忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Q Qp p= 0= 0，所以，所以 解得：解得： ()2706.53 12855.42748.7 1xx +=+ 2748.72706.53 0.3952/ 2855.42748.7 xkg s = 0H=混合前后焓值不变混合前后焓值不变 p HQ= 根据题意，为等压过程，根据题意，为等压过程， 48 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 该混合过程为不可逆绝热混合，所以该混合过程为不可逆绝热混合，所以 混合前后的熵值不相等。混合前后的熵值不相等。 只有可逆绝热过程，只有可逆绝热过程， 0S 0S= ENDEND 0U= 因为是等压过程，该题也不应该用因为是等压过程，该题也不应该用 进行计算。进行计算。 49 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 第第 四四 章章 1 1. .用热力学观点分析下列两个关系式是否正确用热力学观点分析下列两个关系式是否正确？ 习习题题解解答答 按照热力学观点，溶液的任一热力学性质应按照热力学观点，溶液的任一热力学性质应 服从服从Gibbs-Duhem方程方程 () 2 1111 ;VVaba xbx=+ () 2 2222 ;VVaba xbx=+ 式中式中a a与与b b是是T T与与P P的函数，的函数，V V1 1与与V V2 2是纯组分是纯组分1 1与与2 2的的 摩尔体积。摩尔体积。 解：解： () , 0 ii T p x dM= 50 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 所以所以 由于由于V V1 1与与V V2 2在一定的在一定的T,pT,p下是常数，下是常数， 1122 0x dVx dV+= () 111 2dVbabxdx= () 222 2dVbabxdx= ()() ()() ()() ()() ()() 1122 111222 111111 111 11 22 2121 24 12 x dVx dV xbabxdxxbabxdx xbabxdxxbabxdx abab xbxdx abxdx + =+ = =+ =+ 所以所以 51 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 所以从热力学观点分析，这两个关系式是不正确的。所以从热力学观点分析，这两个关系式是不正确的。 ENDEND 1 0dx ()() 1 120abx+ 而在除此以外的其它情况下，而在除此以外的其它情况下， 1122 0x dVx dV+ 只有只有x x1 1=0.5=0.5时时 ()() 1 120abx+= 即即 52 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 2、试计算试计算323K和和20KPa时等分子混合的甲烷（时等分子混合的甲烷（1） 正己烷（正己烷（2）体系的第二维里系数和两个组分的逸度）体系的第二维里系数和两个组分的逸度 系数。系数。 解：解： ijTcij/KPcij/MPa Vcij/cm3 /mol Zcij 11 22 12 190.6 507.4 310.98 4.600 2.969 3.445 99 370 205.64 0.288 0.260 0.274 0.008 0.296 0.152 ij 查附录二并由式（查附录二并由式（2-53）式（）式（2-57）计算得出：）计算得出： 53 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 ijTrijB0B1 Bij /cm3/mol B /cm3/mol 11 22 12 1.695 0.6366 1.039 -0.0985 -0.7863 -0.3142 0.1202 -1.0073 -0.00747 -33.601 -1540.85 -236.88 -511.94 () () () 12121122 3 2 2236.6633.6011540.85 1101.131/ BBB cmmol = = = 将表中数据代入式（将表中数据代入式（2-44a ）,（2-44b）和式（）和式（2-52 ） 计算得到下表计算得到下表: 54 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 () () 2 111212 2 ln 0.02 33.6010.51101.131 8.314323 0.00180 p By RT =+ =+ = 1 1.0182= 由式（由式（4-34）和式（）和式（4-35），得），得 55 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 2 0.9906= () () 2 222112 2 ln 0.02 1540.850.51101.131 8.314323 0.009425 p By RT =+ =+ = 56 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 ENDEND ijj ij i ByyB = ()()() 22 1111212222 22 3 2 0.533.60120.50.5236.660.51540.85 511.94/ By By y By B cmmol =+ =+ = 由式（由式（2-50 ）和式（）和式（2-51），得混合物的第二维里系数为），得混合物的第二维里系数为 57 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 3、在在25，20105Pa条件下，二元溶液中组分条件下，二元溶液中组分1的的 逸度逸度可表示为可表示为 式中式中的单位为的单位为105Pa，x1为组分为组分1的摩尔分数。试求的摩尔分数。试求 （1）纯组分）纯组分1 的逸度的逸度f1和逸度系数和逸度系数1；（；（2）组分）组分1的亨的亨 利常数利常数k1；（；（3 3）指定温度与压力，且已知）指定温度与压力，且已知的表达式的表达式 ，如何求得，如何求得的表达式。的表达式。 解：解： 在在25，20105Pa条件下，条件下， 1 f 1 f 23 1111 508040fxxx=+ 23 1111 508040fxxx=+ （1）在给定的温度、压力下，当在给定的温度、压力下，当x x1 1=1=1时时 5 1 10 10fPa= 1 f 2 f 58 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 根据定义：根据定义： （2 2）据式（据式（4 4- -5454） 得：得： 1 1 10 0.5 20 f p = 1 1 1 0 1 lim x f k x = 1 23 5111 1 0 1 508040 lim50 10 x xxx kPa x + = 59 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 （3 3）由由Gibbs-Duhem方程知：方程知： ln ii dGRTdf= 1122 lnln0x dfx df+= () , 0 ii T p x dG= () , ln0 ii T p x df= () 2 111 1111 21 23 222111 1 50 160120 lnln 508040 xxdx xx d fx dfdf xxxxxx f + = = = + () ()() () 2 111 211 2 111 50 160120 ln 1 508040 xxdx dfF x dx xxx + = + 60 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 积分上式：积分上式： () 1 2 2211 0 2 lnlnln x f ffF x dx f = () ()() () 111 11 2 111 211 2 000 111 50 160120 ln 1 508040 xxx xx xxdx dfF x dx xxx = + = + () 1 2211 0 exp x ffF x dx= 61 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 也可以用下式计算：也可以用下式计算： 12 12 12 lnln0 ff x dx d xx += , ln0 i i i T p f x d x = ENDEND 62 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 4、在在25，0.1013MPa下，下，n2 mol的的NaCl（2）溶于）溶于 1Kg H2O（1）中所形成的溶液的总体积）中所形成的溶液的总体积nV(cm3)与与n2的的 关系为关系为 试求试求n2 = 0.5 mol时，时，H2O和和NaCl的偏摩尔体积的偏摩尔体积 1.52 222 1001.3816.6251.7730.1194nVnnn=+ 12 VV和 63 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 () () 1 1 2 2 1.52 222 2 , , 0.5 22 0.5 22 1001.3816.6251.7730.1194 16.6251.5 1.77320.1194 16.6252.6600.2388 Tpn T P n nV V n nnn n nn nn = + = =+ =+ ， ， 解：解： 64 例题例题 上一内容下一内容回主目录 习习 题题 解解 答答 根据式（根据式（4-11 ） 当当n n2 2=0.5mol=0.5mol时时 () 0.5 2 3 16.6252.6600.50