人教版数学七年级上册4.3.1《角》同步练习(有答案)

角同步练习一、选择题1下列关于角的说法正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫角 B角的大小与这个角的两边长短无关 C延长一个角的两边 D角的两边是射线，所以角不可以度量2关于平角、周角的说法正确的是（ ） A平角是一条直线 B周角是一条射线 C反向延长射线OA，就成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角3在钝角AOB内部引出两条射线OC、OD，则图中共有角（ ） A3个 B4个 C5个 D6个4如图所示，下列表示的方法中，正确的是（ ）A B C D5下列各角中，是钝角的是（ ）A平角 B平角 C平角 D周角6如图下列表示角的方法，错误的是（ ）A与表示同一个角B也可用来表示C图中、D表示的是7下列语句正确的是（ ）A由两条射线所组成的图形叫做角B在的边AB延长线上取一点DC如图，就是D对一个角的表示没有要求，可任意书写8下列说法中正确的是（ ）两条射线所组成的图形叫做角角的大小与边的长短无关角的两边可以一样长，也可以一长一短角的两边是两条射线A B C D9下列说法中正确的个数是（ ）直线AB是一个平角两锐角的角的和不一定大于90两个锐角的和不一定大于180周角只有一条边A0 B1 C2 D3104015的一半是（ ）A20 B207 C208 D2073011已知三个非零度角的度数之和为180，则这三个角中至少有一个角不大于（ ）A30 B45 C60 D75二、填空题1把周角平均分成360分，每份_的角，1_，1_26点30分时，时针和分针的夹角是_度36点50分钟面上时针与分针所成的角为_度44.75_5用度、分、秒表示52.73为_度_分_秒6154836_7在图中，用三个大写字母表示为_；为_；为_；为_8在内部过顶点O引3条射线，则共有_个角，如果引出99条射线，则共有_个角9计算90573444的结果为_10如图，是直角，则度11在图中，A、B、C三点分别代表邮局，医院、 学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏 西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应该是_，B点是_，C点是_三、解答题1钟表2时15分时，你知道时针与分针的夹角是多少度吗？2用剪刀沿直线剪掉长方形的一个角，数一数，还剩多少个角？3如图，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD、OE，请你数一数图中有多少个角4计算：（1）775232432117；（2）37153；（3）175523（4）23452416（5）5325285（6）152065如图，在内部，从顶点O引出3条射线OC、OD、OE，则图形中共有几个角？如果从O点引出几条射线，有多少个角？你能找出规律吗？6如图，已知OE是的角平分线，OD是的平分线（1）若，求的度数；（2）若，求的度数7如图，指出OA表示什么方向的一条射线？并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60 （2）北偏西40（3）南北方向8时钟的时针从2点半到2点54分共转了多大角度？9已知线段a、b、用尺规画一个ABC，使10小明在宾馆大厅内看到反映世界几个大城市当前时刻的时钟如下（如图），请你分别写出每个钟面上时针和分针的夹角11一天24小时，时钟的分针与时针共组成多少次平角？多少次周角？12如图，若放置一枝铅笔，使笔尖朝AB方向并重合于AB，以A为旋转中心，按逆时针方向旋转A的大小，与AF重合；再以F为中心，按逆时针方向旋转F的大小，与EF重合这样连续都按逆时针方向旋转过去，最后与AB重合，这时笔尖的方向仍是朝向AB，你知道铅笔一共转过了多少度吗？这个实验能说明六边形内角和的度数吗？13你知道下图中有多少三角形吗？参考答案一、选择题1B 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8B 9C 10D 11D二、填空题11，60，60215 39544，45，0 552，43，48615817BDE；DBE；ABC；ACB810 50509322516102611邮局，医院，学校三、解答题122.523个或4个或5个310个4（1）8918；（2）11245；（3）5838（4）481 （5）267720 （6）233205共有10个角；从O点出发引出几条射线，能组个基本角，则共有角的个数为：个角6（1）先求故（2）有则7北偏东60（图略）8129略10从左至右依次为：150、120、30，120、90、601122次，22次12720，六边形内角和为7201378个角的度量典型例题例1 如图，你知道以A为顶点的角有哪些吗？除了以A为顶点的角外，图中还有哪些角？你会将它们表示出来吗？例2（1）下图中能用一个大写字母表示的角是_（2）以A为顶点的角有_个，它们是_例3 （1）把25.72分别用度、分、秒表示（2）把451230化成度例4 计算：（1）53393640；（2）9234834；（3）5325285； （4）15206例5 当时钟表面3时25分时，你知道时针与分针所夹角的度数是多少？参考答案例1 解：以 A为顶点的角有，其他的角有说明：（1）在数以A为顶点的角的个数时，先选定一边为始边（如AB），确定以始边为一边的角的个数，再依次把后面的边看作起始边，数出角的个数，相加即可得角的总数本题中以AB为始边的角有3个（如图1），以AD为始边的角有两个（如图2），以AE为始边的角有1个（如图3），在数角时注意要向同一个方向数，以免重复，这与线段的数法类似；（2）目前我们所说的角一般都是指小于平角的角所以以D为顶点的平角和以E为顶点的平角不包括在内（3）角的表示方法共有四种，可根据需求灵活选定；用三个大写字母表示角，此时表示角的顶点的字母应写在中间（如BAD）；用一个大写字母表示角，适用于以某一点为顶点的角只有一个（如B或C）；用希腊字母等表示角，此时要在所表示的角的顶点处加上连接两边的弧线，以明确所表示的是图中的哪个角（如或）；用数字表示角（如1或2）图1 图2 图3例2 分析：第（1）题中，能用一个大写字母表示的这个角必须是独立的一个角，所以只能是；第（2）题中，以A为顶点的角，必须含A，而且A为公共端点，这样的角有6个，以AC为一边的角：，以AE为边且不重复的角：，以AD为边且不重复的角：答案：（1）；（2）6个说明：要正确写出答案，首先要弄清角的定义是什么，其次是熟悉表示角的方法，特别对于（2），还要仔细、认真地找出所有的角例3 分析：第（1）题中25.72含有两部分25和0.72，只要把0.72化成分、秒即可，第（2）题中，452130含有三部分45，12和30，其中45已经是度，只要把12和30化成度即可解：（1）0.720.726143.20.20.26012所以25.72254312（2）所以45123045.21说明：是由高级单位向低级单位化：是由低级单位向高级单位化它们都必须是逐级进行的，“越级”化单位容易出错而且还要熟记他们之间的换算关系例4 解：（1）5339364089799019；（2）9234834916348344329；（3）5325285265125140267720；（4）152062（36020）623320说明：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1为60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；（3）除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽就按题意要求，进行四舍五入；（4）度、分、秒之间的互化有：由低级单位向高级单位转化，使用的公式是例如3042，可化为30.7；另一种是由高级单位向低级单位转化，使用的公式是160，160，例如2.45可化为227，在度、分、秒的互化过程中要逐级进行，不要“跳级”，以免出错例5 解：法一：从3时整开始，分针转过了625150，时针转过了0.525，因为3点整时两针夹角为90，所以3时25分时两针夹角为1509012.5法二：3时25分时，分针在钟面“5”字上，时针从“3”字转过了0.525又“3”、“5”两字之间夹角为60，所以3时25分时两针夹角为6012.5法三：设所求夹角度数为x，将分针视作在追赶并超过时针，它们的速度分别是/min和0.5/min，则由题意，得方程，说明：（1）此题是角的度