人教版八年级数学上册讲义 第4讲 全等三角形的判定（一）(无答案)

第4讲 全等三角形的判定(一)【知识点与方法梳理】三角形全等的判定一（定理）：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”三角形全等的判定二（公理）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)利用尺规作图法做一个角等于已知角的理论依据是：三角形的全等边边边定理BACD注意：边边角不能判断两个三角形全等例如:如图,ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B【经典例题】例1.如图：已知AOB。利用尺规作图法求作：ABC，使ABC=AOB例2. 如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB求证：ABCFDE例3. 已知：ABAC、ADAE、12求证：ABDACE例4、已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB【经典练习】1.如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AEBF吗?为什么? 2、如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A B的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）（A）边角边 （B）角边角（C）边边边 （D）角角边 3.已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点 求证：ABEACF4已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：ABCDEF；5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=26、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：AD/BC；AE/CF8、 已知：如图，。求证：。9.如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是 ABCD10. 如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分BAD11.已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：E=C12. 如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）13. 在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由 可得AFCAEB. 14.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF【巩固练习】基础训练题1、如图1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3、如图3，在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14.已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF.5、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求证： BDC =DAE6、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD。7、已知：如图，。求证：。8、已知：如图，。求证：。9、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，垂足分别是A、D。求证：10、如图，在中，是上一点，交于点，与有什么位置关系？说明你判断的理由。能力提高题1、已知：如图，。求证CAO=DBO2、已知：如图,D、E分别是ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证：(1)BD=FC (2)ABCF3、已知: 如图, AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D求证：BD=CD4、已知:如图,AB=AC,AD=AE=BC,BAC=DAE, BDA=BCE.求证:(1)BD=CE (2)BE=AB5、如图，已知，ABDE，