高考物理一轮总复习第十章链接高考11电磁感应中的电路和图象问题讲义含解析新人教版.docx

电磁感应中的电路和图象问题考点一电磁感应中的电路问题考点解读1电磁感应中电路知识的关系图2分析电磁感应电路问题的基本思路典例赏析典例1在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图所示的电路其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d10 mm，定值电阻R1R212 ，R32 ，金属棒ab的电阻r2 ，其他电阻不计磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m11014 kg、电荷量q11014 C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动取g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度解析(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由ba，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mgEq又E，所以UMN0.1 VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I0.05 A则ab棒两端的电压为UabUMNI0.4 V.(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得EUabIr0.5 V联立解得v1 m/s.答案(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s电磁感应中确定电源的方法1判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)2动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势EBlv，方向由右手定则判断3感生问题(磁感应强度的变化)的电动势En，方向由楞次定律判断而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向题组巩固1(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R10 的电阻一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是( )A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V解析：BD由右手定则可判知A错误； 由法拉第电磁感应定律得EBlv0.514 V 2 V，Ucd E1 V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故UdeUcf0，所以UfeUcd1 V，C错误，D正确2如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大解析：C整个回路的等效电路如图所示，导体棒PQ向右滑动的过程中，外电路的总电阻先增大后减小，故PQ中的电流先减小后增大，A错，P、Q两端的电压是外电压，随外电阻也应先增大后减小，B错；PQ上拉力的功率PFvBIlv，随电流应先减小后增大，C对；外电路消耗的功率随外电阻也应先增大后减小，D错考点二电磁感应中的图象问题考点解读1图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移变化的图象，即Ex图象和Ix图象等2两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量3解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键考向突破考向1磁感应强度变化的图象问题典例2(多选)如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 ，边长为0.4 m金属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(取3)( )A线框中感应电流的方向是顺时针方向Bt0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 WbC经过t0.4 s，线框中产生的热量为0.3 JD前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C解析CD根据楞次定律和安培定则，线框中感应电流的方向是逆时针方向，选项A错误；0.4 s时穿过线框的磁通量12r2B1r2B20.055 Wb，选项B错误；由图乙知 T/s10 T/s，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势Ennr21.5 V，感应电流I0.5 A，0.4 s内线框中产生的热量QI2Rt0.3 J，选项C正确；前0.4 s内流过线框某截面的电荷量qIt0.2 C，选项D正确考向2导体切割磁感线的图象问题典例3(2019山西太原期中测试)如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域取沿顺时针方向的感应电流为正，下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )解析Dbc边的位置坐标x在L2L过程中，线框bc边有效切割长度lxL感应电动势EBlvB(xL)v，感应电流i，根据楞次定律判断出感应电流方向沿abcda，为正值；x在2L3L过程中，ad边和bc边都切割磁感线，产生感应电动势，根据楞次定律判断出感应电流方向沿adcba，为负值，线框有效切割长度lL，感应电动势EBlvBLv，感应电流i；x在3L4L过程中，线框ad边有效切割长度lL(x3L)4Lx，感应电动势EBlvB(4Lx)v，感应电流i，根据楞次定律判断出感应电流方向沿abcda为正方向，由数学知识得D正确考向3电磁感应中双电源问题与图象的综合典例4如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正，外力F向右为正则以下关于线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )解析D当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达到最大；此后向外的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到2.5L时，磁通量最小，故选项A错误；当线框进入第一个磁场时，由EBLv可知，E保持不变，而开始进入第二个磁场时，两边同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故选项B错误；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故选项C错误；拉力的功率PFv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，由选项B的分析可知，电流加倍，回路中总电动势加倍，功率变为原来的4倍；此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，所以功率应等于在第一个磁场中的功率，故选项D正确求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断题组巩固1一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()解析：C01 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；45 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，C正确，D错误2(2019东北三校联考)(多选)如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串联电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是( )解析：AD对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度的增大而增大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，vt图象A正确，B错误；由功能关系知，开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大，另一部分转化为电能，被电阻R消耗掉；当金属杆匀速运动后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E，因此Et图象可能正确的是选项D.考点三电磁感应图象与电路综合问题考点解读典例赏析典例5(2019福建厦门质检)如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，沿x轴方向B与x成反比，如图乙所示顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触已知t0时，导体棒位于顶点O处，导体棒的质量为m1 kg，回路接触点总电阻恒为R0.5 ，其余电阻不计回路电流I与时间t的关系如图丙所示，图线是过原点的直线求：甲(1)t2 s时，回路的电动势E；(2)02 s时间内流过回路的电荷量q和导体棒的位移s；(3)导体棒滑动过程中水平外力F的瞬时功率P(单位：W)与横坐标x(单位：m)的关系式解析(1)根据It图象可知：Ik1t(k12 A/s)当t2 s时，回路中电流I14 A根据欧姆定律：EI1R2 V.(2)流过回路的电荷量qt，解得q当t2 s时，q4 C由欧姆定律得：Ilxtan 45根据Bx图象可知：B(k21 Tm)解得：vt由于1 m/s2再根据vv0at，可得a1 m/s2可知导体棒做匀加速直线运动则02 s时间内导体棒的位移sat22 m.(3)导体棒受到的安培力F安BIl根据牛顿第二定律：FF安ma根据2axv2PFv解得：P4x(W)答案(1)2 V(2)4 C2 m(3)P4x(W)解决电路与图象综合问题的思路1电路分析：弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式2图象分析(1)弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；(2)挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义3定量计算：运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算题组巩固1(多选)如图所示，CAD是固定在水平面上的用一硬导线折成的V形框架，A.在该空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场框架上的EF是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A点开始沿垂直EF方向以速度v匀速水平向右平移已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长则下列描述回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化的图象中正确的是 ()解析：AD由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L2vttan ，回路的总电阻R总LR，感应电动势EBLv，则回路中的电流I，回路消耗的电功率PEIt，故选项A、D正确，选项B、C错误2(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示t0时刻对线框施加一水平向右的外力，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示已知线框质量m1 kg、电阻R1 ，以下说法正确