电动力学第2章电磁现象的普遍.ppt

第二章 电磁现象的普遍规律,2.1 电荷和电场,一、库仑定律,引入,（1）真空中静止点电荷 对另一个静止点电荷Q的作用力,（） 连续分布的电荷产生的场,（2） 多电荷产生的场,其中 分别为电荷分布密度和区域， 为源点 到场点 的距离,（积分公式）,高斯定理：通过静电场中任意封闭曲面的电场通量等于该面包围电量的 ，即,利用面积分化为体积分的高斯定理，可得,（微分公式）,二、高斯定理与电场散度,表明场中某点的电场散度仅仅与该点的电荷密度有关，与其它点的电荷密度无关,即,利用斯托克斯定理,可得,三、静电场的旋度,例1.电荷Q均匀分布于半径为R0的球体内，求各点的电场强度，并由此计算电场散度和旋度。,现在来求电场的散度和旋度,电荷运动形成电流，通常用电流密度描写电流，其定义是：,2.2 电流及其连续性方程,是电荷运动速度,一、电流连续性方程（电荷守恒定律）,电流连续性方程,二、欧姆定律,为电导率,稳恒电流方程,2.3 安培定律和磁场,一、毕奥萨伐尔定律,两电流元之间的作用力,这里,磁感应强度,二、安培定律,由斯托斯公式，可得,三、磁场的散度,这里,2. 麦克斯韦方程组,一、法拉第电磁感应定律,利用,二，位移电流的科学假设,稳恒电流,是自由电流,是假设的位移电流,一般情况下,三、麦克斯韦方程组,四、洛沦兹力,在电磁场中，受到的洛沦兹力等于电场对电荷 的作用力和磁场对电流 的作用力之和,洛沦兹力密度：,对于运动的电荷e,则,洛沦兹力公式,介质,2.5 介质的电磁理论,一、电场的作用,有极分子,无极分子,电场作用,电极化矢量,束缚电荷,边界条件,二、介质中电场方程,引入电位移矢量,三、磁场的作用,介质（微观 电子流）,磁场作用,磁化矢量,磁矩,磁化电流密度,被边界线L链环的分子流数目为,总磁化电流,四、极化电流密度,除了磁化电流之外，当电场变化时，介质的极化强度 也发生变化，这种变化产生另一种电流，称为极化电流,五、介质的磁化性质,介质中的磁化现象也包含两个方面，一是电磁场作用于介质分子，产生磁化电流 和极化电流 ，二是电流又反过来激发磁场。,麦克斯韦方程组中,引入磁场强度,在各向同性非铁磁介质 中， 与 成线形关系,为磁化率,为磁导率,为相对磁导率,五、介质中的麦氏方程组,真空中 介质中,2.6 电磁场边值关系,1、法向分量,(1) 电场边界条件,(2) 磁场边界条件,这里 是由介质1指向介质2的单位法向量， 是界面上自由面电荷密度,同理,2. 切向分量,同理，由,2.7 电磁场能量守恒定律和玻印亭矢量,一、电磁场能量守恒定律,能量守恒定律要求单位时间通过界面 流入 内的能量等于场对 内电荷作功的功率与 内电磁场能量增加之和。,分别是场对电荷的作用力密度和电荷的运动速度,利用高斯公式可得：,这里 是能流密度,是能量密度,若 包括整个空间，则 故得,此式表示场对电荷所做的总功等于能量减少率，因此场和电荷的总能量守恒,若 内无电荷，即 ，则有,由于 内只有电磁场，场能只有靠周围电场通过界面 流入 内，产生能量转移,二、 与 的表示式,（5）,利用洛沦磁力公式,(1),又,（4）,联立上面四式