原子物理学考试选择计算题目参考答案.doc

1. 、由基态到第一激发态所需的激发能量分别为10.2 eV、 40.8 eV、 91.8 eV;由第一激发态跃迁到基态所辐射的光子波长分别为 122 nm、 30.5 nm、 13.5 nm、2. 4.5MeV的粒子与金核（Z=79）对心碰是的最小距离是 50.6 m、与核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）是 3.02m3. 氦离子从第一激发态跃迁到基态辐射的光子的能量石 40.8 eV，辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，电子的动能为 eV。4. 状态的原子的磁矩为 -1.55，在Z方向上的投影可能值为 。LS耦合的朗德因子为 。5. 锌原子的一条谱线（）在磁感应强度B的磁场中发生塞满分裂，怨谱线分裂成 3 条，相邻两谱线的波数差为 93.3。6. X射线管中的电子在20千伏地电场作用下冲击靶所产生的X射线的最短波长为 0.062 nm.7. 一束波长为0.54nm的单色光入射到一组晶面，在与晶面夹角为30度的方向产生一级衍射极大，该晶面的间距为 0.54 nm.8. Nd(钕nv)的L吸收限为0.19nm，L壳层能级为 -6.546 KeV，K壳层能级为 -35.48 KeV，从钕原子中电离一个K电子需做功 42 KeV。9. 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静能m,则散射光的最大波长为 0.0160256 。10. 已知核素Ca、H的原子质量分别是40.96228u和1.007825u，中子质量为1.008665u,则核素Ca的结合能和比结合能分别是 350.41633 MeV和 8.5467397 MeV111mU每分钟放出740个粒子，其放射性活度为 1.233 Bq,U的半衰期为 4.5 。12 . 一个放射性元素的平均寿命为10a，试问在是、第1a内发生衰变的数目是原来的 13已知核素Po .Pb.He的原子质量分别是209.9829u.205.9745u和4.0026u, Po(钋Po)发生衰变时的衰变能为 5.402 MeV。14. 原来静止的Ra核在衰变中的衰变能为 4.8438 MeV，发射的粒子的能量是 4.76 MeV。已知Ra.Ra. He的原子质量分别是226.254u.222.0176u和4.0026u.15. +NO+p的反应能为 -1.19 MeV; p+BeLi+的反应能为 2.13 MeV.。一、选择题（1）原子半径的数量级是： CA、10-10cm ； B、10-8m ； C、10-10m ； D、10-13m 。（2）原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中 CA、绝大多数粒子散射角接近180； B、粒子只偏23；C、以小角散射为主也存在大角散射； D、以大角散射为主也存在小角散射。（3）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： BA、n-1 ； B、n(n-1)/2 ； C、n(n+1)/2 ； D、n 。（4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： DA、R/4 和R/9 ； B、R 和R/4 ； C、4/R 和9/R ； D、1/R 和4/R 。（5）弗兰克赫兹实验的结果表明： BA、电子自旋的存在； B、原子能量量子化；C、原子具有磁性； D、原子角动量量子化。（6）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； AA、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。（7）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： CA、2 ； B、 4 ； C.、/2 ； D、 /4 。（8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： DA、相对论效应 B、原子实的极化C、价电子的轨道贯穿 D、价电子的自旋轨道相互作用（9）d电子的总角动量取值可能为： AA、 ； B、 ； C、 ； D、（10）碱金属原子的价电子处于n3, 1的状态,其精细结构的状态符号应为： CA .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2（11）产生钠的两条黄色D线的跃迁是： AA、2P1/22S1/2 , 2P3/22S1/2 B、 2S1/22P1/2 , 2S1/22P3/2C、2D3/22P1/2, 2D3/22P3/2 D、 2D3/22P1/2 , 2D3/22P3/2（12）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为： AA、二条 B、三条 C、五条 D、不分裂（13）关于氦原子光谱下列说法错误的是： AA.第一激发态不能自发的跃迁到基态； B.1s2p 3P2,1,0能级是正常顺序；C.基态与第一激发态能量相差很大； D.三重态与单态之间没有跃迁（14）氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为： CA.0； B.2； C.3； D.1（15）一个p电子与一个s电子在LS耦合下可能有原子态为： CA.3P0,1,2, 3S1 B .3P0,1,2 , 1S0 C.1P1 , 3P0,1,2 D.3S1 ,1P1（16）今有电子组态1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: DA.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s（17）有状态2p3d3P2,1,02s3p3P2,1,0的跃迁： DA.可产生9条谱线 B.可产生7条谱线 C 可产生6条谱线 D.不能发生（18）原子发射伦琴射线标识谱的条件是： C、原子外层电子被激发； 、原子外层电子被电离；、原子内层电子被移走； 、原子中电子自旋轨道作用很强。（19）原子核的平均结合能随A的变化呈现出下列规律 CA.中等核最大,一般在7.58.0 MeV B.随A的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeVC.中等核最大，一般在8.58.7 MeV D.以中等核最大，轻核次之，重核最小（20）下述哪一个说法是不正确的? BA.核力具有饱和性 B.核力与电荷有关 C.核力是短程力 D.核力是交换力.（21）历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是： CA. P+73Li242He为吸能反应 B. a+147N178O+p为放能反应C. p+73Li242He为放能反应 D. a+147N78O+p为吸能反应（22）在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子 CA. b和g跃迁； B. b+和K俘获； C. K俘获和内转换； D. 内转换和b（23）在a衰变过程中,若a粒子质量为Ma ,反冲核质量为Mr,则衰变能E0和a粒子的动能Ea有如下关系 AA. B. C. D. （24）放射性原子核衰变的基本规律是,式中N代表的物理意义是 CA. t时刻衰变掉的核数； B. t=0时刻的核数；C. t时刻尚未衰变的核数； D. t时刻子核的数目（25）由A个核子组成的原子核的结合能为,其中指 DA. Z个质子和A-Z个中子的静止质量之差； B. A个核子的运动质量和核运动质量之差；C. A个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A个核子的静止质量和核静止质量之差 【1-3】4.5MeV的粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若改为7Li核结果如何？解：粒子与金核对心碰撞的最小距离粒子与7Li核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）13 -【1-6】一束粒子垂直射到一重金属箔上，求粒子被金属箔散射后，散射角600的粒子数与散射角900的粒子数之比。解：由可得散射角的粒子数为散射角的粒子数 散射角的粒子数与散射角的粒子数之比：【2-2】分别计算 H、He+、Li+：（1）第一波尔半径、第二波尔半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能；（3）由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态到基态所辐射的光子的波长。解：（1） 由可得H、He+、Li+的第一波尔半径、第二波尔半径分别是由得电子在这些轨道上的速度分别是（2）由可得，电子在基态的结合能（即从电离态到基态所需的能量）（3）同理，由基态到第一激发态所需的激发能量分别是由第一激发态到基态所辐射的能量与它从基态到第一激发态所需能量相等。由 得 因此，由第一激发态到基态所辐射的光子的波长分别是 【2-8】氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，求电子的速度。解：由得氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的能量基态氢原子电离能 放出的电子的动能（势能为零）该电子的速度为 【2-10】-子的静止质量是电子的207倍，当它速度较慢时被质子俘获成子原子。试计算子原子：（1） 第一波尔半径；（2）最低能量；（3）赖曼线系的最短波长。解：（1）由虑质心运动， -子的折合质量得子原子的 第一波尔半径为（2）子原子的基态能量（最低能量）（3） 设子原子赖曼线系的最短波长min子原子里德伯常数所以， 子原子赖曼线系的最短波长【4-2】试计算处于2D3/2状态的原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值。解：对于处于2D3/2状态的原子有l=2，s=1/2，j=3/2LS耦合的朗德因子为此时，原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值【4-5】在斯特恩盖拉赫实验中，处于基态4F3/2的钒原子束通过不均匀的横向磁场并射到屏上，磁场强度的梯度值 磁极的纵向范围d=10cm，磁极中心到屏的距离D=30cm.钒原子的动能为50meV。试问屏上线束边缘成分的间距为多少？解：对于处于基态4F3/2的钒原子有l=3，s=3/2，j=3/2，mj=3/2，1/2，-1/2，-3/2mjgj=3/5，1/5，-1/5，-3/5原子束偏离x轴的距离原子束在屏上的裂距为在屏上原子束边缘成分的间距为【4-10】锌原子的一条谱线（3S13P0）在B=1T的磁场中发生塞曼分裂，从垂直于磁场方向看原谱线分裂成几条？相邻两谱线的波数差为多少？是否正常塞曼效应？画出相应的能级跃迁图。解：对于3S1 ：l2=0，s2=1，j2=1， 对于3P0 ：l1=1，s1=1，j1=0，m2=1，0，-1 m1=0，g2=2 m1g1=0 m2g2=2，0，-2原谱线分裂为三条，为非正常塞曼效应相邻两谱线的波数差为能级跃迁图如下所示：无磁场有磁场m mg1 20 0-1 -2 0 02L2L3S13P0【4-11】试计算在B为25T的磁场中，钠原子的D双线所引起的塞曼分裂。2/33smg3p24/31/21/23/23/21/21/21/21/2589.0nm589.6nm解：A对于2S1/2态，用，将s=1/2, =0; j=1/2代入，即可算出gj=2；由于j=1/2,因而mj=，于是mjgj=。B.对于P态，相应的=1，因而j=s, s=1/2,j=1/2，3/2，有两个原子态2P1/2，2P3/2。分别对应于g1/2=2/3, m1g1=1/3g3/2=4/3, m2g2=2/3 , 6/3 依 分裂为四条线。 分裂为六条线。【5-1】氦原子中电子的结合能为24.6 eV，问：欲使原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？解：电离氦原子中一个电子须提供能量为24.6 eV，电离了一个电子的氦原子为类氢离子，用玻尔的方法可以求出类氢离子的基态（n=1）能量：即电离氦原子中第二个电子须提供能量54.4 eV，所以电离氦原子二个电子须提供能量为： 24.5 eV +54.4 eV=78.9 eV【5-8】Be（铍pi）原子基态的电子组态是2s2s，若其中一个电子被激发到3p，按LS耦合可形成那些原子态？从这些原子态向低能态跃迁时可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图。若那个电子被激发到2p，则可能产生的光谱线又为几条？解：（1）对于基态的电子组态2s2s有：l1l20，s1s21/2，l0，由泡利原理可得s0，所以j0，基态原子态为1S0（2）对于激发态2s2p： l10，l21，s1s21/2，l1，s0，1；当s0时，j1，当s1时，j2，1，0；可能构成的原子态为1P1和3P2，1，0（3）对于激发态2s3s有：l1l20，s1s21/2，l0，s0，1；当s0时，j0，当s1时，j1，可能构成的原子态为1S0和3S1（4）对于激发态2s3p： l10，l21，s1s21/2，l1，s0，1；当s0时，j1，当s1时，j2，1，0；可能构成的原子态为1P1和3P2，1，0由洪特定则和选择规则可得能级跃迁图如下：2s3p2s2p2s2s2s3p2s2p2s3s2s3s由图可知，由2s3p向低能态跃迁可能产生的谱线为10条，由2s2p向低能态跃迁可能产生的谱线为1条。【6-1】X射线管发出的连续X光谱的最短波长为0.0124nm，求其工作电压为多少？解：【6-2】略【6-3】 60Nd（钕nv）的L吸收限为0.19nm，试问从钕原子中电离一个K电子需做多少功？解：依题意可得L壳层（n2）能级由莫塞莱公式有K壳层（n1）能级即从钕原子中电离一个K电子需做42KeV的功。【6-5】 铅（82Pb）的K吸收限为0.0141nm，K线系谱线K、K、K的波长分别是：0.0167nm、0.0146nm、0.0142nm，试：绘出铅的能级简图；计算激发L线系所需的最小能量及L线的波长。解：（1）依题意E2E1-88.1KeV-13.6KeVE3-3.0KeVE4-0.6KeV同理铅的能级简图:（2）应激发到n=3 以上，才能在跃迁到n=2 时形成L特征谱线，因此所需的最小能量（即从基态激发到n=3 所需的能量）L线为n=3壳层跃迁至n=2壳层的特征谱线，其波长【6-6】一束波长为0.54nm的单色光入射到一组晶面，在与入射光偏离1200的方向产生一级衍射极大，试问该晶面的间距多大？dq1解：由Bragg公式为入射光与晶面间之夹角晶面的间距-Peh/0h/jx-【6-7】在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静能，试求散射光子的最小能量和电子的最大动量。解：依题意 入射光波长c为电子的