初三数学复习指导2.ppt

方程与不等式复习建议,看位置,品方向,解读中考说明,解读中考说明,字母系数方程的求解,解读中考说明,C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决.,看体系,方程,数,函数,式,任意化后，用字母表示数,不等式(组),字母在一定范围内不断变化,字母参与的运算不同,相等关系,不等关系,整式,分式,二次根式,一元一次方程,分式方程,一元二次方程,用函数的观点看方程,字母系数的方程(组),提升点,方程不等式知识脉络：,统认识,统一,统领,统筹,在中考说明的统筹指导下，我们来统一认识，用正确的认识来统领我们的复习.,关注条件（专属名词）的认识与落实，不能完全靠死记硬背，重在理解 关注程序性认识，把握解决问题的基本大思路消元降次，务必落实 关注变化，落实应用问题的分析解决的基本思路“先确定数量关系，再确定等量关系”,谁来揭示、谁来体会、谁能形成洞察力！,4注意数形结合思想的应用，主动结合形的问题，这是新课标的一个关注点 5注意揭示本章知识与其他知识之间的关系，抓住知识的可结合点的认定与落实 6不要就知识或题说知识或题，通过做题教给学生解题方法,要抓住能力的形成与提升，以点带面,C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决.,观动态,关注难度系数，做好分层要求！做到心中有数.,2007中考题目分析（27分）,揭示形式与本质.,16（本小题满分5分） 如图，已知直线 经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标,21（5分）列方程或方程组解应用题： 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？,关注变化,24在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点 （1）求直线BC及抛物线的解析式；（2分）,涵盖了方程要落实的要点,23（本题满分5分）已知：关于x的一元二次方程 （m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为 ， （其中 ），若y是关于 m 的函数，且 ，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时， ,2009中考题目分析（31分）,18.列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？,25.中有求直线解析式占1分,方程、不等式、函数、变换浑然一体！,提能力,运算与变形能力,阅读理解能力,能力提升点,用字母表示数的能力,分析问题抽象建模的能力,根据条件确定所用知识的能力,准确表达能力,定主线,主线,方程与不等式研究的对象是系数问题，系数确定与不确定对方程的影响是方程不等式研究的主线.,23（本题满分5分）已知：关于x的一元二次方程 （m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为 ， （其中 ），若y是关于 m 的函数，且 ，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时， ,说落实,列方程解应用题.,解各类方程(组)、不等式(组),函数的观点看方程(不等式),待定系数求函数关系式.,解字母系数的一元一次、二次方程,对方程根的认识,落实,在此处不设专题，放到函数部分落实,提建议,专题一： 一元一次方程与二元一次方程组 专题二： 一元一次不等式(组)的解法 专题三：一次方程(组)和一元一次不等式(组)的应用 专题四：可化为一元一次方程的分式方程及应用 专题五：一元二次方程 专题六：一元二次方程的应用 专题七：函数的观点看方程与不等式,专题一：一元一次方程二元一次方程组,专题一：一元一次方程二元一次方程组,一、对方程、方程的根、一元一次方程的认识,例4.(1)已知关于y的方程y+3m=24的解是y=-3, 求m的值. (2)已知关于x的方程2x-1=x+a与x-4=0的解相同, 求a的值. (3)已知关于x的方程mx+3=2(x-m)的解满足|x-2|-3=0, 求m的值. (4) 已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同,求方程的解.,专题一：,体会差异，提升认识,二、掌握一元一次方程、二元一次方程组解法,意在整合 的非负性；,专题一：,三、能力提升,专题一：,4.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,求满足条件的所有整数k的值.,专题一：,专题二：一元一次不等式(组)的解法,一、掌握一次不等式(组)的解法,专题二：,二、能力提升,专题二：,专题二：,专题二：一元一次不等式(组)的解法,相关性、差异性、结合点.,4.已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解,求满足条件的所有整数k的值.,相关性、差异性、结合点.,8、已知二次函数 的图象和x轴有交点，则 的取值范围是_,相关性、差异性、结合点.,专题二：,考虑所方程出的属性,专题三：一次方程(组)和一元一次不等式(组)的应用,1、已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是_.,2、某商人一次卖出两件商品，一件赚15%，另一件赔15%，卖价都是1955元，在这次买卖中商人( ) A.不赚钱 B.赚90元 C.赔90元 D.赚100元,3、甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程为_.,4、某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率是60%，如果一班的达标率是40%，二班达标率是78%，求一、二班的人数各是多少？,5. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖， 地面结构如图中的数据(单位：m). 用含有x、y的代数式表示地面总面积； 已知客厅的面积比卫生间的面积多21m2， 且地面总面积是卫生间面积的15倍，若 铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地 砖的总费用为多少？,6.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，如果一台A型机器一天的产品比一台B型机器一天的产品多1台，求每箱有多少件产品.,专题三：,专题三：,7.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，需要20秒的时间，隧道的顶上有一射灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间为10秒，根据以上数据你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由.,解析：设火车长x米，我们先看题目中给了什么条件， 火车是匀速行驶，经过一条长300米的隧道，需要20秒 的时间，,300米,300+x 米,火车的速度为：,由此可知火车所走的路程为（300+x）米，,又灯光照在火车上的时间为10秒，说明火车从 被灯光照，到照明结速，正好走了一个车身长x ，,可列方程：,解得：,x米,所以火车的速度为：,8.有两根粗细均匀的等长的蜡烛，粗蜡烛5小时燃烧完，细蜡烛4小时燃烧完，现同时点燃它们，经过一段时间后同时吹灭，吹灭后细蜡烛所剩的长度是粗蜡烛所剩长度 的 ，求从点燃到吹灭的时间.,专题三：,9. 用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，且大长 方形的周长为200厘米，求大长方形的面积。,10、如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由5种颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积。,专题三：,11. 小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞求小长方形的长和宽？,专题三：,掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法会对分式方程的解进行检验,(2),(3),专题四：可化为一元一次方程的分式方程及应用,专题四：,有解x2, 解为正x0,08年17题,有解x3,能力提升,代数式知识的应用中，体现最为集中的是代数式的变形的能力，而方程部分的学习就是变形能力形成和提升的过程；,专题四：可化为一元一次方程的分式方程及应用,专题四：,1某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程_.,专题四：可化为一元一次方程的分式方程及应用,2李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书 解题方案 设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示： （1）李明原计划读完这本书需用 天； （2）改变计划时，已读了 页，还剩 页； （3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天； （4）根据问题中的相等关系，列出相应方程： ,专题四：,总量、每天做的量、时间,相关性差异性,总量、部分量、每天做的量、部分时间、时间,3. 某厂加工1500项帐篷，在加工了300顶帐篷后，由于紧急，将工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务. 求原来每天加工多少顶帐篷？,相关性差异性,4甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件,他们两人谁能先完成任务呢?,专题四：,总量、部分量、每天做的量、部分时间、时间,5.为了方便广西游客到昆明参观游览“世博会”,铁路部门临时增开了一列南宁昆明的直达快车.已知南宁、昆明两地相距828km,假如一列直达快车和一列普通快车都由南宁开往昆明,普通快车先出发2h,结果比直达快车晚到4h,若直达快车速度是普通快车的1.5倍,求普通快车的速度.,专题四：,6. 从徐州到南京可以乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10:7，A车的行驶时间比B车的行驶时间少1h. 那么两车的平均速度分别为多少？,7. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： (1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式； (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？,专题四：,一、对方程、方程的根的认识,4、已知二次函数 的图象和x轴有交点，则 的取值范围是_,相关性、差异性、结合点.,专题五：一元二次方程,重复提升,二、解方程,专题五：,方程的属性不确定,方程的属性确定,方程的属性确定,三、能力提升,专题五：,方程的属性确定,三、能力提升,专题五：,方程的属性确定,专题五：,专题六：一元二次方程的应用,3.某厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为60元。经过市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系 利润=(售价-成本价) 销售量 (1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系 (2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为4000元?,专题六：,思考与前面专题三例7的差异.,4. 体育课上，老师用绳子围城一个周长为30米的游戏场地，围城的场地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x(单位：平方米). (1)求S与x之间的函数关系式. (2)若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD,求出此时 AB的长.,6.小明家在装修房子时使用同样规格的绿白两色的正方形瓷砖铺设矩形的露天平台，根据不同的地块设计了两种不同的方案，设计的图纸如示意图如果有一块地方小明用其中一种方案铺设，共用了1056块瓷砖，问这块地方使用的是哪种设计方案，请你给出解答的过程,方案1,方案2,揭示内涵,专题七：函数的观点看方程与不等式,揭示内涵,通过复习，进一步理清函数与方程、不等式的内在关系，深刻理解变与不变，整体与个别，整体与局部的本质关系。真正能用函数的观点对一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程有深刻的认识，方程和一次不等式只不过是函数的变化过程中的一个特殊的状态。它们之间是不可分割的统一体.有了深入正确的认识，从而为解决问题提供新的思路和新的方式.,3.用两种方法解方程组,5.已知二次函数y=x2-x-6，根据其图象写出一元二次方