江苏专用高考数学复习专题9平面解析几何第72练圆与圆的位置关系理含解析.docx

第72练 圆与圆的位置关系 基础保分练1若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m_.2已知圆O1：(xa)2(yb)24，O2：(xa1)2(yb2)21(a，bR)，那么两圆的位置关系是_3(2018苏州模拟)若圆(xa)2(yb)21(aR，bR)关于直线yx1对称的圆的方程是(x1)2(y3)21，则ab_.4已知圆M：x2(y1)24，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且AB2，则圆N的方程为_5圆x2y22xF0和圆x2y22xEy40的公共弦所在的直线方程是xy10，则E_，F_.6(2019宿迁模拟)若圆x2y29与圆x2y24x4y10关于直线l对称，则l的方程为_7(2019常州质检)已知点A(2,0)，B(2,0)，若圆(x3)2y2r2(r0)上存在点P(不同于点A，B)，使得0，则实数r的取值范围是_8两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR且ab0，则的最小值为_9(2018苏州调研)已知圆C1：(x1)2y21，圆C2与圆C1外切，且与直线x3切于点(3,1)，则圆C2的方程为_10已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2：(x4)2(y5)29，点M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则PNPM的最大值是_能力提升练1(2019南京调研)在平面直角坐标系xOy中，直线x2y40与x轴、y轴分别交于A，B两点，点M在圆x2(ya)25(a0)上运动若AMB恒为锐角，则实数a的取值范围是_2已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为_3(2018无锡质检)已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210相内切，若aR，bR，且ab0，则的最小值为_4已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，则实数r的取值范围为_5以圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10的公共弦为直径的圆的方程为_6已知P点为圆O1与圆O2的公共点，圆O1：(xa)2(yb)2b21，圆O2：(xc)2(yd)2d21，若ac8，则点P与直线l：3x4y250上任意一点M之间的距离的最小值为_答案精析基础保分练192.相交3.44(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205486xy20解析由圆x2y29可知，圆心为原点，而x2y24x4y10，化为标准式为(x2)2(y2)29，圆心为(2，2)，可知圆心连线所在直线的斜率为1，对称轴所在直线的斜率为1，且两圆心的中点为(1，1)，则根据点斜式方程得到l：y1x1，化简得xy20.71,5解析0，P在以AB为直径的圆O：x2y24上，圆(x3)2y2r2(r0)上存在点P(不同于点A，B)，使得0，圆(x3)2y2r2(r0)与圆x2y24有公共点，|r2|3r2，解得1r5.81解析由题意得两圆外切x2y22axa240化为(xa)2y24，x2y24by14b20化为x2(y2b)21，a24b2(21)29，因此1，当且仅当a22b2时取等号，所以的最小值为1.9.2(y1)2解析设圆C2：(xa)2(y1)2r2(r0)，由已知得解得a，r.所以圆C2的方程为2(y1)2.109解析圆C1的圆心为C1(1，1)，半径为1，圆C2的圆心为C2(4,5)，半径为3，要使PNPM最大，需PN最大，PM最小，PN最大为PC23，PM最小为PC11，故PNPM的最大值是PC23(PC11)PC2PC14，C2关于x轴的对称点为C2(4，5)，PC2PC1PC2PC1C1C25，故PNPM的最大值是549.能力提升练1(5，)2.139解析将圆的方程配方得C1：(x2a)2y24，其圆心为C1(2a,0)，半径r12，C2：x2(yb)21，其圆心为C2(0，b)，半径r21，又两圆内切，故C1C2r1r2，故有1，整理得4a2b21，故(4a2b2)5529(当且仅当b22a2时取等号)，所以的最小值为9.41，)解析A，B(x，y)|x2y2r2可知A，B分别表示两个圆及其内部，要满足AB，即两圆内切或内含故圆心距O1O2|r1r2|，即，即r22rr等价于r0r210r12，即r22r10，得r1或r1(舍)故实数r的取值范围为1，)5(x1)2(y1)21解析圆C1：x2y24x10与圆C2：x2y22x2y10，两圆相减可得公共弦方程为l：2x2y0，即xy0.又圆C1：x2y24x10的圆心坐标为(2,0)，半径为；圆C2：x2y22x2y10的圆心坐标为(1，1)，半径为1，直线C1C2的方程为xy20，联立可得以公共弦为直径的圆的圆心坐标为(1，1)，(2,0)到公共弦的距离为，以公共弦为直径的圆的半径为1，以公共弦为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21.62解析设P(m，n)，则(ma)2(nb)2b21a22mam2n212bn0，令，则a2(2m2tn)am2n210，同理可得c2(2m2tn)cm2n