2020版高考数学复习第二单元第8讲指数与指数函数练习文（含解析）新人教A版.docx

第8讲指数与指数函数1.函数f(x)=2|x-1|的图像大致是()图K8-12.设a0,将a2a3a2表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.a12B.a56C.a76D.a323.2018福建高三模拟 已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0.3-0.2,则()A.bacB.bcaC.cbaD.abc4.若函数y=am+x+n的图像恒过点(2,3),则m+n=.5.如果指数函数f(x)=(1-2a)x在实数集R上是减函数,那么实数a的取值范围是.6.已知实数a1,函数f(x)=4x,x0,2a-x,x0,若f(1-a)=f(a-1),则a的值为()A.13B.12C.14D.187.已知函数f(x)=1-2-x,x0,2x-1,x0,则函数f(x)是()A.偶函数,在0,+)内单调递增B.偶函数,在0,+)内单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减8.2018山西吕梁一模 函数y=esinx(-x)的大致图像为()A B C D图K8-29.已知函数f(x)=m9x-3x,若存在非零实数x0,使得f(-x0)=f(x0)成立,则实数m的取值范围是()A.m12B.0m12C.0m0,a1)的图像恒过定点A,若定点A在直线xm+yn=1(m0,n0)上,则3m+n的最小值为()A.13B.14C.16D.1211.若函数f(x)=ax-1(a0,a1)的定义域和值域都是0,2,则实数a=.12.如果函数y=a2x+2ax-1(a0,a1)在区间-1,1上的最大值是14,则a的值为.13.已知函数f(x)=13ax2-4x+3.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.14.已知函数f(x)=a|x+b|(a0,a1,bR).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间2,+)上是增函数,试求a,b应满足的条件.15.已知函数f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是()A.-2a4B.-2a6C.-6a2D.-6a0,且a1,若函数y=|ax-2|与y=3a的图像有两个交点,则实数a的取值范围是.课时作业(八)1.B解析|x-1|0,f(x)1,排除C,D.又当x=1时,f(x)min=1,排除A.故选B.2.C解析a2a3a2=a2aa23=a2a53=a2a56=a2-56=a76.故选C.3.A解析1a=0.40.30.30.3b=0.30.4,c=0.3-0.21,bac,故选A.4.0解析 由题意得m+2=0,1+n=3,解得m=-2,n=2,m+n=0.5.0,12解析 由已知得,实数a应满足条件01-2a1,解得0a12,即a0,12.6.B解析 当a1时,由f(1-a)=f(a-1)可得22a-1=4a-1,无解.故选B.7.C解析 易知f(0)=0,当x0时,f(x)=1-2-x,而-x0,则f(-x)=2-x-1=-f(x);当x0,则f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).所以函数f(x)是奇函数,且单调递增.故选C.8.D解析 易知函数y=esinx(-x)不是偶函数,排除A,C;当x-2,2时,y=sinx为增函数,而函数y=ex也是增函数,所以y=esinx(-x)在-2,2上为增函数,故选D.9.B解析 由题意得m9-x-3-x=m9x-3x有解,即m(9x-9-x)=3x-3-x有解,整理得m=13x+3-x有解,又13x+3-x=13x+13x0,所以实数m的取值范围是0m0,a1)的图像恒过定点A(1,3).又点A在直线xm+yn=1上,1m+3n=1,又m0,n0,3m+n=(3m+n)1m+3n=3+3+nm+9mn6+2nm9mn=12(当且仅当3m=n时取等号),3m+n的最小值为12,故选D.11.3解析 当a1时,f(x)=ax-1在0,2上为增函数,则a2-1=2,a=3.又a1,a=3.当0a1时,f(x)=ax-1在0,2上为减函数.f(0)=02,0a1时,因为x-1,1,所以t1a,a,又函数y=(t+1)2-2在1a,a上单调递增,所以ymax=(a+1)2-2=14,解得a=3;当0a0,3a-4a=-1,解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.14.解:(1)因为f(x)为偶函数,所以对任意的xR,都有f(-x)=f(x),即a|x+b|=a|-x+b|,所以|x+b|=|-x+b|,解得b=0.(2)记h(x)=|x+b|=x+b,x-b,-x-b,x1时,f(x)在区间2,+)上是增函数,即h(x)在区间2,+)上是增函数,所以-b2,即b-2.当0a1且b-2.15.B解析 因为y=2x,y=2-x在R上分别为增函数、减函数,所以f(x)=2x-2-x为R上的增函数.因为f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以f(x)为R上的奇函数.由f(x2-ax+a)+f(3)0,可得f(x2-ax+a)-f(3)=f(-3),可得x2-ax+a-3,所以x2-ax+a+30在R上恒成立,所以(-a)2-41(a+3)0,即a2-4a-120,解得-2a6.16.0,23解析当0a1时,作出函数y=|ax-2|的图像,如图.若直线y=3a与函数y=|a