基尔霍夫电流定律.ppt

基尔霍夫定律,古斯塔夫罗伯特基尔霍夫,德国物理学家、化学家和天文学家，1847年毕业于柯尼斯堡大学。毕业后任柏林大学的临时讲师。1850年任布雷斯劳大学的非常任教授。1854年任海德堡大学教授。1875年因事故致残不能作实验，转到柏林大学任理论物理学教授。1875年当选为英国皇家学会会员。主要从事光谱、辐射和电学方面的研究。 他1845年提出基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电路定律,发展了欧姆定律,对电路理论有重大贡献。1858年提出基尔霍夫辐射定律。1859年发明分光仪，与化学家R.W.本生共同创立了光谱分析法，并用此法发现了元素铯(1860)和铷(1861)。他并将光谱分析应用于太阳的组成上。他将太阳光谱与地球上的几十种元素的光谱加以比较，从而发现太阳上有许多地球上常见的元素，如钠、镁、铜、锌、钡、镍等。,简单电路：一个电源和多个电阻组成的，可以用电阻的串、并联简化并利用欧姆定律进行计算的电路。,复杂电路：两个以上含有电源的支路组成的多回路电路，不能运用电阻的串、并联分析方法简化成一个简单回路的电路。,知识回顾 引入新课,一、电路的常用术语 支路、节点、回路、网孔 二、基尔霍夫电流定律,教学内容,一、电路的常用术语,1.支路：一个或几个二端元件串联构成的一段电路称为支路。,ab、ac、ad、bc、bd、cd,一、复杂电路中的几个基本概念,1、支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,右图中有 条支路：,E1和R1串联构成一条支路,E2和R2串联构成一条支路,R3单独构成另一条支路,3,思考,同一支路中的电流有什么关系？,相同,2.节点：电路中三条及三条以上支路的连接点.,a b c d,一、电路的常用术语,ab、ac、ad ba、bc、bd cb、cd、ca da、db、dc,3.回路：由一条或多条支路组成的闭合路径称为回路。,abda、 bcdb、 adca abcda、 abca 、abdca、bcadb,一、电路的常用术语,4.网孔：网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。,abda、 bcdb、 adca abcda bd abca ad bd cd abdca ad bcadb cd,一、电路的常用术语,3、回路：电路中从任一点出发，沿支路经一定路径又回到该点形成的闭合路径。或说由支路构成的任一闭合路径。,右图中，共有 个回路，分别是：,ABDMA,ANCBA,MANCBDM,A,B,C,D,M,N,4、网孔：最简单的、不可再分的回路。,思考,网孔和回路有什么关系？,上述回路中哪些是网孔？,3,电路中有几条支路？ CD段是不是支路？ （ 5 ）,2. 有几个节点？ （ 2 ）,3. 有几个回路？ （ 6 ）,4. 有几个网孔？ （ 3 ）,A,B,C,D,基尔霍夫电流定律(简称KCL)表述为：在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。,二、基尔霍夫电流定律 （KCL）,即: 入= 出,注：在写方程时，如把流出节点的电流视为正，则流入节点的电流则需取为负；反之则相反。,在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。,入- 出=0,（一）、基尔霍夫电流定律（节点电流定律KCL）,1、第一种表述：电路中任意节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和。,在节点A上有： I1I3 I2I4I5 移项后就得到另一种表述。,即：I入 = I出,2、第二种表述：在任何时刻，电路中流过任一节点的电流的代数和恒等于零。,节点A： I1 - I2 + I3 - I4 - I5 0,列方程时： 若规定流入节点的电流前面取“”号，则流出该节点的电流前面取“”号，反之亦可。,即： I = 0,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,【例】 图示电路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求电流I4。 解:由基尔霍夫第一定律可知 代入已知值 可得,【例】 电路如图所示，求电流I3。 解:对A节点 因为I1=I2，所以I3=0。 同理，对B节点 因为I4=I5，也得I3=0。 由此可知，没有构成回路的单支路电流为零。,【例】 下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A，求电流IC、IAB和IBC。,解:由 可得,电路如图所示。根据已知支路电流求出其它支路电流。,若此题只求电流 i5，对闭合边界 S 列写 KCL 方程，一步便得,1A,3A,2A,4A,-,5A,-,11A,1,i,2,i,3,i,4,i,5,i,两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,流入和流出封闭面电流的代数和为零。,应用方法与步骤： 确定节点； 确定流入节点与流出节点的电流方向； 根据节点电流定律列出节点电流方程； 解方程，求出未知电流的大小与方向（正值表示假设的电流方向与实际电流方向一致，负值则表示假设的电流方向与实际电流方向相反）。,举例：求电路中的电流I1和I2,I1,I2,解：,对节点A：,I1 = -3A + 10A + 5A,对节点B：,5A = I2 + 2A + 10A,= 12A,整理：,I2 = 5A - 2A - 10A,= -7A,注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，然后列写方程并代入电流数值计算。若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。,可知：I1的实际方向与参考方向相同；I2的实际方