2018_2019学年高中数学模块综合检测（含解析）北师大版选修.docx

模块综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第三象限C第二象限 D第四象限解析：选D，对应点在第四象限2以下是解决数学问题的思维过程的流程图(如图)：在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”的思维方法匹配正确的是()A综合法，分析法 B分析法，综合法C综合法，反证法 D分析法，反证法解析：选A综合法是从原因推导到结果的思维方法，而分析法是从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法故选A.3复数为纯虚数，则它的共轭复数是()A2i B2iCi Di解析：选D复数为纯虚数，0，0，解得a1.i，则它的共轭复数是i.4下列说法正确的有()回归方程适用于一切样本和总体回归方程一般都有时间性样本取值的范围会影响回归方程的适用范围回归方程得到的预报值是预报变量的精确值A BC D解析：选B回归方程只适用于所研究样本的总体，所以不正确；而“回归方程一般都有时间性”正确，也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，故选B.5观察按下列顺序排列的等式：9011,91211,92321,93431，猜想第n(nN*)个等式应为()A9(n1)n10n9B9(n1)n10n9C9n(n1)10n9D9(n1)(n1)10n10解析：选B等式的左边是9(等式的序号1)等式的序号，故选B.6已知x10，x11，且xn1(nN*)，试证“数列xn对任意正整数n都满足xnxn1”，当此题用反证法否定结论时，应为()A对任意的正整数n，都有xnxn1B存在正整数n，使xnxn1C存在正整数n(n2)，使xnxn1且xnxn1D存在正整数n(n2)，使(xnxn1)(xnxn1)0解析：选D命题的结论是等价于“数列xn是递增数列或是递减数列”，其反设是“数列既不是递增数列，也不是递减数列”，由此可知选D.7观察下列等式，132332,13233362根据上述规律，132333435363()A192 B202C212 D222解析：选C归纳得1323334353632212.8设复数z满足关系式z|z|2i，那么z等于()Ai B.iCi D.i解析：选D设zxyi(x，yR)，则xyi2i，所以解得所以zi.9下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为y0.7x0.35，那么表中m的值为()x3456y2.5m44.5A3.5 B3C2.5 D2解析：选B4.5，又(，)在线性回归方程上，0.74.50.35，m3.10通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：P(2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.0242.经计算，统计量24.762，参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选A根据题意得24.7623.841，故应该有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，因此选A.11已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若k，则h12h23h34h4，类比以上性质，体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为S1，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若k，则H12H23H34H4()A. B.C. D.解析：选B根据三棱锥的体积公式VSh，得S1H1S2H2S3H3S4H4V，即S1H1S2H2S3H3S4H43V，所以H12H23H34H4.12函数f(x)在1,1上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式正确的是()Af(cos )f(sin ) Bf(sin )f(sin )Cf(cos )f(cos ) Df(sin )f(sin )解析：选A因为，是锐角三角形的两个内角，这就意味着，为锐角，另外第三个角()为锐角所以0，0，0.所以0cos cossin sin sincos 0.又因为f(x)在1,1上为减函数，所以f(sin )6.635，所以有99%的把握认为对待教育改革的态度与其工作积极性是有关的19(本小题满分12分)设函数f(x)，a，b(0，)(1)用分析法证明：ff；(2)设ab4，求证：af(b)，bf(a)中至少有一个大于.证明：(1)要证明ff，只需证明，只需证明，即证，即证3b212ab3a24a210ab4b2.即证(ab)20，这显然成立，ff.(2)假设af(b)，bf(a)都小于或等于，即，2ab2,2ba2，两式相加得ab4，这与ab4矛盾，af(b)，bf(a)中至少有一个大于.20(本小题满分12分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)：(1)求证：tan；(2)设xR，a为非零常数，且f(xa)，试问：f(x)是周期函数吗？证明你的结论解：(1)证明：根据两角和的正切公式得tan，即tan，命题得证(2)猜想f(x)是以4a为周期的周期函数因为f(x2a)f(xa)a，所以f(x4a)f(x2a)2af(x)所以f(x)是以4a为周期的周期函数21(本小题满分12分)通过计算可得下列等式：2212211，3222221，4232231，(n1)2n22n1.将以上各等式两边分别相加得：(n1)2122(123n)n，即123n.(1)类比上述求法，请你求出122232n2的值(2)根据上述结论，求123252992的值解：(1)2313312311，3323322321，4333332331，(n1)3n33n23n1，将以上各式两边分别相加得(n1)3133(1222n2)3(12n)n，1222n2n(n1)(2n1)(2)1232529921222321002(2242621002)12223210024(122232502)10010120145051101166 650.22(本小题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20132014201520162017时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程ybta；(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程ybta中，b，ab.解：(1)列表计算如下：itiyittiyi123451234556