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第5章 变压器的瞬变过程,5.1 变压器空载合闸时的瞬变过程 5.1.1 空载合闸的瞬变过程 设电源电压按正弦规律变化，合闸时原方的电动势平衡方程式为 式中 1与原绕组交链的总磁通；,(5-1),1合闸时电压u1的初相位角。 由于电阻压降i0R1很小，在分析瞬变过程的初始阶段可以忽略不计，则式(5.1)变为 其解为,(5-2),(5-3),忽略铁心的剩磁，即t=0时，=0，代入式(5.3)得 式中 稳态时磁通的幅值。 于是,(5-5),(5-4),式中 磁通的稳态分量； 磁通的暂态分量。 1)合闸时 (即在u1=U1m时合闸)。由式(5.5)得 2)合闸时=0(即在u1=0的瞬间合闸)。由式(5.5)得,(5-6),(5-7),图5.1 =0时合闸的磁通变化,图5.2 由磁化曲线确定励磁电流,图5.3 空载合闸电流的变化曲线,5.1.2 过电流的影响 5.2 变压器副方突然短路时的瞬变过程 5.2.1 副方突然短路时的瞬变过程分析,图5.4 突然短路时的等效电路,设电网容量很大，短路电流不致引起电网电压下降，则突然短路时原方电路的微分方程式为 式中短路时电压u1的初相角。 解此常系数微分方程可得,(5-8),(5-9),式中 突然短路电流稳 态分量幅值； 短路阻抗角； C积分常数； Tk=Lk/Rk时间常数。 在一般变压器中,由于 ，故k90，于是式(5-9)可写成,通常在短路前变压器可能已经带有一定的负载，但负载电流与短路电流相比是很小的，故可以认为t=0时ik=0，代入式(5.10)可得积分常数 由此得短路电流的通解,(5-10),(5-11),式中 突然短路电流稳态分量的瞬时值； 突然短路电流暂态分量的瞬时值。 1)当=90时发生突然短路。此时暂态分量 =0，突然短路一发生就进入稳态，短,(5-12),路电流的数值最小，其表达式为 2)当=0时发生突然短路。此时 其电流变化曲线如图5-5所示。在突然短路后半个周期时( )，短路电流达到最大值,(5-13),(5-14),(5-15),图5.5 =0时突然短路电流曲线,式中 ，为突然短路电流最大值与稳态短路电流最大值之比。显然Ky的大小决定于时间常数Tk=Lk/Rk。对于小型 变压器， ，故Ky=1.21.3；对 大型变压器， ，故Ky=1.71.8。 用标幺值表示时,(5-16),5.2.2 突然短路时的电磁力,图5.6 圆筒绕组的受力情况,*5.3 变压器的过电压现象 无论哪种过电压，持续时间都是很短的，例如大气过电压仅有几十微秒。但对变压器的影响却很大，它可能导致绝缘击穿，因此必须采取有效措施，防止过电压的产生或进行有效
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