静力06章-空间力系.ppt

,第六章 空间力系,第六章 空间力系,61 空间力系概念 62 力在空间轴的投影 63 力对轴的矩 64 空间力系的平衡方程及应用,3,工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。 (a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系； (b)图中去了风力为空间平行力系。,6-1空间力系概念,4,6-2 力在空间轴的投影与空间汇交力系,5,2、一次投影法（直接投影法） 由图可知：,3、二次投影法（间接投影法） 当力与各轴正向夹角不易 确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y轴上， 即,6,4、力沿坐标轴分解： 若以 表示力沿直角 坐标轴的正交分量，则：,而：,所以：,分解与投影的区别？,7,1、几何法：与平面汇交力系的合成方法相同，也可用力多 边形方法求合力。 即：合力等于各分力的矢量和,二、空间汇交力系的合成：,8,3、合力投影定理： 空间力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。,9,三、空间汇交力系的平衡：,几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭。,空间汇交力系平衡的充要条件是：力系的合力为零，即：,10,定义： 它是代数量，方向规定 + ,结论：力对/它的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。,证,6-3 力对轴的矩,力对/它的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。,12,解：,例 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F的作用, 如图。已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴）,13,一、空间任意力系的平衡充要条件是：,所以空间任意力系的平衡方程为： 还有四矩式，五矩式和六矩式， 同时各有一定限制条件。,64 空间力系的平衡方程及应用,14,空间汇交力系的平衡方程为： 因为各力线都汇交于一点，各轴都通过 该点，故各力矩方程都成为了恒等式。,空间平行力系的平衡方程，设各力线都 / z 轴。 因为 均成为了恒等式。,15,1、球形铰链,二、空间约束,观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束反力。阻碍移动为反力，阻碍转动为反力偶。,16,2、向心轴承，蝶铰链 3、止推轴承,17,滚珠（柱）轴承,2、向心轴承，蝶铰链,18,滑动轴承,止推轴承,19,空间固定端,止推轴承,轻型向心轴承,重型向心轴承,21,例 已知:齿轮节园直径200，RC=100mm, RD=50mm,Px=466N, Py=352N, Pz=1400N 求：平衡时(匀速转动)力Q=？(Q力作用在C轮的最低点）和轴承A , B的约束反力？,解：选研究对象 作受力图 选坐标列方程,方法(一) : 力分量列表法,圆轴直径100,齿轮节园直径200,XB,XA,0,YA,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-PX,ZA,-200XB,300PX,ZB,200ZB,-PY,-50PY,300PZ,PZ,-50PZ,-Qcos20o,-50Qsin20o,Qsin20o,-50Qcos20o,100Qcos20o,23,24,25,方法(二) :将空间力系投影到三个坐标平面内，转化为平面力系平衡问题来求解，详见教材P146,26,此题训练： 力偶不出现在投影式中 力偶在力矩方程中出现是把力偶当成矢量后，类似力在投影式中投影 力争一个方程求一个支反力 了解空间支座反力,例 曲杆A