高等数学第二章极限与连续2.7利用等价无穷小量代换求极限.ppt_第1页
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高等数学第二章,极限与连续,第七节,利用等价无穷小量代换求极限, 是 的高阶无穷小, 是 的低阶无穷小, 是 的同阶无穷小, 是 的等价无穷小, 是 的 k 阶无穷小,常用等价无穷小:,定理2 . 设,且,存在,则,证明:,例如,,同理可证第二个式子。,设对同一变化过程,,、 为无穷小,,说明:,无穷小的性质,,由等价,可得简化某些极限运算的下述规则。,但,这种化简运算仅适用于乘除法,加减法不适用。,例如,,例1,解:,解:,例2 求,例3 求,解:因当,时,,故,所以,原式,例4,解:,正解:,错,练 习,返回本章目录,

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