高二物理下学期电场复习新人教版.ppt

电 场,2006、06,广水一中:朱泽世,版权所有 复制必究 联系QQ 82723780,一、电荷、电荷守恒定律,1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。,2、元电荷：一个元电荷的电量为1.61019C，是一个电子所带的电量,说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。,3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种,摩擦起电，接触起电，感应起电。,4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的,注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。,二、库仑定律,内容：真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。,2.公式：F=kQ1Q2r2 k9.0109Nm2C2,3适用条件：（1）真空中； （2）点电荷,点电荷是一个理想化的模型,在实际中,当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,就可以把带电体视为点电荷.(这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球,无论两球相距多近,r都等于球心距;而对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布，不能再用球心距代替r).点电荷很相似于我们力学中的质点,【例1】在光滑水平面上,有两个带相同电性的点电荷,质量m12m2,电量q1=2q2,当它们从静止开始运动,m1的速度为v时,m2的速度为 ;m1的加速度为a时,m2的加速度为 ，当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？,解析：,由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为 a时，m2的加速度为2a,由库仑定律知：,由以上两式得a/=a/4,三、电场：,1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质电荷间的作用总是通过电场进行的,2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,3、电场可以由存在的电荷产生,也可以由变化的磁场产生.,四、电场强度,1定义:放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度,表示该处电场的强弱,2表达式：EF/q 单位是：N/C或V/m；,E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）,EU/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）,3方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直,4在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值,5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则（平行四边形法则和三角形法则）,6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，,五、电场线：,是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线,客观并不存在,1.切线方向表示该点场强的方向,也是正电荷的受力方向,2从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止,3疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小,4匀强电场的电场线平行且距离相等,5没有画出电场线的地方不一定没有电场,6顺着电场线方向，电势越来越低,7电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直,8电场线永不相交也不闭合.,9电场线不是电荷运动的轨迹,正点电荷的电场分布,负点电荷的电场分布,匀强电场的电场分布,等量异种点电荷的电场,等量同种点电荷的电场,【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图所示，则电场强度的大小为（ ） A.有唯一值mgtan/q; B.最小值是mgsin/q； C最大值mgtanq； D.mg/q,解析:如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直,答案B,1、库仑定律的理解和应用,【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 AF1 BF2 CF3 DF4,解析:,a对c为斥力，方向沿ac连线背离a；b对c为引力，方向沿bc连线指向b由此可知，二力的合力可能为F3或F4,又已知b的电量比a的大，由此又排除掉F3，只有F4是可能的,例1在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？,三点一线, 两大夹小 两同夹异, 近小远大,C ab=bc,2.电场强度的理解和应用,【例8】长木板AB放在水平面上如图所示,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行.当存在向下的匀强电场时,C恰能滑到B端,当此电场改为向上时,C只能滑到AB的中点,求此电场的场强。,解析:,当电场方向向上时，物块c只能滑 到AB中点，说明此时电场力方向向下， 可知物块C所带电荷的电性为负。,电场方向向下时有:(mgqE)L=mv021/2(mM)v12 mv0=(mM)v1,电场方向向上时有:(mgqE)L/2=mv021/2(mM)v2 mv0=（ mM）v,则2(mgqE )=mgqE，得Emg/3q,3.电场线的理解和应用,【例11】如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 A先变大后变小,方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右,分析:,由等量异种电荷电场线分布可知,从A到O,电场由疏到密;从O到B,电场线由密到疏,所以从AOB,电场强度应由小变大,再由大变小,而电场强度方向沿电场切线方向,为水平向右.由于电子处于平衡状态,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反.电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,电子从AOB过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向应水平向右, 其大小应先变大后变小,所以选项B正确.,一、电势差,电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量,说明：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差hW/G,二、电势,某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。,说明：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度,注意：,电势是相对的与零电势的选取有关,而电势差是绝对的,与零电势的选取无关.一般选取无限远处或大地的电势为零.当零电势选定以后,电场中各点的电势为定值.电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=AB,沿电场线方向电势降低.,三、电场力做功与电势能,1电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的。,2电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加,重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加,3电场力做功：W=qU，U为电势差，q为电量,重力做功：WGh，h为高度差，G为重量,电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定.,重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定,【例1】关于电势与电势能的说法正确的是 A电荷在电场中电势高的地方电势能大 B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大 C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小,解析：,正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大,负电荷则反之,所以A错,当具有电势为正值时,电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能,当电势为负值,恰好相反,所以B错,正电荷形成的电场中,电势为正值,这样电势与正电荷的电量来积为正值,而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值,因此C正确,负电荷形成的电场中,电势为负值,因而正电荷具有的电势能为负值,负电行具有的电势能为正值,所以D正确,【例2】将一电量为2108C的点电荷,从零电势S点移到电场中的M点,克服电场力做功4108J,则UM= ；若将该电荷从M点移到N点,电场力做功14108J,则N点电势UN ；M、N两点电势差为 ,解析：,UM=W/q=4108/2108=2V由于是负电荷克服电场力做功，所以是顺着电场线移动，M点电势为负所以UM=2VUN=14108/21087V,由于是电场力做功，所以负电荷是逆着电场线方向移动，N点电势比M点电势高7V，这样N点电势比S点高5V，所以 5V,说明：求某点电势可先求出电势差，然后根据电势差和电场力做功情况再求出该点电势 应牢记：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加,四、等势面,1电场中电势相等的点所组成的面为等势面,2特点:,（1）各点电势相等,（2）等势面上任意两点间的电势差为零,（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功,（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面,（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大,（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等,（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面,（8）两个等势面永不相交,【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强 E ；离A点1.5cm的P点电势为 V,解析：,UBpESBPsin600,BP之间电势差为2.5V,由于UPUB，所以 Up=2.5 V,说明：在应用U=Ed公式时一定要注意d是沿着电场线方向的距离，或者说是两等势面间的距离,【例4】如图所示,实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J,运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是 J.（不计重力和空气阻力）,解析：,设相邻等势面间的电势差为U，根据动能定理，电荷从等势面A运动到C的过程中qUAC020,电荷从等势面A运动到B的过程中 qUABEKB20,联立得EKB10J,又电荷仅受电场力在电场中运动时，根据运动定理： WABEKBEKA,根据电场力做功与电势能变化的关系 wABAB,联立得:AEKABEKB恒量,又在B点B0所以EK2010, 解出EK8J,1、一组概念的理解与应用,电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较,（1）电势与电势能比较：,（2）电场强度与电势的对比,2.公式E=U/d的理解与应用,(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向,(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离,(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密,【例7】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=3 V，由此可得D点电势D= 9v 。,例6. 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10V和C=2V，则B点的电势是 A一定等于6V B一定低于6V C一定高于6V D无法确定,【例9】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： A电荷从a到b加速度减小; Bb处电势能大 Cb处电势高; D电荷在b处速度小,解析:,由图可知b处的电场线比a处的电场线 密,说明b处的场强大于a处的场强.根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,A选项错.,由图可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即Fe0,且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向.因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密.再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a,b处电势高低关系是UAUB,C选项不正确。,根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于900,可知电场力对检验电荷做负功.功是能量变化的量度,可判断由ab电势能增加,B选项正确.,又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D选项正确.,3.电场力做功与能量的变化应用,电场力做功,可与牛顿第二定律,功和能等相综合,解题的思路和步骤与力学中的完全相同,但要注意电场力做功的特点与路径无关,【例10】如图所示,有两个完全相同的金属球A、B,B固定在绝缘地板上,A在离B高H的正上方由静止释放,与B发生正碰后回跳高度为h,设碰撞中无动能损失,空气阻力不计 A、若A、B带等量同种电荷，则hH B、若A、B带等量异种电荷，则hH C、若A、B带等量异种电荷，则hH D、若A、B带等量异种电荷，则hH,解析：,若A、B带等量同种电荷,则碰撞后两球带电量不变,下落过程中重力做正功,电场力做负功,回跳时重力做负功,电场力做正功.由能量守恒定律得hH;若A、B带等量异种电荷,则碰撞过程中重力做正功,电场力做正功,回跳过程中需克服重力做功.故hH.答案C,【例11】 已知如图,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B,带电量分别为-2Q与-Q.现在使它们以相同的初动能E0(对应的动量大小为p0)开始相向运动且刚好能发生接触.接触后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2,动量大小分别为p1和p2.有下列说法：E1=E2 E0，p1=p2 p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点.其中正确的是 A. B. C. D.,【例11】 已知如图,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B,带电量分别为-2Q与-Q.现在使它们以相同的初动能E0(对应的动量大小为p0)开始相向运动且刚好能发生接触.接触后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2,动量大小分别为p1和p2.有下列说法：E1=E2 E0，p1=p2 p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点.其中正确的是 A. B. C. D.,解析：,由牛顿定律的观点看,两球的加 速度大小始终相同,相同时间内的位移大小一定相同,必然在连线中点相遇,又同时返回出发点.,由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。,从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。,选C,一、电场中的导体,1、静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带电体的一端带同种电荷,静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动,2静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动，,3静电屏蔽:处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.,(1)内部场强处处为零,导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场叠加的结果.(因为假若内部场强不为零,则内部电荷会做定向运动,那么就不是静电平衡状态了),4处于静电平衡状态的导体：,(2)净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷.(因为净电荷之间有斥力,所以彼此间距离尽量大,净电荷都在导体表面),(3)是一个等势体,表面是一个等势面.(因为假若导体中某两点电势不相等,这两点则有电势差,那么电荷就会定向运动),【例1】一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时 A导体内部没有净电荷* B导体内部任意两点间的电势差不一定为零 C导体内部的场强不一定处处为零 D在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角,【例2】如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（ ） A用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过 B用手摸一下导体B端可使导体带正电 C导体C端电势高于B端电势 DB和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小,解析：,静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，,根据导体附近的电场线分布,可判定导体BC的电势比无穷远处(大地)的电势要高,故把导体B端或C端接地时,将有电子从大地流向导体,导体将带负电;导体处于静电平衡时,导体内部的电场跟感应电场相平衡,因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况,应用处于静电平衡状态的导体的特点解题,【例5】如图所示，P为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体A移近金属球壳时，金属球壳内P点处的场强E和电势U的变化是（ ） AE不变，U降低；BE不变，U升高 CE增大，U升高；D、E增大U降低,解析：,金属球壳处于带负电的带电体A形成的电场中，处于静电平衡状态，因此E始终等于零不变，由于带电体A带负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。,答案：A,【例6】如图所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带正电的小球(可视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度V0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端.在该运动过程中（ ） A.小球作匀速直线运动 B.小球作先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变.D.电场力对小球所做的功为零,【例6】如图所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带正电的小球(可视为质点且不影响Q的电场),从左端以初速度V0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端.在该运动过程中（ ） A.小球作匀速直线运动 B.小球作先减速，后加速运动 C.小球的电势能保持不变.D.电场力对小球所做的功为零,解析：,水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动所以A、C、D选项正确,二、电容,1定义；电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容C=Q/U,2说明：,（1）电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关单位：法=库/伏,（2）电容器所带电量是指一板上的电量,（4）电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路,（5）常用电容器： 可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）,（6）CQ/U,因为U1=Q1/CU2=Q2/C.所以CQ/U,【例4】两个较大的平行金属板A、B相距为d,分别接在电压为U的电源正、负极上,这时质量为m,带电量为q的油滴恰好静止在两极之间,如图所示,在其它条件不变的情况下,如果将两极非常缓慢地错开一些,那么在错开的过程中（ ） A油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。 B油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。 C油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。 D油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。,解析:,电容器接在电源的正、负极上没有断开,则电容器两端的电压不变,两极板间的距离不变,则场强不变,油滴受力情况不变,油滴静止不动.,在电容器两极板错开的 过程中,电容器的电容是减小的,由CqU可 知,U不变时,Q是减小的,则电容器的带电量减小，有电荷流向电源,是放电电流,方向由a到b.D正确,3、平行板电容器问题的分析,一定要分清两种常见的变化：,电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带,充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下,【例10】平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的电场强度,U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则（ ） AU变小，E不变； BE变大，W变大； CU变小，W不变； DU不变，W不变；,【例10】平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的电场强度,U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则（ ） AU变小，E不变； BE变大，W变大； CU变小，W不变； DU不变，W不变；,解析：,由极板间距离减小，知电容C增大； 由充电后与电源断开，知带电量Q不变；由UQ/C可得极板间电压U减小根据,和U=Q/C得,再由E=U/d得,即E由Q/S决定而Q及S都不变，所以E不变,因为E不变，P点与负极板间的距离不变，所以可知 P与负极板间的电压不变，即 P点的电势Up不变，那么正电荷的电势能 WqUp 就不变,答案：AC,（由上面的等式可以看出，在板间电介质不变的情况下E由Q/S-正对面积上的电荷密度决定),例：如图所示，竖直放置的平行金属板间距为d=8cm，板间电压为U=2.0103V在其间的匀强电场中用丝线悬挂一个带负电的小球，丝线长L=6.0cm，小球质量为m=2.0g将小球拉到与悬点O等高的B点后将它无初速释放，小球摆到O点正下方的A点时速率为零求：小球的电荷量q小球下摆过程中的最大速度vm,一.带电物体在电场中的运动,二、带电粒子在电场中的运动,带电粒子在电场中的运动与前面的带电物体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重力带电粒子在电场中运动分两种情况：第一种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动第二种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动第三种是带电粒子在交变电场中的运动.,1、带电粒子(微粒)在电场中的直线加速问题 2、带电粒子(微粒)在电场中的偏转问题 3、带电粒子(微粒)在交变电场中的运动问题,1、带电粒子(微粒)在电场中的直线加速问题,基本思路： 1.在匀强电场中 (1)牛顿第二定律与运动规律综合处理 (2)动能定理 2.在非匀强电场中 应用能量观点分析问题. *需注意带电粒子与带电微粒的区别.,加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，假设从静止开始加速，则根据动能定理mv2=Uq，,所以离开电场时速度为,2 、带电粒子(微粒)在电场中的偏转问题,处理电场偏转问题的基本思路: 1.运动的合成与分解; 2.能量观点.,如图所示,板长为L,板间距离为d,板间电压为U,带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场,飞出电场时速度的方向改变角.,知道在偏转电场中的两个分运动：,垂直电场方向的匀速运动,vxv0,平行电场方向的初速度为零,加速度为Eq/m的匀加速直线运动,偏向角tan=qUL/mdv02,推导：,在电场中运动的时间tL/v0,在电场中的加速度aqU/dm,飞出电场时竖直方向速度vyat,偏转角的正切值tan=vy/v0=qUL/mdv02,飞出电场时,平行电场方向侧移 y=at2=qUL2/2mdv02=(qUL/mdv02)(L/2)=tanL/2,经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的粒子,进入同一偏转电场,飞出时偏转角相同,推导:U0q=mv02 tan=qUL/mdv02 得tan=UL/2dU0 即两粒子的偏转角相同与m与q无关,沿速度v反方向延长交OO/交于Q点,则O/QL/2, O/Qy/tan=L/2,Q,说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点.这一点和平抛运动的结论相同.,穿越电场过程的动能增量：EK=qU=Eqy,【例4】一带电粒子从静止经加速电压U1的加速电场加速后进入板间距离为d，板间电势差为U2的偏转电场，当它飞出偏转电场时，偏转角为，要使偏转角增大，则需要（ ） A使粒子的荷质比（q/m）变大 B其它条件不变，只使U1变大 C其它条件不变，只使U2变大 D其它条件不变，只使d变大,解析：,U1q=mv02 ,tan=vy/v0=(qU2/dm)(L/v0)/v0= qU2L/mdv02,得tan=U2L/2dU1,即偏转角与m与q无关,所以A错B错，C对，D错,【例5】长为L的平行金属板,板间形成匀强电场,一个带电为q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场,刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成300角,如图所示.求:(1)粒子未速度的大小;(2)匀强电场的场强;(3)两板间的距离d,解法一：由牛顿定律和运动学公式求解,(1)由速度矢量图,得粒子束速度,(2)粒子在电场中运动时间tl/v0,粒子射出电场时沿场强方向的分速度,由vyat有,则场强E,(3)两板间距离,【例5】长为L的平行金属板,板间形成匀强电场,一个带电为q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场,刚好从