计算书：大庆某四层商场设计

大庆某四层商场设计1 结构布置根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，其结构平面布置图及框架结构计算示意图分别见图1，图2。主体结构共4层，层高均为4.8m。图1.结构平面布置图1.1柱截面尺寸柱砼取C30，由结构布置图可知按简支状态计算的柱的负载面积为 边柱：中柱：由和可初步估算柱的截面尺寸边柱： 中柱： 取柱为正方形，则边柱和中柱截面高度分别为和。根据上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计柱截面尺寸取为。1.2梁截面尺寸框架梁高 取梁宽 取框架连系梁高 取 梁宽 取1.3梁截面惯性矩纵梁 次梁 柱截面惯性矩为 1.4计算简图基础选用柱下独立基础，基础埋深取，基础高取，底层柱高度从基础顶面取至一层板底，即，层柱高即为层高，取柱的形心线作为框架柱的轴线，计算简图如图2所示。 图2.横向框架计算简图2 重力荷载计算2.1 屋面及楼面的永久荷载标准值屋面（不上人）：厚细石砼保护层 三毡四油防水层 厚水泥沙浆找平层 水泥蛭石保温层 厚混凝土板 合计 层楼面 瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 厚钢筋混凝土板 合计 2.2 屋面及楼面可变荷载标准值不上人屋面均布活荷载标准值 楼面活荷载标准值 屋面雪荷载标准值 合计 2.3 梁 柱 墙 门窗重力荷载计算2.3.1梁柱重力荷载计算梁，柱可根据截面尺寸，材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙，门窗等可计算出单位面积上的重力荷载。计算结果见表1表1.梁柱重力荷载标准值层次构件b/mh/mr/()Bg(KN/m)Li/mn/N1边横梁中横梁纵梁次梁柱0.30.30.30.250.70.60.60.60.50.725252525251.051.051.051.051.104.7254.7253.2814.7259.9006.0006.0006.0006.6006.451624354248453.6650.4689.011309.773065.043132.7824边横梁中横梁纵梁次梁柱0.30.30.250.30.600.60.60.50.60.6025252525251.051.051.051.051.104.7254.7253.2814.7259.9006.0006.0006.0006.6004.81624354248453.6680.4689.011309.772280.463132.78注：1 表中为考虑梁，柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；表示单位长度构件重力荷载；为构件数量 2 梁长度取净长，柱长度取层高2.3.1梁柱重力荷载计算1.外墙自重（混凝土空心小砌块）墙体 铝合金窗 外墙面贴瓷砖 内墙面20厚抹灰 合计： 2.内墙自重墙体 20mm厚抹灰 合计： 3.女儿墙自重 墙重及压顶重 外贴瓷砖 水泥粉刷内面 合计： 4.门窗自重木门单位面积重力荷载为 ，钢铁门为，铝合金窗为。2.4 重力荷载代表值2.4.1各层墙自重标准值计算（外墙）女儿墙重 总长 总重标准层墙重(二-四层) 总长 总重首层墙重（一层） 总重2.4.2各层（各质点）自重标准值计算首层（墙+梁+板+柱）（一层） 标准层（墙+梁+板+柱）（二 三层） 顶层（墙+梁+板+柱）（四层） 2.4.3重力荷载代表值计算 首层（一层） 标准层（二 三层） 顶层（四层） 其结果如图4所示图3 重力荷载代表值3 框架侧移刚度计算3.1 横向框架侧移刚度计算梁的线刚度，计算过程见表2 表2 框 架 梁 线 刚 度 计 算 表 类别框架梁柱的线刚度，计算过程见表3 表3 柱 线 刚 度 计 算 表 层次 14800柱的侧移刚度D值按计算。根据梁柱线刚度比的不同，图1中的柱可分为中框架中柱和边柱，边框架中柱和边柱以及楼梯间柱，电梯间柱。现以第二层C-6柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算结果见表4，表5，表6。 则 表4 中 框 架 柱 侧 移 刚 度D 值 层次边 柱（12根） 中 柱（24）0.7270.2679386.721.4540.42114800.7846785911.070.3498163.972.130.51610649.3338172 表5 边 框 架 柱 侧 移 刚 度D 值 层次边 柱（4根） 中 柱（8根）0.5450.2147523.442.850.35312410.1612937511.090.5157427.442.180.6419244.64103667 表6 楼 电 梯 间 框 架 柱 侧 移 刚 度D 值 层次1-F 2-F 7-F 8-F C-4 D-4 E-4 C-5 D-5 E-50.7280.2679386.720.7280.2679386.729386711.4560.5668162.971.4560.5668162.9781630 将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度，表7 横 向 框 架 层 间 侧 移 刚 度 层 次 1 2 3 4 523469 691101 691101691101由表7可见，故该框架为规则框架4 横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 4.1 横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1.1结构顶点的假象侧移计算结构顶点的假象侧移由下式计算，计算过程见表8 表8 结 构 顶 点 的 假 象 侧 移 计 算 层次 413868.5313858.53747421.5218.5220.04315009.7928868.32747421.5238.6201.54215009.7943878.11747421.5258.7162.94115793.8759671.98572446.52104.24104.24按计算基本周期，其中的量纲为，取，则 4.1.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算因为结构高度不超过，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准值按下式计算 由设防烈度为7度，场地特征周期为二期，场地土为类，查表可得， 因，所以应考虑顶部附加水平地震作用。顶部附加地震作用系数 各质点地水平地震作用可按 计算，将上述和代入可得具体计算过程见表13，各楼层地震剪力按计算，结果列入表9表9 各质点水平地震作用及楼层地震剪力计算表 层次420.8513858.53288950.300.361842.83842.83316.0515009.79240907.130.301702.751545.58211.2515009.79 168860.140.211492.622038.2016.4515743.87101547.960.127296.512334.71各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见图5（a）水平地震作用分布 ( b) 层间剪力分布 图4 横向水平地震作用及楼层地震剪力4.1.3 水平地震作用下的位移计算水平地震作用下框架结构的层间位移和顶点位移分别按 和 计算计算结果见表10，表中还计算了各层的层间弹性位移角 表10 横 向 水 平 地 震 作 用 下 的 位 移 验 算 层次4842.83747421.521.1310.01480031545.58747421.522.078.88480022038.20747421.522.736.81480012334.71572446.524.084.086450由表10可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，其值为，满足限值要求。4.1.4 水平地震作用下框架内力计算以图1中的轴线横向框架内力计算为例，框架柱端剪力及弯矩分别按 和 计算，其中取自表4，取自表7，层间剪力取自表9，各柱反弯点高度比按确定，其中可查表得，本题中底层柱需考虑修正系数，第二层柱需考虑，其余柱均无修正。 表11 各层柱端弯矩及剪力计算 层次 边 柱 中 柱44.8842.837474219386.7210.580.7270.3517.7760.5614800.7816.691.4540.4233.6546.4634.81545.587474219386.7219.410.7270.4138.254.9714800.7830.611.4540.4566.1280.8124.82038.27474219386.7225.600.7270.561.4461.4414800.7840.361.4540.5096.8696.86416.452334.715724468167.9733.291.4540.7150.364.4210009.0140.832.9080.55144.8118.51注：表中量纲为，量纲为梁端弯锯，剪力及柱轴力分别按 计算，其中梁线刚度取自表2，具体计算过程见表12 表12 梁端弯矩，剪力及柱轴力计算 层次边框架梁中框架梁柱轴力 边柱中柱460.5623.236.612.760.5660.566.618.35-12.7-5.65372.4457.236.619.772.4472.446.622.54-32.4-7.90299.6481.496.627.4999.6499.646.630.19-59.84-10.741125.861107.6876.635.39125.861125.8616.638.14-95.23-13.52 注：1 柱轴力中的负号表示拉力。当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。 2 表中单位为，单位为，单位为。水平地震作用下框架的弯矩图，梁端剪力图及柱轴力图如图5所示（a）框架弯矩图 （b）梁端剪力及柱轴力图图5.地震作用下框架弯矩图 梁端剪力及柱轴力图4.2 横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算4.2.1 风荷载标准值风荷载标准值按计算。基本风压，由荷载规范查得（迎风面）和（背风面）。C类地区，查表得脉动影响系数；，。查表得脉动增大系数，则风振系数为仍取图1中轴线横向框架，其负载宽度为，则沿房屋高度的分布风荷载标准值 根据各楼层标高处的高度，查表得，代入上式可得各楼层标高处的，见表13；沿房屋高度的分布见图6（a）风荷载沿房屋高度的分布（b）等效节点中的风荷载图6 框 架 上 的 风 荷 载 表13 沿房屋高度分布风荷载标准值 层次 420.851.001.2641.3893.2452.028316.050.771.1631.3262.8491.780211.250.541.0351.2562.4031.50216.450.311.0001.1522.1291.331根据结构分析时，应按静力等效原理将图6（a）分布风荷载转化为集中荷载，如图5（b）所示4.2.2 风荷载作用下的水平位移计算 根据图5所示的水平荷载，由，计算层间剪力，然后依据表4求出轴线框架的层间侧移刚度，再按 和 计算各层的相对侧移刚度和绝对侧移刚度，计算过程见表14表14 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 层次1234 19.5018.9722.1627.33 87.9668.4649.4927.33 36344483754837548375 2.421.421.0230.565 2.423.844.86 5.43由表14可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为，远小于，满足规范要求。4.2.3 风荷载作用下框架结构内力计算风荷载作用下框架结构内力 计算过程与水平地震作用下的相同，计算过程检表15与表16.表15.风荷载作用下各层柱端弯矩及剪力计算层次 边 柱 中 柱44.8842.837474219386.7210.580.7270.3517.7760.5614800.7816.691.4540.4233.6546.4634.81545.587474219386.7219.410.7270.4138.254.9714800.7830.611.4540.4566.1280.8124.82038.27474219386.7225.600.7270.561.4461.4414800.7840.361.4540.5096.8696.86416.452334.715724468167.9733.291.4540.7150.364.4210009.0140.832.9080.55144.8118.51表16.风荷载作用下梁端弯矩 剪力及柱轴力计算层次边框架梁中框架梁柱轴力 边柱中柱460.5623.236.612.760.5660.566.618.35-12.7-5.65372.4457.236.619.772.4472.446.622.54-32.4-7.90299.6481.496.627.4999.6499.646.630.19-59.84-10.741125.861107.6876.635.39125.861125.8616.638.14-95.23-13.52图1中轴线横向框架在风荷载作用下的弯矩，梁端剪力及柱轴力见图7（a）框架弯矩图 （b）梁端剪力及柱轴力图图7 风荷载作用下框架弯矩图 梁端剪力及柱轴力图5 竖向荷载作用下框架结构的内力计算5.1 横向框架内力计算5.1.1 计算单元取轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为，由于布置有次梁，故直接传给该框架梁的楼面荷载如图8中的水平阴影所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以及中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于边纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在变框架节点上还作用有集中力矩。图8 横向框架计算5.1.2 荷载计算5.1.2.1 横荷载计算在图9中，代表框架梁自重，为均布荷载形式 对于第四层：为楼板传给框架梁的梯形荷载。由图8几何关系可得 分别为边纵框架梁，中纵框架梁直接传给柱的恒荷载，它包括梁自重，楼板重，计算如下： 图9 各 层 梁 上 作 用 的 恒 荷对层，包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载。其它荷载计算方法同第四层，结果为 5.1.2.2 活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图10所示图10 各 层 梁 上 作 用 的 活 荷对于第四层 同理，在屋面雪荷载作用下 ， 对层 将以上计算结果汇总，见表15，表16 表15 横 向 框 架 荷 载 汇 总 表 层次 4.72516.956124.97200.3318.7519.31710.98205.55137.4520.62 表16 横 向 框 架 活 荷 载 汇 总 表 层次1.8（1.26）4.536(4.208)6.804(6.476)0.6804(0.631)13.650.462.527.56 注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况5.1.3 内力计算梁端，柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可采用半框架。弯矩计算过程如图11，所得弯矩图如图12。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。计算柱底轴力还需考虑柱的自重，如表17，表18所列。 表17 恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力层次荷载引起剪力弯矩引起剪力总剪力柱轴力AB跨、 BC跨CD跨、 DE跨AB跨BC跨CD跨DE 跨AB跨BC跨CD跨DE跨A柱B柱VA=VB VB=VCVC=VD VD=VEVA=-VBVB=VCVD=VEVAVBVB=VCVD=VE447.13-1.90043.2347.0345.13168.70215.72292.49340.0032.88-0.45082.4383.3382.88423.12470.64706.55754.07282.88-0.45082.4383.3382.88678.04725.561120.611168.13182.88-3.10074.7885.9882.88930.04994.161537.321601.18表 18 活荷载作用下梁端剪力及柱轴力层次荷载引起剪力弯矩引起剪力总剪力柱轴力AB跨、 BC跨CD跨、 E跨AB跨BC跨CD跨DE 跨AB跨BC跨CD跨DE跨A柱B柱VA=VB VB=VCVC=VD VD=VEVA=-VBVB=VCVD=VEVAVBVB=VCVD=VE43.14（2.20）-0.01（-0.9）03.1263.1463.1367.67（6.40）13.09(12.76)21.954-1.12702082723.08121.95478.899(77.630）123.64（123.31）221.954-1.127020.82723.08121.954142.3（140.34）234.20（233.87）121.954-2.203019.75124.15721.954208.79（206.83）364.57（361.3）注：表中括号内数值为屋面作用雪荷载，其它层楼面作用活荷载对应的内力。V以向上为正 （a）恒载作用下 （b）活载作用下 （c）风荷载作用下图11.横向框架弯矩的二次分配法（单位：） （a）恒荷载作用下 （b）活荷载（屋面雪荷载）作用下 图12.竖向荷载作用下框架弯矩图（单位：）5.2 横向框架内力组合5.2.1 结构抗震等级根据结构类型，地震烈度，房屋高度等因素可确定本工程的框架为三级抗震等级5.2.2 框架梁内力组合本设计考虑了四种内力组合即 ， 及。此外，对于本工程，这种内力组合与考虑地震作用的组合相比一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。各层内力组合结果见表19，表中两列中的梁端弯矩M为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.8） 第一层 AB跨梁考虑地震作用的组合，由图13可知图13.均布和梯形荷载下的计算图形若，说明，其中x为最大正截面弯矩截面至A支座的距离，则可由下式求解 将求得的值代入下式，即可求得跨间最大正弯矩值 若，则故在本设计中，梁上荷载设计值 左震：则发生在右支座。右震：说明发生在左支座 剪力计算：AB净跨左震： 右震： 则 同理可计算出其他层内力组合值，可列表19如下- 57 - 表19 框 架 梁 内 力 组 合 表 层次截面位置内力一层AM-68.94-32.12101.97100.694.09-252.8820.77-175.57-126.54-128.89126.468V79.7819.7529.1535.3983.88157.3546.18115.19127.45123.38M-85.33-43.7348.4694.81-218.56-96.43-188.91-4.03-158.92-163.62V85.9824.1629.1535.39170.3596.89122.7653.75140.24137.00M-75.328-41.31101.97100.69-13.96-270.9311.79-184.56-143.00-148.23 247.915V82.8821.9539.5238.1477.32176.9247.28121.66133.84130.19跨间 234.4212.045247.56247.56三层AM-76.95-36.8022.2458.19-110.61-166.79-29.08-142.55-140.68-143.86118.76V20.82720.8311.7319.7110.38139.9364.35102.77132.11128.07M-79.33-42.7522.7345.78-177.70-120.42-135.27-46.00-144.84-155.09V83.3323.0811.7319.7143.85114.30104.5968.18135.58132.31M-77.52-38.7722.2958.19-113.79-169.17-30.48-143.95-143.43-147.31212.4V88.8221.9511.6222.04112.49141.7562.98105.96133.84130.19跨间221.89382.07389.31389.31 续表19四层AM-41.312-6.16（-5.10）13.2348.45-40.67-74.01-7.29-87.19-61.93-58.20547.6V43.2333.1265.8712.748.4263.2127.9352.7061.4956.26M-51.33-6.21（-6.64）9.30820.26-57.69-81.15-29.24-68.75-75.51-70.29V47.0273.1465.8712.767.7953.0056.1231.3666.6360.84M-45.712-5.77（-6.03）13.2348.45-45.45-78.793.50-90.98-67.48-62.93102.067V45.133.1366.89218.3549.4266.7924.1459.9264.0658.55跨间54.930.0767.7367.73 层次截面内力4柱顶MN32.89168.707.09（5.744）7.62（6.40）16.545.8760.5612.727.56204.7169.24219.51-28.00161.9697.96190.0251.49235.4249.39213.1897.96190.02-28.00161.9651.49235.42柱底MN-33.53215.723-19.21（-19.21）7.672（6.403）8.9015.8717.1712.7-53.23261.14-15.66275.93-23.55209.92-64.48298.9-64.48298.90-67.13296.61-67.13269.61-23.55209.92-64.48298.93柱顶MN35.24423.12 12.6578.90（77.63）18.8417.5554.9732.434.48585.0581.97629.27-17.27436.0297.07507.6360.22650.1260.00618.2197.07507.63-17.27436.0260.22650.12柱底MN-33.53470.64312.6578.90（77.63）18.8417.5554.9732.4-40.63642.08-88.25686.29-1.68484.49-81.14556.10-64.48714.27-67.13675.23-88.25689.29-1.68484.49-64.48714.272柱顶MN35.35543.34-19.21142.3（140.34）31.8732.3495.36102.245.19766.0865.93783.64-56.47490.97106.95834.2966.781065.4869.181023.83-106.95834.29-20.85702.0466.781065.48柱底MN-24.36572.22-8.23142.3（140.34）31.8732.3495.36102.229.23800.73-45.69818.3067.35520.43-45.94882.76-48.881129.64-49.451080.85-95.94882.7631.85750.52-48.881129.641柱顶MN26.56741.9510.03208.79(206.83)38.2466.49138.7169.230.131021.9158.891059.13-106.82630.58-46.551165.0532.571473.5634.951421.2687.45954.5987.45954.5932.571473.56柱底MN-13.28781.82-5.01208.79(206.83)89.2266.49169.5169.2-4.681069.75-39.811106.97153.44671.24-160.901231.62-4.551562.40-1.041501.38-160.91231.62151.721021.16-4.551562.40表20 横向框架A柱弯矩和轴力组合 表21 横向框架B柱弯矩和轴力组合 层次截面内力4柱顶MN-3.376292.49-0.56（-0.60）13.09（12.76）23.271.0246.465.65-68.06348.99-9.42351.57-64.77291.8131.87304.29-32.09394.30-42.60350.20-68.06348.49-64.77291.81-32.09394.30柱底MN 0.14340.0070.231（0.231）13.09（12.76）16.551.0233.655.6537.51407.01-4.20409.584.41340.68-28.58353.1713.28459.2418.49408.3337.51407.01-4.41340.6813.28459.243柱顶MN-0.254706.547-1.28（-1.18）123.64（123.3）39.971.1480.87.9-67.16848.0333.57850.9-90.57712.6077.52730.06-13.43955.11-18.63849.64-90.57712.60-90.57712.60-13.43955.11柱底MN0.14754.0670.231123.6（123.3）37.701.1466.127.947.961059.24-47.051062.1069.01823.48-68.52840.930.421141.630.491077.9869.01823.4869.01823.480.421141.632柱顶MN-0.2541120.61-1.28214.20（233.9）50.282.8796.8610.74-65.271636.2061.